Kế hoạch bài dạy Toán 9 (Đại số) - Năm học 2022-2023

-1- 
Ngày soạn: 04/09/2022 
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA 
Tiết 1: CĂN BẬC HAI 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
- Khái niệm căn bậc hai. 
- khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được 
căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai 
số học. 
2. Năng lực 
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư 
duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL 
hoạt động nhóm. 
- Năng lực chuyên biệt: Xác định được căn bậc 2 số học của 1 số không âm 
3. Phẩm chất 
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
 GV giới thiệu sơ lược nội dung chương trình môn toán 9 và một số yêu cầu về sách 
vở, dụng cụ học tập, 
 GV giới thiệu sơ lược nội dung chương I môn đại số 
 Hôm nay ta nghiên cứu bài học đầu tiên của chương. 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
Hoạt động của GV và HS Nội dung 
1. Căn bậc hai số học: 
Lớp và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn 
bậc hai của một số không âm. 
 Số dương a có mấy căn bậc hai? Ký hiệu ? 
 Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ? 
Yêu cầu HS thực hiện ví dụ 1/sgk: 
VD1: Với a 0 
 Nếu x = a thì ta suy được gì? 
 Nếu x 0 và x2 =a thì ta suy ra được gì? 
GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm. 
1. Căn bậc hai số học: 
- Căn bậc hai của một số không âm 
a là số x sao cho : x2 = a. 
- Số dương a có đúng hai căn bậc 
hai là hai số đối nhau: số dương ký 
hiệu là a và số âm ký hiệu là a− 
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là 
chính sô 0. 
Ta viết 0 = 0 
* Định nghĩa: (sgk) 
-2- 
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV 
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 
thực hiện nhiệm vụ 
 + HS báo cáo kết quả 
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho 
nhau. 
* Tổng quát: 
( )
2
2
0
; 0 :
x
a R a a x
x a a
 = 
= = 
* Chú ý: Với a 0 ta có: 
Nếu x = a thì x 0 và x2 = a 
Nếu x 0 và x2 = a thì x = a . 
Phép khai phương: (sgk). 
2. So sánh các căn bậc hai số học: 
Với a và b không âm. 
HS nhắc lại nếu a < b thì ... 
HS chứng minh nếu ba thì a < b 
HS phát biểu thành định lý. 
GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk 
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải 
?4,5/sgk 
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV 
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 
thực hiện nhiệm vụ 
 + HS báo cáo kết quả 
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho 
nhau. 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của 
HS 
GV chốt lại kiến thức 
2. So sánh các căn bậc hai số học: 
 * Định lý: Với a, b 0: 
 + Nếu a < b thì 
ba . 
 + Nếu ba thì a 
< b. 
* Ví dụ 
a) So sánh (sgk) 
b) Tìm x không âm : 
Ví dụ 1: So sánh 3 và 8 
Giải: C1: Có 9 > 8 nên 9 > 8 Vậy 
3> 8 
C2 : Có 3
2 = 9; ( 8 )2 = 8 Vì 9 > 8 
 3 > 8 
Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết: 
a. x > 5 b. x < 3 
 Giải: 
a. Vì x 0; 5 > 0 nên x > 5 
 x > 25 (Bình phương hai vế) 
b. Vì x 0 và 3> 0 nên x < 3 
 x < 9 (Bình phương hai vế) 
Vậy 0 x <9 
-3- 
C . HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
- Yêu cầu HS đứng tại 
chỗ sử dụng kĩ thuật hỏi 
đáp nội dung toàn bài 
- Căn bậc hai số học là 
gì? So sánh căn bậc hai? 
GV : Bài 1 trang 6 sgk 
GV: Cho HS lên bảng 
làm bài 3/SGK 
Bài 1: 121 11; 144 12; 169 13;= = =
225 15; 256 16; 324 18; 361 19; 400 20= = = = = 
Do đó: CBH của 121 là 11; CBH của 144 là 12; CBH 
của 169 là 13; 
CBH của 225 là 15 ; CBH của 256 là 16; CBH của 324 
là 18; CBH của 361 là 19; 
CBH của 400 là 20; 
Bài 3 : a) x = √2 ≈ 1,414, x = -√2 ≈ -1,414. 
 b) x = √3 ≈ 1,732, x = -√3 ≈ 1,732. 
 c) x = √3,5 ≈ 1,871, x = √3,5 ≈ 1,871. 
 d) x = √4,12 ≈ 2,030, x = √4,12 ≈ 2,030. 
 D.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
- Yêu cầu cá nhân làm bài 4a,c. 
HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS 
lên bảng chữa bài. 
-GV cho HS làm bài 5/sgk 
GV cho HS hoạt động nhóm 
HS : đại diện nhóm trình bày 
Bài 4/SGK/7 
a. x = 152 = 225 
b. 0 ≤ x < 2. 
Bài 5/SGK/7 
Gọi cạnh hình vuông là x (m). x>0 
Theo đề bài ta có : 
x2 = 3,5.14 
x2 = 49 => x = 7 
Vậy cạnh hình vuông dài 7m 
* Hướng dẫn về nhà 
- Học bài cũ, làm bài tập 2,4b,d/SGK. Bài 1,2,3/SBT 
- Mở rộng: Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn 
bậc hai số học của a, người ta rút gọn “ căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như 
ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí 
hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong công trình “ Lí luận về phương pháp” 
của nhà toán học người Pháp René Descartes. 
 - Chuẩn bị bài mới : đọc trước bài : Căn thức bậc hai và HĐT 2A A 
-4- 
Ngày soạn: 5/9/2022 
Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
2
A A= 
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức: 
- HS biết dạng của CTBH và HĐT 2A A= . 
- HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của A . Biết 
cách chứng minh định lý ||2 aa = và biết vận dụng hằng đẳng thức ||2 AA = để 
rút ...chơi trò chơi :Ai nhanh hơn 
Luật chơi:giáo viên đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu hs trả lời nhanh. 
Câu 1: Biểu thức ( )223 − có gía trị là: 
A. 3 - 2 B. 2 -3 C. 7 D. -1 
Câu 2: Giá trị biểu thức ( )223 − bằng: 
A. 1 B. 3 - 2 C. -1 D. 5 
Câu 3: 2)1( −x bằng: 
A. x-1 B. 1-x C. 1−x D. (x-1)2 
Câu 4: 2)12( +x bằng: 
A. - (2x+1) B. 12 +x C. 2x+1 D. 12 +− x 
Câu 5: 6x = ? với x < 0 là: 
A.x3 B. - x3 C. 3x D.x4 
-9- 
B.Hoạt động luyện tập 
Hoạt động của GV- HS Nội dung 
*Giáo viên gọi học sinh chữa bài tập về 
nhà bài 8 ý c, d. 
Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
Học sinh lên bảng chữa bài. 
Giáo viên nhận xét và chốt kiến thức: 
+ Đối với dạng biểu thức dưới căn có 
chứa x (hoặc a) khi áp dụng hằng đẳng 
thức 2A A= ta cần chú ý điều kiện của 
x để tiến hành phá dấu giá trị tuyệt đối. 
* 
Hướng dẫn HS làm bài 12(c,d)/11 
 ? Điều kiện xác định của căn thức bậc 
hai là gì? 
HS : trả lời 
 ? Một phân số không âm mà có tử dương 
vậy mẫu của nó như thế nào? 
? Bình phương của một số bất kì có giá trị 
như thế nào? 
- Gọi 2HS lên bảng trình bày bài 12c,d/T11 
sgk 
Cho HS chữa bài 9. 
Đưa về giải phương trình dạng 
hoặc đưa về dạng 
-HS thảo luận, làm bài ra bảng nhóm: mỗi 
nhóm 1 phần 
Gọi HS nhận xét bài làm của nhóm bạn 
I.Chữa bài tập 
Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa : 
 a) b) 
II.Luyện tập 
* Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức có 
nghĩa: 
Bài 12/11: 
c/ Căn thức 
1
1 x− +
 có nghĩa 
1
0
1 x
− +
 –1+x 0 x 1 
d/ Căn thức 21 x+ có nghĩa khi và chỉ khi 
1+x2 0 mà 
x2 0 nên 1+x2 0 
 với x R 
* Dạng 2: Tìm x 
Bài 9/11: Tìm x biết: (Áp dụng hằng đẳng 
thức) 
a/ 
2
x 7= 
 x 7= 
 x1 = 7 và x2= –7 
b/ 
2
x 8= − 
 x 8= 
x m=
ax m=
7x2 + 4x3 +−
-10- 
Cho HS làm bài 11(a,d) theo thứ tự thực 
hiện các phép tính là khai phương hay lũy 
thừa, nhân hay chia, tiếp đến là cộng hay 
trừ, từ trái sang phải. 
Cho HS làm bài 13(a,c)/11 
Hướng dẫn HS sử dụng hằng đẳng thức 
GV gọi HS lên bảng làm bài. 
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. 
Cho HS làm bài 14(a,d)/11 
 x1 =8 và x2= –8 
c/ 
2
4x 6= 
2
(2x) 6= 
 2x 6= 
 x1 =3 và x2= –3 
d/ 29x 12= 
2
(3x) 12= 
 3x 12= 
 x1=4và x2= –4 
* Dạng 3: Tính toán, rút gọn 
Bài 14/11: Tính: 
a/ 16. 25 196 : 49+ 
=4.5+14:7 
=20+2=22 
d/ 2 23 4+ = 9 16+ 
= 25 = 5 
Bài 13/11: Rút gọn các bt: 
a/ 22 a 5a− =2 a 5a− 
= –2a–5a (vì a<0) 
= –7a 
c/ +4 29a 3a =
2 2 2
)(3a 3a+ 
=
2 2
3a 3a+ =6a2 (vì 3a2 0) 
Bài 14/11: Phân tích thành nhân tử 
2
A A=
-11- 
Hướng dẫn HS sử dụng: 
Với a 0 thì a=( )2 để đưa các đa thức 
về dạng hằng đẳng thức để áp dụng. 
Bổ sung thệm: 
Cho HS nhắc lại các hằng đẳng thức có 
liên quan 
a/ x2 – 3 = x2 – 2( 3) 
= (x 3)(x 3)− + 
d/ x2 – 2 5 x+5 
=x2 – 2 5 x+ ( 5 )2 
= (x – 5 )2 
( )( )
( )( )
e, = x 1 3
g, = x 5 5
x
x
+ +
− +
C.Hoạt động vận dụng 
Gv cho HS thảo luận nhóm làm bài tập 
sau:Rút gọn các biểu thức sau 
1. 3 2 2+ 2. 3 2 2− 
3. 8 2 15− 4. 8 2 15+ 
GV hd: hãy biến đổi các biểu thức trong 
căn thành bình phương của một biểu thức 
HS thảo luận, đại diện lên làm bài. 
GV nhận xét, sửa chữa. 
2
( 2 1) 2 1 2 1+ = + = + 
1 3 2 2+ = 2( 2 1) 2 1 2 1+ = + = + 
3 2 2− = 2( 2 1) 2 1 2 1− = − = − 
Về nhà làm câu 3,4 
*Hướng dẫn về nhà 
-Làm tiếp các bài tập trong SGK.Bài 14,15,19/SBT/7-8 
-Đọc trước bài :liên hệ giữa phân nhân và phép khai phương. 
-HD bài 19/sbt: hãy phân tích tử, mẫu thành nhân tử rồi rút gọn. 
 a
, x+4 x 3 , x-5 (x 0)e g+ 
-12- 
Ngày soạn:12/9/2022 
Tiết 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức: 
- Hs biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai 
- HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và 
phép khai phương. 
2. Năng lực 
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư 
duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL 
hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ 
- Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập 
nghiệm của nó. 
3. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
GV: gọi 1 hs lên bảng tính và so sánh: 16.25 và 16. 25 
Đáp án: 16.25 400 20= = và 16. 25 4.5 20= = 
Vậy 
Như vậy tổng quát đúng khi nào ? Vào bài hôm nay. 
Tổng quát với 2 số không âm a, b ta có điều 
gì? 
GV giới thiệu định lý 
 ?Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để 
chứng minh là căn bậc hai số học 
của a.b thì phải chứng minh những gì? 
Định lý trên còn có thể mở rộng cho tích 
của nhiều số không âm. 
1.Định lí 
Định lý: SGK/12 
 với 0; 0a b 
*Ví dụ: 
CM: Ta có: Vì a 
16.25 16. 25=
.a b ab=
a. b
.a b ab=
0, b 0 
-13- 
Từ định lý này , người ta phát biểu được hai 
quy tắc theo hai chiều ngược nhau Với a 
0, b 0, t...a
. . . a a
= −
= −
= − = −
-16- 
d) ( ) ( )
2 24 41 1
a a b a . a b
a b a b
− = −
− −
( )2 2
1
.a . a b a
a b
= − =
−
-Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài 24. 
-Học sinh thực hiện hoạt động nhóm để thực 
hiện nhiệm vụ. 
- Đại diện nhóm lên trình bày. 
- HS các nhóm khác nhận xét 
-Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh 
và chốt kiến thức. Giáo viên lưu ý cách làm 
tròn của học sinh. 
2.Luyện tập 
Bài 24 (SGK – 15) 
a) ( )
2
2
4 1 6 9x x+ +
( ) ( ) ( )
4 4
4 3 1 4 3 1 2 3 1x . x x= + = + = + 
Thay 2x = − vào biểu thức, ta có: 
( ) ( )2 3 2 1 2 3 2 1 6 485. , − + = − + 
Vậy giá trị của biểu thức tại 2x = − là 
6 485, . 
b) 
( ) ( )
22 2 2
9 4 4 9 2 3 2a b b a b a b+ − = − = − 
Thay 2 3a ,b= − = − vào biểu thức, ta có 
( )3 2 3 2 3 2 3 2. . . .− − − = + 
( )6 3 2 22 392,= + 
Vậy giá tri của biểu thức tại 2 3a ,b= − = − 
là 22,392.
Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài 25. 
Học sinh thực hiện thảo luận nhóm đôi 
Học sinh : đại diện lên trình bày 
- Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh 
và chốt kiến thức. Giáo viên lưu ý HS : 
+ Cần tìm điều kiện xác định của phương 
trình. 
+ Các em có thể bình phương hai vế để tìm 
được x. 
+ Tuy nhiên để bài toán đơn giản ta thực 
hiện quy tắc khai phương một tích để đơn 
giản bài toán. 
Bài 25 (SGK – 16) 
a) 
16 8 0x §K :x= 
( )
4 8
2
4
x
x
x TM
 =
 =
 =
Vậy 4x .= 
b) 4 5=x ĐK: 0 x 
5
4 5
4
x x = = . 
Vậy 
5
4
x = . 
c) ( )9 1 21x − = ĐK: 1x 
( )
3 1 21
1 7
1 49
50
x
x
x
x TM
 − =
 − =
 − =
 =
Vậy 50x = . 
d) ( )
2
4 1 6 0x− − = 
-17- 
2 1 6
1 3 2
1 3
1 3 4
x
x x
x
x x
 − =
− = = − 
 − = 
− = − = 
Vậy 2 4x ; − 
C.Hoạt động vận dụng 
Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài 26b 
Học sinh thảo luận theo các tổ 
- Học sinh đại diện mỗi tổ lên làm bài. 
-Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh 
và chốt kiến thức. Giáo viên lưu ý: 
+ Nếu ta không so sánh trực tiếp được ta tiến 
hành so sánh gián tiếp. 
+ Ta so sánh bình phương của các biểu thức 
rồi sau đó quay trở lại so sánh các biểu thức 
ban đầu. 
Bài 26b (SGK – 16) 
Ta có ( )
2
a b a b+ = + 
Ta có ( )
2
2a b a b ab+ = + + 
Vì 
( ) ( )
2 2
2 0
2
ab
a b ab a b
a b a b
a b a b
 + + +
 + +
 + +
*HDVN 
- Giáo viên nhắc nhở học sinh xem và học lý thuyết. 
- Giáo viên nhắc nhở học sinh về học bài đầy đủ và xem lại các bài tập đã chữa. 
- Giáo viên giao bài tập về nhà: bài 23, 24, 32 (SBT – 9, 10) 
- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài sau “Liên hệ giữa phép chia và phép khai 
phương” bằng cách trả lời các câu hỏi sau: 
Câu 1. Nêu mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương ? 
Câu 2. Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai ? 
-18- 
Ngày soạn:16/9/2022 
TIẾT 6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 
I. Mục tiêu 
1. Kiến thức: 
- Nêu được mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (phát biểu dưới dạng kí hiệu 
và ngôn ngữ thường) 
- Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một thương và chia các căn 
thức bậc hai. 
2. Năng lực: 
- Năng lực giao tiếp: phát biểu được mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 
dưới dạng ngôn ngữ kí hiệu và ngôn ngữ thường. 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: quan sát các biểu thức cần tính để xác định cần 
khai phương một thương và chia các căn bậc hai một cách hợp lý. 
3. Phẩm chất: tự tin, tự chủ, chăm chỉ, nhân ái 
- Chăm chỉ: 
+ Luôn cố gắng vươn lên đạt kết quả tốt trong học tập 
+ Có ý thức vận dụng kiến thức, kĩ năng học đươc vào học tập 
+ Có ý thức học tập các môn học. 
- Nhân ái: Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
- Giáo viên: Phấn màu, phiếu bài tập, giáo án. 
- Học sinh: Vở, đồ dùng học tập. 
III.Tiến trình dạy học 
A.Hoạt động mở đầu 
Hoạt động của thầy và trò Nội dung 
Giáo viên chia lớp thành các nhóm 4 học 
sinh và yêu cầu thực hiện giải quyết bài tập : 
a) Tính và so sánh:
16
25
 và C 
b) Với số a không âm và b dương chứng 
minh 
a a
b b
= . 
Sau đó, giáo viên yêu cầu một vài nhóm cử 
thành viên đại diện lên trình bày. 
- Học sinh thực hiện lập nhóm, phân chia 
công việc, thảo luận để đưa ra lời giải. 
- Học sinh trình bày kết quả của nhóm mình. 
- Giáo viên nhận xét, chốt kiến thức. Giáo 
viên dẫn dắt học sinh vào bài mới. 
a) 
16
25
 = 
16
25
b)Ta có 
2
2 2
2
a a
b b a a
b ba a
bb
 
 = 
 =  
= 
 
B.Hoạt động hình thành kiên thức 
Hoạt động của thầy và trò Nội dung 
- Giáo viên yêu cầu học sinh từ bài tập mở 
đầu cho biết chúng ta có định lí gì ? 
- Học sinh trả lời 
 1. Định lí 
Định lí: Với số a không âm và số b 
dương ta có: 
-19- 
Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh 
và chốt kiến thức. 
a a
b b
= 
- Bước 1. Giao nhiệm vụ: 
Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát định lý 
ở mục 1 ta có 
a a
b b
=
 từ đó phát biểu quy 
tắc khai phương của một thương ? 
-Gv cho HS tự nghiên cứu ví dụ sgk 
Giáo ...+
yx
y
x
y
y
x
y
y
x
y
2
2
2
2
2
2
4
2
2
.2
2
.2
4
.2 −=
−
==
-23- 
a/ 
= 
c/ 
- BT 33/SGK 
- GV giao nhiệm vụ: làm việc cá nhân bài 
33/19 (a,c) 
Gọi hai HS lên bảng làm bài, HS còn lại 
làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm của 
bạn 
Hướng dẫn: Đưa về dạng =b hoặc 
 rồi giải 
- GV sửa sai (nếu cần) và đánh giá kết quả 
thực hiện 
- HD gải BT 35 
* Dạng 2: Giải phương trình 
Bài 33/sgk: Giải phương trình 
a/ 
c/ 
- BT 30, 34/SGK 
-GV giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm 
làm bài tập 34/sgk câu a, c 
+ Mỗi dãy làm một câu 
+Gọi HS nhận xét bài làm của bạn 
GV nhận xét và sửa sai. 
* Dạng 3: Rút gọn: 
Bài 34/sgk: 
a/ 
Do a<0 nên 
Từ đó ta có: 
9 4
1 .5 .0,01
16 9
25 49 1
. .
16 9 100
=
49 1
. .
9 100
25
16
= 5 7 1. .
4 3 10
=
7
24
2 2
165 124
164
−
=
41.289
164
= =
289 17
4 2
x
2
x b=
2x 50 0− =
2. x 2.5 =
 =x 5
x 25 =
2
3.x 12 0− =
2
3.x 3.2 =
2
x 2 =
1 2
x 2;x 2= = − 
2
2 4
( )
3
ab . a 0;b 0
a b
2
2 4
3
ab .
a b
=
2
2
3
ab .
ab
=
2 2
ab ab= −
2
2
3
3
ab .
ab
= −
-24- 
-Hướng dẫn: Đưa các biểu thức dưới dấu 
căn thành bình phương của một biểu thức 
rồi áp dụng hằng đẳng thức . 
c/ Với a và b<0 
- BT31, 36, 37/SGK 
* GV giao nhiệm vụ 1: Làm BT 31/sgk: 
- Yêu cầu HS nắm yêu cầu của bài 
Hướng dẫn HS làm câu b dựa vào bài 
26/sgk. 
- GV nhận xét và sửa sai. 
* GV giao nhiệm vụ 2: Hoạt động nhóm 
BT 36/sgk: 
Sau đó yêu cầu HS về nhà hoàn thành bài 
làm đó vào vở. 
* Dạng 4: Các dạng BT khác 
Bài 31/sgk: 
a/ Ta có: =3 
Vậy 
b/ Ta có: 
Hay 
Suy ra: 
Bài 36/sgk: 
a) Đúng 
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa 
c) Đúng 
d) Đúng 
D.Hoạt động vận dụng 
Cho HS thi giải nhanh để hoàn thành các bài tập : 
A. 2 B. C. D. 
2. Thực hiện phép tính có kết quả: 
A. B. C. D. 
3. Giá trị của biểu thức: là: 
A. 21 B. C. 11 D. 0 
4. Thực hiện phép tính ta có kết quả: 
=2A A
1,5 −
2
2
9 12a 4a
b
+ +
=
+ 2
2
(3 2a)
b
=
+ 2
2
(3 2a)
b
(3 2a) 3 2a
b b
+ +
= =
−
25 16 9=−
25 16 5 4 1− = − =
25 16 25 16 −−
a b b a b b − + − +
a b b a − +
a b a b −−
2
2
2
3 2
2
2 2
25 16
( 3 2) ( 3 2)
−
− +
9 3 2− 2 9 3− 9 3 2+ 3 2+
( )
2
6 5 120+ −
11 6
3 2 3
6 2 4
2 3 2
+ −
-25- 
A. B. C. D. 
Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập thêm. Giáo viên hướng dẫn: 
+ Vì biểu thức dưới dấu căn có chứa căn thức nên ta sẽ biến đổi biểu thức dưới dấu căn 
trước khi áp dụng quy tắc khai phương một thương. 
+ Biểu thức 2x xy y− + có đưa được về dạng bình phương được không ? 
+ Biểu thức 6 9x xy y+ + có đưa được bình dạng bình phương của một biểu thức khác 
được không ? 
 ĐKXĐ: hoặc 
 ĐKXĐ: 
 (Loại) 
* Hướng dẫn về nhà 
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. 
 - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. 
- Bài tập : (bất đẳng thức Cauchy) : Cho 2 số a và b không âm. Chứng minh rằng 
2
a b
ab
+
 . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? 
 - Nghiên cứu trước bài :biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 
2 6 6
6
6
6
6
−
2 3
) 2(1)
1
x
a
x
−
=
−
2 3
0 1
1
x
x
x
−
−
3
2
x 
2 3
(1) 4
1
2 3 4 4
2 1
1
( / )
2
x
x
x x
x
x t m
−
 =
−
 − = −
 =
 =
2 3
) 2(2)
1
x
b
x
−
=
−
 2 3 01 0xx − − 
3
2
1
x
x
3
2
x 
2 3
(2) 4
1
2 3 4 4
2 1
x
x
x x
x
−
 =
−
 − = −
 =
1
2
x =
-26- 
Ngày soạn:26/9/2022 
TIẾT 8. LUYỆN TẬP TỔNG HỢP 
I. Mục tiêu 
1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức các bài 1,2,3 về căn thức bậc hai, qui tắc khai 
phương một tích, một thương, qui tắc nhân(chia) hai căn thức bậc hai... 
2. Năng lực: 
- Năng lực tuy duy và lập luận toán học: quan sát để từ đó xác định nên dùng quy tắc nào 
để giải quyết tình huống 
- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề: thực hiện rút gọn biểu thức, so sánh bằng cách 
sử dụng quy tắc khai phương một thương và chia các căn trong các tình huống không quá 
phức tạp, giải phương trình... 
3. Phẩm chất: Chăm chỉ, tự tin, tự chủ. 
- Luôn cố gắng vương lên đạt kết quả tốt trong học tập 
- Có ý thức vận dụng kiến thức, kĩ năng học đươc vào học tập 
- Có ý thức học tập các môn học. 
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
- Giáo viên: Phấn màu, phiếu bài tập, giáo án. 
- Học sinh: Vở, đồ dùng học tập. 
III.Tiến trình dạy học 
A.Hoạt động mở đầu 
Gv cho hs lên bảng điền nhanh các công thức sau:( có kèm theo điều kiện của A, B) 
2
.
.
A
A B
A
B
A B
A
B
=
=
=
=
=
B.Hoạt động luyện tập 
Làm bài 34 a,d ( sbt -8) 
- cho x = a ( a> 0) ta suy ra điều gì? 
-Vận dụng đ/n căn bậc hai để giải 
 - Yêu cầu HS thực hiện 
Theo dõi, giúp đỡ HS yếu. 
=> ĐKhiẻn HS nhận xét bài trên bảng => 
nxét bổ xung và sửa sai cho HS. 
- Làm bài 43 a,b (SBT - 8) 
HD: - Tìm ĐK để 
2 3
1
x
x
−
− xác định. 
- Dùng đn x = a ( a> 0) ta có x = a2 
Theo dõi và HD HS yếu thực hiện 
I.Chữa bài 
1. Bài 35 (SGK/ 20): Tìm x biết 
b) = 6 
 =6 
+) 2x + 1 = 6 x1 = 2,5 
+) 2x + 1 = -6 x2 = -3,5 
2. Bài 43 (SBT/ 10) 
 có nghĩa 0 
 2x