Kế hoạch bài dạy Toán 9 (Hình học) - Năm học 2022-2023

1 
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG 
Ngày soạn :08/09/2022 
Tiết 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM 
GIÁC VUÔNG 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
- Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác 
vuông. 
2. Năng lực 
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư 
duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL 
hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ 
- Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập 
nghiệm của nó. 
3. Phẩm chất 
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
GV giới thiệu về chương trình hình học 9, các yêu cầu đối với môn học và các quy 
định khác. 
Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể 
tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Chương này chúng 
ta sẽ nghiên cứu vấn đề đó. 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 
Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng đó để xây dụng các hệ thức 
trong tam giác vuông. 
Hoạt động 1: Tìm hiểu về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó 
trên cạnh huyền. 
Hoạt động của GV và HS Nội dung 
GV nêu bài toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình. 
HS: ghi GT; KL . 
Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng 
“phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng 
minh ∆AHC  ∆BAC và ∆AHB  ∆CAB 
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và 
hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 
*Bài toán 1 
2 
bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này 
ta phải có cái gì” 
Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng 
quát? 
Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng. 
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV 
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 
thực hiện nhiệm vụ 
+ HS báo cáo kết quả 
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho 
nhau. 
 GV: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu 
của HS 
GV chốt lại kiến thức 
GT Tam giác ABC (Â = 1V) 
 AH ⊥BC 
KL * b2 = a.b’ 
 *c2 = a.c’ 
*Chứng minh: 
∆AHC  ∆BAC (hai tam giác vuông 
có chung góc nhọn C) 
AC
HC
BC
AC
= 
b
b
a
b '
= b2 = a.b’ 
*∆AHB  ∆CAB (hai tam giác vuông 
có chung góc nhọn B) 
AB
HB
BC
AB
= 
c
c
a
c '
= c2 = a.c’ 
*Định lí 1: (sgk/64). 
* Ví dụ: Cộng theo vế của các biểu thức 
ta được: 
b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) 
 = a.a = a2. 
Vậy: b2 + c2 = a2: 
Hoạt động 2: Tìm hiểu về hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu 
của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 
Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA rồi 
lập tỉ số giữa các cạnh xem suy ra được 
kết quả gì ? 
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV 
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 
thực hiện nhiệm vụ 
 + HS báo cáo kết quả 
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho 
nhau. 
GV Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu 
của HS 
GV chốt lại kiến thức 
* GV cho HS nghiên cứu VD 2 
2. Một số hệ thức liên quan tới 
đường cao. 
*Định lí 2 (SGK/65) 
GT Tam giác ABC (Â = 1V) 
 AH ⊥BC 
KL * h2 = b’.c’ 
*Chứng minh: 
∆AHB  ∆CHA ( HCAHAB ˆˆ = - Cùng 
phụ với Bˆ ) 
A 
H 
B C 
c b 
b’ c’ 
a 
h 
A 
H 
B C 
c b 
b’ c’ 
a 
h 
3 
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ ) 
? Đề bài yêu cầu ta tính gì? 
? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết 
những gì? 
?Cần tính đoạn nào? Cách tính? 
- GV đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của 
hs. 
* Gv: VD 2 cho ta một cách đo gián tiếp 
chiều cao AC chỉ với một dụng cụ đơn 
giản là chiếc êke (hoặc một góc vuông 
quyển sách), cách đo này không dễ dàng vì 
người đo phải chọn một vị trí đứng thích 
hợp. Một cách xđ chiều cao mà người quan 
sát có thể đứng ở vị trí bất kì dược nêu 
trong bài “Thực hành ngoài trời” ở bài 5.
 . 
 = = 
h
c
b
h
HA
HB
CH
AH '
'
 h2 = b’.c’ 
*VD 2: 
Xem SGK/66 
 Tính đoạn BC: 
Áp dụng định lý 2 
ta có: BD2=AB.BC 
Hay 2,252=1,5.BC 
 BC= 2,252/1,5 
= 3,375 (m) 
Vậy chiều cao của 
cây là : AC = AB + BC 
 = 1,5+3,375 = 4,875 (m) 
C.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Gv cho HS làm bài 1/68 
2 Hs lên bảng trình bày 
+Gv gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn 
rồi chốt lại vđ 
 Bài 1/68: 
a) Ta có 
(x+y) = 22 86 + (Đ/L Pitago) 
 x +y = 10 
Mà 62 = 10 . x (Đ/L 1) 
 x = 3,6; 
 y = 10 – 3,6 = 6,4 
b) 122 = 20 . x (Đ/L 1) 
 x = 122 : 20 = 7,2 
 y = 20 – 7,2 = 12,8+ 
D.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
GV cho HS thảo luận bài tập sau: 
Một người thợ sử dụng thước ngắm có 
góc vuông đề đo chiều cao của một cây 
dừa. Khoảng cách từ vị trí gốc cây đến 
vị trí chân của người thợ là 4,8m và từ 
vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến 
mắt của người ngắm là l,6m. Hỏi với 
các kích thước trên thì người thợ đo 
được chiều cao của cây đó là bao 
nhiêu? (làm tròn đến mét). 
Gọi CB là chiều cao của cây dưa. 
CD là khoảng cách từ vị trí gốc cây đến 
vị trí chân của người thợ . 
D
E
B
C
A
A 
C 
B D 
E 
2,2