Giáo án Hình học 9 - Học kì 2 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thái Sơn

Tuần 19 – Ngày soạn: 7/1/2024 
Tiết 35:LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
TRONG TAM GIÁC GIÁC VUÔNG 
I- Mục tiêu: 
1. Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về 
cạnh và đường cao của tam giác vuông. 
2. Về nĕng lực: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác 
vuông một cách linh hoạt để giải bài tập. 
3. Về phẩm chất: Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế. 
II- Chuẩn bị:- GV: Thước kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ). 
- HS: Thước kẻ. 
III- Lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ 
 HS1: Viết các hệ thức liên hệ giữa đường cao và các cạnh của tam giác vuông 
sau: 
 m' p 
 m 
 n' 
 n 
2. Bài mới 
Hoạt động của GV-HS Nôị Dung 
- GV gọi HS đọc đề bài 6 - SGK. 
? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán? 
Hs vẽ hình ghi GT, KL 
? Bài cho biết yếu tố nào? 
? Muốn tính được cạnh góc vuông ta áp 
dụng hệ thức nào? 
TL: b2 = a. b' ; c2 = a.c' 
- GV gọi HS lên làm ,HS khác làm vào 
vở. 
=> Gv ,Nhận xét., củng cố 
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 8 - SGK 
? Hãy quan sát hình và cho biết bài cho gì 
, yêu cầu tìm gì? 
Hs quan sát hình vẽ trả lời 
- GV cho HS hoạt động nhóm ( 4' ) 
1- Bài 6 - SGK ( 69 ). 
GT: ABC , 0ˆ 90A = ; AH ⊥BC 
 BH = 1; CH = 2. 
KL: AB = ? ; AC = ? 
Chứng minh. 
Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3. 
Mà: AB2 = BH. BC = 1. 3 = 3. 
=> AB = 3 . 
AC2 = HC. BC = 2. 3 = 6 
=> AC = 6 . 
2- Bài 8 - SGK ( 70 ). 
1
- HS làm theo nhóm. 
- GV gọi HS lên trình bày. 
=> Nhận xét. 
- GV gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. 
? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? 
Gv hướng dẫn học sinh 
? Tam giác DIL cân khi nào? 
TL: DI= DL. 
? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng 
nhau ta làm ntn? 
- GV gọi HS lên trình bày. 
=> Nhận xét. 
? Muốn chứng minh tổng 2 21 1DI DK+ 
không đổi ta làm ntn ? 
TL: 
? Nếu thay DI = DL trong tổng 2 21 1DI DK+ 
thì ta có điều gì? 
Có thể HD thêm: 
? DK và DL là hai cạnh gì của tam giác 
nào? 
 TL: 2 2
1 1
DL DK
+ = 21DC 
? Tổng này có thay đổi không? Vì sao? 
TL: 
- GV gọi HS lên trình bày, HS khác làm 
vào vở. 
=> Nhận xét. 
Hình 10: x=6 
Hình 11do các tam giác tạo thành là tam 
giác vuông cân nên : x=2; y= 8 
Hình 10: x=9; y=15 
3- Bài 9 - SGK ( 70 ). 
a) DIL cân. 
b) 2 21 1DI DK+ không đổi. 
Ta có: 2 2
1 1
DI DK
+ = 2 21 1DL DK+ ( 1 ) 
Xét DKL có 0ˆ 90D = , DC là đường 
cao, nên: 2 2
1 1
DL DK
+ = 21DC ( 2 ) 
Từ (1) và (2) , suy ra: 
2 2
1 1
DI DK
+ = 21DC 
Do DC không đổi nên 21DC không đổi. 
Vậy 2 21 1DI DK+ không đổi. 
3. Củng cố: ( kết hợp trong giờ) 
4. Hướng dẫn: Học bài+làm BTVN 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ). 
2
 Tiết 36 :LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
I- Mục tiêu: 
1. Về kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 
góc nhọn. Các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Các hệ thức liên 
hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 
2. Về nĕng lực: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. 
Nĕng lực chuyên biệt: Vận dụng được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng 
giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập. 
3. Về phẩm chất: Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực hoàn thành nhiệm 
vụ. 
II- Chuẩn bị:- GV: Thước thẳng, compa, máy chiếu, bản trong, bút dạ. 
 - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bản trong, bút dạ. 
III- Lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ 
- HS1: Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? Làm bài tập 12 - SGK. 
- HS2: Dựng góc nhọn , biết: tan = 3
4
 ? 
2. Bài mới 
Hoạt động của GV-HS Nội Dung 
Bài 13- SGK(T77): Dựng góc nhọn 
 , biết: 
- GV yêu cầu HS làm bài 13a)- SGK 
? Hãy nêu cách dựng? 
Hs nêu cách dựng 
- GV gọi 1hs lên làm. 
HS khác làm vào vở 
=> Nhận xét. 
- GV chốt lại cách làm và yêu cầu về 
nhà làm các phần còn lại 
Bài 15 - SGK (T77 ). Gv nêu đề bài 
- GV gọi HS đọc đề bài 15 - SGK 
 HS đọc bài. 
? Hãy vẽ hình ghi GT,KL của bài 
toán.? 
Hs vẽ hình ghi GT, KL bài 15 
- Dựng góc vuông xoy 
- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. 
- Lấy điểm M trên oy/ OM = 2. 
- Dựng cung tròn tâm M bán kính bằng 
3 cắt Ox tại N. 
=> Góc ONM = là góc cần dựng. 
Thật vậy: MON vuông tại O 
=> sin N = 2 2sin .
3 3
OM
MN
 = = 
? Có những cách nào để tính các tỉ số 
lượng giác của góc C? 
Hs nêu cách tính 
? Tính theo định nghĩa cần biết gì? 
TL: Biết các cạnh của tam giác. 
TL: Tính theo định nghĩa 
Dựa vào bài tập 14 
 Giải. 
+ Vì góc B, góc C là hai góc phụ nhau 
=> sinC = cos B = 0,8 
GT: ABC, 
2ˆ 90A = , cos B = 0,8 
KL: sin C , cos C, 
tan C, cot C. 
3
? Còn có cách làm nào khác không? 
- GV gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS 
khác làm vào vở. 
Gv cho Hs nhận xét 
Gv: Nhận xét, củng cố chốt lại cách 
làm 
* Chú ý khi sử dụng kết quả bài 14 
phải chứng minh. 
Bài 17 SGK (T77 ) Gv nêu đề bài 
GV vẽ hình trên bảng phụ 
? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm 
gì? 
? Hãy nêu cách tính x ? 
- GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: 
x = 2 221y + 
 
y = 20. tg450 
 
Tan450 ................................................................... 
................................................................... 
................................................................... 
................................................................... 
................................................................... 
Hình vẽ 
3. LuyÖn tËp - cñng cè 
Nªu mét sè øng dông tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän. 
4. H­ íng dÉn vÒ nhµ 
- Áp dụng bài thực hành về tập đo chiều réng c¸c s«ng ngßi , xác định khoảng cách trình 
tự vẽ 
- Chuẩn bị ôn lại kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chương để tiết sau ôn tập 
- Làm thêm các bài tập 33 ; 34 ;35 .Sgk 
8
Tuần 21 – Ngày soạn: 23/1/2024 
Tiết 39: ÔN TẬP CHƯƠNG I 
 I. Môc tiªu 
1. Kiến thức: Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hệ thống 
hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một trong góc nhọn và quan hệ giữa 
các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 
 2. Năng lực: 
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. 
- Năng lực chuyên biệt: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông 
3. Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ được giao và 
chia sẻ. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Gv: Bảng phụ, máy tính ĐT 
2. Hs: Học bài+làm BTVN 
III. tiÕn tr×nh d¹y häc 
 1. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp khi «n tËp 
2. Bµi míi 
Hoạt động của GV - HS Néi dung 
I . Lý thuyết : 
- Gv vẽ tam giác vuông ABC, đường 
cao AH , y/c hai HS lên bảng viết các 
công thức về cạnh và đường cao, tỉ số 
lượng giác trong tam giác. 
+ Hai Hs lên bảng thực hiện, Hs dưới 
lớp viết vào vở. 
- Gv chốt và tóm tắt các công thức cần 
nhớ 
- Hãy phát biểu định lí về quan hệ giữa 
cạnh và góc trong tam giác vuông ? 
+ HS lần lượt trả lời. 
1.Các công thức về cạnh và đường cao trong 
tam giác vuông 
Cho ABC có Â = 900 , đường cao AH 
2.Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc 
nhọn 
sin = .. 
cos = .. 
tan =  .. 
cot =  . 
3.Một số tính chất của tỉ số lượng giác 
 +) Với và  là 2 góc phụ nhau 
sin =.; cos =.. 
tan = ..; cot =.. 
 +) Cho góc nhọn .Ta có 
0 < sin < 1 ; 0 < cos < 1 
Sin2 + cos2 = . 
tan =; cot = ; 
tan .cot = 
4 . Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác 
vuông 
Cho ABC vuông tại A , khi đó 
b = a.= a.. 
c = a.= a 
h
b'c'
a
bc
H
CB
A
H
7,5
4,56
C
B
A
9
Hoạt động của GV - HS Néi dung 
II.Bài tập 
 Bài 33.Sgk / 93 
Gv :Treo bảng phụ có ghi đề bài 33 
Chọn các kết quả đúng trong các kết 
quả đã cho 
Gv : Yêu cầu Hs đọc kỹ đề xác định 
yêu cầu trong các câu a; b ; c 
 Sau đó Gv cho Hs làm việc theo nhóm 
để làm bài tập trên 
 Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhóm 
Gv : Tổng hợp ý kiến và Hd sửa sai 
theo đáp án bên 
Bài 35.Sgk / 93 
Gv :Hd vẽ hình lên bảng và yêu cầu Hs 
cho biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông 
b
c
chính là tỉ số lượng giác nào ? Từ đó 
nêu cách tính góc và góc  ? 
Bài 37.Sgk / 94 
? :Để chứng minh ABC vuông tại A 
mà ta đã biết số đo 3 cạnh của nó ta làm 
thế nào ? 
? : Nêu cách tính B ;C và đường cao AH 
của ABC vuông tại A? 
Yêu cầu Hs cả lớp làm bài và gọi một 
Hs lên thực hiện 
? : Ở đây em đã sử dụng kiến thức nào 
để tính AH , ngoài cách làm trên còn 
cách nào khác để tính AH nữa không ? 
Bài 37b ( dành cho Hs lớp A) 
Hd : Để tìm điểm M sao cho SMBC = 
SABC ta làm thế nào ? MBC và 
ABC có đặc điểm gì chung ?Vậy đường 
cao tương ứng với cạnh BC của 2 tam 
giác này phải như thế nào ? => điểm M 
nằm trên đường thẳng nào ? 
Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhóm 
và yêu cầu đại diện các nhóm lên trình 
bày 
b = c = c.. 
c = b.= b. 
Bài 33.Sgk / 93: 
Chon kết quả đúng trong các kết quả dưới 
đây 
Hs: Ho¹t ®éng theo nhãm 
KÕt qu¶: 
a) C . 
3
5
 b) D . 
SR
QR
 c) C . 
3
2
Hs: §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy 
 Bài 35.Sgk / 93 
Ta có tg = 
b
c
=
19
28
 0,6786  
 => 34010’ b c 
 Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó là 
 34010’ và  900 - 34010’ 55050’ 
Giải 
Hs: ¸p dông Pitago ®¶o, tØ sè tgB ==> gãc B 
==> C. 
Hs: Mét em lªn b¶ng thùc hiÖn 
a ) Có AB2 +AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 
 BC2 = 7,52 = 56,25 
==> AB2 +AC2 = BC2 nên ABC vuông tại 
A 
Mà tan B = 
4,5
6
AC
AB
= = 0,75 = => B 370 
Vậy C = 900 - B ( Định lí 2 góc phụ nhau ) 
 900 - 370 530 
Mặt khác BC.AH = AB.AC ( Theo hệ thức 
lượng trong tam giác vuông ) 
=> AH = 
. 6.4,5
7,5
AB AC
BC
= = 3,6 ( cm ) 
b ) Để SMBC = SABC thì M phải cách BC 
một khoảng bằng AH .Do đó M phải nằm trên 
hai đường thẳng song song với BC cùng cách 
BC một khoảng bằng 3,6 cm 
10
Hoạt động của GV - HS Néi dung 
? : Vậy khoảng cách giữa hai chiếc 
thuyền là bao nhiêu ? 
3. LuyÖn tËp - cñng cè (KÕt hîp trong giê) 
4. H-íng dÉn: Häc bµi+lµm BTVN 36;38 (SGK-T93 ) 
 Tiết 40: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) 
I. Môc tiªu 
1. Kiến thức: Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hệ thống 
hoá các cô...h 
14
Hoạt động của GV- HS Nội dung 
- Yêu cầu HS nêu cách dựng và dựng hình 
vào vở ? 
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần. 
- GV cho HS làm thên BT sau: 
Dành cho HS lớp 9A 
Cho ABC đều, cạnh 3cm. Bán kính của 
đường tròn ngoại tiếp ABC bằng bao 
nhiêu? 
- GV HD vẽ hình 
? Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp 
tanm giác ABC đều 
-Hướng dẫn hs vẽ đường cao AH. 
Gv gọi HS tính HC? 
-Tính AH như thế nào? 
-? Mối quan hệ giữa AH và OA? 
-Tính OA = R? 
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần. 
* Cách dựng: 
Hs nêu cách dựng và dựng hình. 
- HS vẽ hình vào vở 
HC = BC / 2 = 3
2
AH = AC . sin600 = 3 3
2
R = OA = 2 2 3 3AH . 3
3 3 2
= = . 
3. Luyện tập củng cố 
 -Phát biểu định lí về sự xác định của đường tròn? 
 -Nêu tính chất đối xứng của đường tròn? 
 -Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu? 
-Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp 
4.Hướng dẫn về nhà 
 -Ôn lại các định lí đã học ở bài 1. 
 -Xem lại các bài đã chữa. 
 -Làm bài 6,8,9,11,13 sbt tr 129, 130. 
d
x
y
CBA
O
3
O
B
C
H
A
15
Tiết 42: LUYỆN TẬP ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 
I. MỤC TIÊU . 
 1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các 
định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập 
2. Nĕng lực: 
- Nĕng lực chung: HS vẽ thành thạo hỡnh 
- Nĕng lực chuyên biệt: Hs biết vận dụng định lí vào chứng minh một số bài toán. 
3. Phẩm chất: Tích cực, nghiêm túc khi học bài. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
1. Gv: Máy tính, MHTT, thước thẳng, compa 
2. Hs: Bảng nhóm, thước thẳng, compa 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây ? Chứng minh định lí đó ? 
HS2: Làm bài tập 18 ( trang 130 SGK) 
GV? Hãy về nhà tập đặt thêm một số câu hỏi khác ? 
2. Bài mới. 
Hoạt động của GV- HS Nội dung 
GV: Yêu cầu làm bài 21 ( trang 131 SBT) 
GV: Vẽ hình trên bảng . 
GV: Gợi ý : 
Vẽ OM ⊥CD , OM kéo dài cắt AK tại N . 
? .Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng 
nhau để chứng minh bài toán ? 
Bài 21 (SBT) 
HS: Vẽ hình vào vở 
 Kẻ OM ⊥CD , OM cắt AK tại N => MC 
= MD (1) ( Định lí đương kính vuông góc 
với dây cung ) 
Xét tam giác AKB có OA = OB (gt) 
ON // KB ( cùng ⊥CD) 
 AN = NK . 
Xét tam giác AHK có : 
 AN = NK ( c/m trên ) 
 MN // AH ( cùng ⊥CD) 
 MH = MK (2) 
Từ (1) và (2)=> MC – MH = MD – MK . 
 Hay CH = DK . 
Bài 2 : 
 Cho đường tròn (O) hai dây AB ; AC 
vuông góc với nhau biết AB = 10 , AC = 
24 , 
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến 
tâm . 
a) Kẻ OH ⊥AB tại H . 
OK ⊥AC tại K 
 AH = HB ( Theo định lí đường 
kính vuông góc với dây cung ) 
 AK = KC 
 AHOK là hình chữ nhật. 
16
b) Chứng minh ba điểm B , O , C 
thẳng hàng . 
c) Tính đường kính của đường tròn (O) 
HS: Một em đọc đề ? 
HS: Một HS vẽ hình, các HS khác vẽ hình 
vào vở . 
GV? Hãy xác định khoảng cách từ O tới 
Ab và tới AC ? Tính các khoảng cách đó ? 
 GV? Để chứng minh ba điểm thẳng hàng 
ta làm như thế nào ? 
HS: trả lời 
GV? Không nhầm lẫn𝐶1̂ = 𝑂1̂ ; 𝐵1̂= 𝑂2̂ . 
do đồng vị của hai đường thẳng song song 
vì B, O ,C chưa thẳng hàng . 
GV? Ba điểm B ; O, C thẳng hàng chứng 
tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường 
tròn (O) ? 
 Nêu cách tính BC ? 
HS: Tính theo yêu cầu . 
 AH = OK = 5
2
10
2
==AB 
 OH = AK = 12
2
24
2
==AC 
b) Theo chứng minh câu a , có 
AH = HB .Tứ giác AHOK là hình chữ 
nhật nên . 
KOH = 900 và KO = AH ; 
=>KO = HB 
=> OHBCKO = ( Vì �̂� = �̂� = 900 ; KO 
= OH ; OC = OB = R ) 
=> 𝐶1̂ = 𝑂1̂= 900 (góc tương ứng ) 
=> Mà 𝐶1̂ = 𝑂2̂ = 900 
 𝐾𝑂�̂� = 900 
 => 𝑂2̂ + 𝐾𝑂�̂�+ 𝑂1̂= = 1800 hay 𝐶𝑂�̂� = 1800 
 Ba điểm thẳng hàng ( C ; O ; B ) 
4) Theo kết quả câu b , ta có BC là 
đường kính của đường tròn (O) 
 Xét tam giác ABC (�̂�= 900 ) 
Theo pitago ta có : 
BC2 = AC2 + AB2 
 BC2 = 242 +102 
676=BC
3. Củng cố-Luyện tập ( Kết hợp trong giờ) 
4. Hướng dẫn: Học bài+BTVN 22;23 SBT 
17
Tuần 24 – Ngày soạn:14/2/2024 
 Tiết 43: LUYỆN TẬP LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ 
 TÂM ĐẾN DÂY 
I. MỤC TIÊU 
1.Kiến thức Củng cố cho HS các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến 
dây của một đường tròn. 
2.Nĕng lực: 
-Nĕng lực chung: Nĕng lực phát hiện và giải quyết vấn đề .Nĕng lực giao tiếp (qua nói 
hoặc viết) 
-Nĕng lực riêng: Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các 
khoảng cách từ tâm đến dây. 
3.Phẩm chất: Có ý thức tự học, rèn luyện tính chính xác trong suy luận và trong chứng 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 Gv: Thước thẳng, com pa. 
 Hs: Thước thẳng, com pa. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1.Kiểm tra 
Phát biểu định lí về MQH giữa dây và khoảng cách đến tâm? 
2. Bài mới. 
Hoạt động của GV-HS Nội Dung 
Bài 14(SGK-T106) 
Gv nêu đề bài Hs đọc đề bài 
Hs vẽ hình vào vở 
Gv vẽ hình trên bảng 
 Gv hướng dẫn học sinh chứng 
minh 
GV: cho hs thực hiện 
Bài 15(SGK-T106) 
Gv vẽ hình 70 trên bảng phụ 
Hs vẽ hình vào ... tiếp 
tuyến của đường tròn (O)? 
GV gi 1 HS lên chứng minh 
+ Gv nhận xét, sửa chữa và cho điểm 
+ GV gọi 1 Hs lên bảng làm ý b 
+ Gv nhận xét, đánh giá và cho điểm. 
Gv : Gọi học sinh đọc đề bài 25Sgk. 
Gv : Hướng dẫn học sinh cách vẽ hình . 
+ GV HD HS cách chứng minh 
Gv : Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao? 
Gv : Nêu cách tính độ dài BE theo R ? 
? Hãy chứng minh OAB đều 
*) Về nhà chứng minh EC là tiếp tuyến 
của đường tròn (0) 
Bài 22.Sgk- tr112 
+ HS làm bài. 
+ 1 HS lên bảng trình bày 
Vì (0) tiếp xúc với (d) tại A => 0A ⊥ d 
 (0) đi qua A và B => 0A = 0B . 
Vậy 0 thuộc trung trực của AB 
Vậy tâm 0 là giao điểm của đường vuông góc 
với d tại A và đường trung trực của AB 
Bài 24.Sgk / 112 
+ HS nêu cách làm 
+1 Học sinh lên bảng trình bày câu a. 
1 Học sinh lên bảng trình bày câu b 
 Bài 25.Sgk / 113 
+ Học sinh đọc đề bài 25 Sgk và vẽ hình 
theo HD cđa GV 
+ HS làm theo HD của GV 
22
2
1 C
H
B
A
0
Hoạt động của GV - HS Nội dung 
a) 0A ⊥BC=>MB =MC (đường kính ⊥ 
dây ) 
Xét tứ giác 0CAB có M0 = MA , MB = MC 
và 0A ⊥ BC => tứ giác OCAB là hình thoi 
 b) Vì OA = OB = R và OB = BA (theo câu 
a)= > OA = OB = AB 
vậy OAB là tam giác đều 
=> AOB = 600 
Trong tam giác vuông OBE Có BE = OB. tan 
600 = R . 3 
Ho¹t ®éng cña GV - HS Néi dung 
Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 22.Sgk 
? Bài toán này thuộc dạng gì ? Cách tiến 
hành như thế nào 
? => tâm O phải thoả mãn những điều 
kiện gì ? 
+ GV Gọi 1HS lên bảng làm 
Yêu cầu học sinh cả lớp theo dõi nhận 
xét. 
+ YC HS làm bài 24- SGK 
Gv : Hướng dẫn vẽ hình . 
Gv: Nêu cách chứng minh CB là tiếp 
tuyến của đường tròn (O)? 
GV gi 1 HS lên chứng minh 
+ Gv nhận xét, đánh giá và cho điểm 
+ GV gọi 1 HS lên bảng chứng Minh 
phần C 
+ Gv nhận xét, đánh giá và cho điểm 
Gv : Gọi học sinh đọc đề bài 25Sgk. 
Gv : Hướng dẫn học sinh cách vẽ hình . 
+ GV HD và Yc HS chứng minh 
Gv : Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao? 
Gv : Nêu cách tính độ dài BE theo R ? 
? H·y chng minh OAB đều 
? Tính BE và tam giác vuông OBE 
*) Về nhà chứng minh EC là tiếp tuyến 
của đường tròn (0) 
Bài 22.Sgk- tr112 
+ HS làm bài 
+ 1 HS lên bảng trình bày 
Vì (0) tiếp xúc với (d) tại A => 0A ⊥ d 
 (0) đi qua A và B => 0A = 0B . 
Vậy 0 thuc trung trực của AB 
Vậy tâm 0 là giao điểm của đường vuông góc 
với d tại A và đường trung trực của AB 
Bài 24.Sgk / 112 
+ HS Nêu cách chứng minh 
+1 Học sinh lên bảng trình bày câu a. 
1 Học sinh lên bảng trình bày câu b 
 Bài 25.Sgk / 113 
+ Học sinh đọc đề bài 25 Sgk và vẽ hình 
theo HD cđa GV 
+ HS theo làm theo HD của GV 
a) 0A ⊥BC=>MB =MC (đường kính ⊥ 
dây ) 
Xét tứ giác 0CAB có M0 = MA , MB = MC 
và 0A ⊥ BC => tứ giác OCAB là hình thoi 
 b) Vì OA = OB = R và OB = BA (theo câu 
a)= > OA = OB = AB 
23
Hoạt động của GV - HS Nội dung 
vậy OAB là tam giác đều 
=> AOB = 600 
Trong tam giác vuông OBE Có BE = OB. tan 
600 = R . 3 
3. Củng cố - Luyện tập 
 +Nêu các cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ? 
 +Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? 
4.Hướng dẫn: Học bài +BTVN 42-45 SBT 
24
Tiết 46: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý về tính chất của hai tiếp 
tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác 
2. Nĕng lực: 
- Nĕng lực chung: nĕng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
- Nĕng lực chuyên biệt: Tính toán, tự học, giải quyết vấn đề, tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức 
3. Thái độ: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ được giao. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
1. Gv: Máy tính, MHTT, thước thẳng, compa 
2. Hs: Bảng nhóm, thước thẳng, compa 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
 1.KiÓm tra 
-Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau? 
2. Bµi míi. 
Hoạt động của GV - HS Nội dung 
Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 26.Sgk 
Gv: Để chứng minh HB = HC ta làm 
thế nào ? 
+ GV HD và gọi Hs lên làm phần a 
+ GV nhận xét sửa chữa và cho điểm 
Gv: ? Nêu cách cm OA // BD ? 
+ GV HD chứng minh bằng sơ đồ sau 
đó gọi 1 HS lển trình bầy lời cm theo sơ 
đồ 
+ HS dưới lớp làm vào vở 
+ Gv nhận xét, sửa chữa và cho điểm. 
Gv: Để tính độ dài các cạnh của ABC 
ta làm như thế nào ? 
+ GV HD và cùng làm với HS 
AB = ?Vì sao ? 
Gv: ABC cân mà có BAC = 600 ta 
suy ra điều gì ? 
Vậy AC = ? ; BC = ? 
Bài tập 26/sgk.tr115 
a) Ta có: AB = AC 
 (t/c hai tiếp tuyến cắt 
nhau) 
 OB = OC = R 
 OA là trung trực của 
BC 
 OA ⊥BC (tại H) và HB = HC 
b) Xét CBD có CH = HB (cmt); 
CO = OD = R 
 OH là đường trung bình của tam giác 
 OH // BC hay OA // BD 
c) Trong ABO ( B = 900): 
 AB = 2 2 2 24 2 2 3OA OB− = − =
 Sin BAO = 2 1
4 2
OB
OA
= = BAO = 300 BAC 
=600 
 ABC có AB = AC, BAC = 600 
 ABC là tam giác đều. Vậy AB = AC = 
BC = 2 3 
3. Củng cố - Luyện tập 
+Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ? 
+ Gv nhắc lại các bài tạp đã chữa phương pháp làm với m...bán kính R. Lấy 
điểm A tùy ý trên (O). Vẽ đường tròn đường 
kính OA. Xác định vị trí tương đối của hai 
đường tròn. 
GV: Nêu đề bài. 
HS: Đọc đề bài. 
GV: Cho hs suy nghĩ và trả lời câu hỏi. 
HS: Trả lời. 
GV: Cho Hs nhận xét. 
GV: Nhận xét, củng cố. 
Bài 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’; R) cắt 
nhau tại M và N. Biết OO’=24cm, MN =10cm. 
Tính R. 
GV: Nêu đề bài. 
HS: Đọc đề bài. 
GV: Cho hs suy nghĩ và trả lời câu hỏi. 
HS: Trả lời. 
Bài làm của HS 
30
GV: Cho Hs nhận xét. 
GV: Nhận xét, củng cố. 
Bài 3: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) 
tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài 
MN với M thuộc (O), N thuộc (O’). Biết R = 
9cm, R’ = 4cm. Tính độ dài đoạn MN. 
GV: Nêu đề bài. 
HS: Đọc đề bài. 
GV: Cho hs suy nghĩ và trả lời câu hỏi. 
HS: Trả lời. 
GV: Cho Hs nhận xét. 
GV: Nhận xét, củng cố. 
3. Củng cố: ( kết hợp trong giờ) 
4. Hướng dẫn: Nắm được vị trí tương đối của hai đường tròn+Làm BTVN 
Bài tập: Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại Avới (R R') . Đường nối 
tâm OO' cắt (O),(O') lần lượt tại B,C . Dây DE của (O) vuông góc với BC tại trung điểm 
K của BC 
a) Chứng minh BDCE là hình thoi 
b) Gọi I là giao điểm của EC và (O') . Chứng minh D,A,I thẳng hàng 
 c) Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O') 
31
 Tiết 50: ÔN TẬP CHƯƠNG II 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: : HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường 
tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường 
thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập 
về tính toán và chứng minh. 
2. Năng lực: 
-Nĕng lực chung: Tính toán, tư duy, tự học, GQVĐ, sử dụng ngôn ngữ. 
- Nĕng lực riêng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm 
quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để 1 đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. 
3. Phẩm chất: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ được giao. 
II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ. 
 HS:Thứơc kẻ, com pa, ê ke. 
III. LÊN LỚP: 1.Kiểm tra 
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS 
2. Bài mới: 
Hoạt động của GV -HS Nội Dung 
- Yêu cầu HS làm bài tập 42 . 
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ. 
 B 
 M C 
a) Tứ giác AEMF là hcn. 
b) Chứng minh đẳng thức: 
ME. MO = MF. MO'. 
c) CM OO' là tiếp tuyến của đường tròn 
có đờng kính là BC. 
- Đường tròn có đường kính BC có tâm 
ở đâu ? Có đi qua A không ? 
d) CM BC là tiếp tuyến của đường tròn 
đường kính OO'. 
- Đường tròn đường kính OO' có tâm ở 
đâu ? 
Bài 42: 
a) Có MO là phân giác BMA (theo t/c tiếp 
tuyến cắt nhau). 
 Tương tự MO' là phân giác AMC, BMA 
kề bù với AMC MO ⊥ MO' 
 OMO' = 900. 
- Có MB = MA (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau). 
OB = OA (= R(O) ). 
 MO là trung trực của AB 
 OM ⊥ AB MEA = 900. 
Vậy tứ giác AEMF có 3 góc vuông nên là 
hình chữ nhật. 
b) vuông MAO có: 
AE ⊥ MO MA2 = ME . MO 
 vuông MAO' có: 
AF ⊥ MO' MA2 = MF. MO' 
Suy ra: ME. MO = MF. MO'. 
c) Đường tròn đường kính BC có tâm là M 
vì: MB = MC = MA, đường tròn này đi qua 
A. 
- Có OO' ⊥ MA OO' là tiếp tuyến của 
đường tròn tâm M. 
d) - Đường tròn đường kính OO' có tâm là 
trung điểm của OO'. 
 O 
 O' 
32
- Gọi I là trung điểm của OO'. CM: 
 M (I) và BC ⊥ IM. 
- Yêu cầu HS làm bài 43 . 
- GV đưa hình vẽ lên bảng phụ. 
- GV hướng dẫn HS vẽ hình. 
- vuông OMO' có MI là trung tuyến thuộc 
cạnh huyền MI = 
2
'OO M (I). Hình 
thang OBCO' có MI là đường trung bình (vì 
MB = MC và IO=IO') MI // OB mà BC ⊥ 
OB BC ⊥ IM BC là tiếp tuyến của 
đường tròn đường kính OO'. 
Bài 43: 
a) Kẻ OM ⊥ AC , O'N ⊥ AD 
 OM // IA // O'N. 
Xét hình thang OMNO' có: 
IO = IO' (gt). 
IA // OM // O'N (c/m trên). 
 IA là đường trung bình của hình thang 
AM = AN. 
Có OM ⊥ AC MC = MA = 
2
AC
(đ/l đường kính và dây). 
Chứng minh tương tự: AN=ND= 
2
AD
Mà AM = AN AC = AD. 
b) (O) và (O') cắt nhau tại A và B 
OO' ⊥ AB tại H và HA = HB (t/c đường nối 
tâm). 
Xét AKB có: 
AH = HB (c/m trên) 
AI = IK (gt) 
 IH là đường trung bình của tam giác IH 
// KB. 
Có OO' ⊥ AB KB ⊥ AB. 
3. Củng cố: ( Kết hợp trong giờ) 
4. Hướng dẫn: Ôn tập kiến thức cơ bản của chương 
 Làm BTVN 87, 88 . 
33
Tuần 27 - Ngày soạn: 13/3/2024 
Tiết 51: GÓC Ở TÂM. LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP 
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các tính chất về góc ở tâm, góc nội tiếp, số đo góc 
nội tiếp, biết vận dụng các hệ quả để giải các bài tập có liên quan. 
2.Về năng lực: 
-Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. 
-Năng lưc chuyên biệt : NL tính toán, NL tư duy, NL quan sát, NL vận dụng, NL hợp tác, 
giao tiếp.NL áp dụng tính chất và hệ quả của góc nội tiếp để làm bài tập. 
3.Về phẩm chất: Cẩn thận, linh hoạt, chia sẻ, giúp đỡ bạn 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
1. Gv: Máy tính, MHTT, thước thẳng, compa 
2. Hs: Bảng nhóm, thước thẳng, compa 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Kiểm tra 
 Phát biểu định lý...compa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra
Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn ? 
2.Bài mới:
Hoạt động của GV - HS Nội dung 
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau
đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán
. 
- Hãy nêu phương án chứng minh bài
toán . 
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng
minh sau đó nêu phương án của mình,
GV nhận xét và hướng dẫn lại .
+ là góc có quan hệ gì với (O) hãy
tính theo số đo của cung bị chắn ?
+ có quan hệ như thế nào với (O)
→ hãy tính theo số đo cuả cung bị 
chắn ? 
- Hãy tính tổng của góc A và theo 
số đo của các cung bị chắn . 
- Vậy ? 
- Tính góc CMN ?
- Vậy ta suy ra điều gì ?
Bài tập 41 (SGK/83) 
GT Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến ABC 
 và AMN; 
KL 
Chứng minh : 
Có 
( định lý về góc có đỉnh 
nằm bên ngoài đường tròn ) 
Lại có : 
(định lý về góc có đỉnh ở bên trong đường 
tròn ) 
+
 = sđ 
Mà (định lý về góc nội tiếp) 
2. (đcpcm)
A 
A
BSM
BSM
BSM
A + BSM =
 CM BN S =
A BSM 2.CMN+ =
 sdBMA
2
−= s® CN
sd CN + sd BMBSM = 
2
 A + BSM = sd BM
2
−sd CN sd CN + sd BM
2
2.sdCN
2
 A + BSM = CN
1CMN = sdCN
2
 A + BSM = CMN
38
- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ
hình , ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu phương án chứng minh bài
toán trên . 
có quan hệ gì với đường tròn (
là góc có đỉnh bên trong đường 
tròn) 
- Hãy tính số đo của góc AER theo số
đo của cung bị chắn và theo số đo của
đường tròn (O) ?
- GV cho HS tính góc theo tính 
chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 
. 
- Vậy = ? 
+ Để chứng minh CPI cân ta chứng
minh điều gì ?
- Hãy tính góc CIP và góc PCI rồi so
sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI 
- HS đứng tại chỗ cùng thầy giáo chứng
minh phần (b)
- HS, GV nhận xét, chữa bài
- GV chốt lại cách làm
Bài tập 42 (SGK/83)
Chứng minh:
a) 
+) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung 
BC, AC, AB suy ra 
;
; (1) 
+) Gọi giao điểm của AP và QR là E 
là góc có đỉnh bên trong đường tròn 
 Ta có : (2) 
Từ (1) và (2) 
Vậy = 900 hay AP ⊥ QR tại E 
b) Ta có: là góc có đỉnh bên trong đường 
tròn
 (4) 
Lại có là góc nội tiếp chắn cung 
 (5) 
mà . (6) 
Từ (4) , (5) và (6) suy ra: 
 . Vậy CPI cân tại P
3. Củng cố
- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn và các kiến thức cơ bản có liên quan 
4. Hướng dẫn:
+ Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. 
AER
AER
AER
AER
1PB = PC 
2
BC= 1QA =QC= 
2
AC
1
 RA=RB
2
AB=
 AER
sdAR + sdQC + sdCPAER = 
2
1 (sdAB + sdAC + sdBC)
2AER = 
2
 AER
0
0360 90
4
= =
AER
CIP
 sdAR + sdCPCIP
2
=
PCI RBP
 1 sdRB+sdBPPCI = sdRBP=
2 2
AR = RB ; CP BP=
CIP PCI=
39
Tiết 54: LUYỆN TẬP CUNG CHỨA GÓC 
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận ,
đảo của quỹ tích này để giải bài toán, HS được củng cố cách giải bài toán dựng hình
2. Nĕng lực: Nĕng lực tính toán, nĕng lực vận dụng Rèn kỹ nĕng dựng cung chứa góc và
biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. Biết trình bày lời giải một bài toán
quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận
3.Phẩm chất: Học sinh có ý thức tự học tốt, tích cực. chủ động và cẩn thận khi tính toán.
Phát huy khả nĕng tư duy sáng tạo của học sinh. Học sinh có ý thức cầu cù, cẩn thận,
chính xác 
II. CHUẨN BỊ : GV Bảng phụ Thước, compa, êke
 HS Học bài Thước, compa, êke
III. LÊN LỚP : 1. Kiểm tra
Nêu cách giải bài toán quỹ tích ?
2.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình
?+Bài toán có mấy trường hợp ?
( Đưa ra hai trường hợp )
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình hai
trường hợp
- Trường hợp 1 thì quỹ tích các tiếp
điểm là gì ?
- Gợi ý: 
- Trường hợp 2 thì quỹ tích các tiếp
điểm là gì ?
- Hợp hai trường hợp ta có kết luận gì
về quỹ tích các tiếp điểm ?
Bài tập 48 (SGK/87 
*) Trường hợp 1: Các đường tròn tâm B có
bán kính nhỏ hơn AB
- Ta có 
- Mà AB cố định nên quỹ tích các tiếp điểm
là đường tròn đường kính AB
*) Trường hợp 2: Đường tròn tâm B có bán
kính BA thì quỹ tích là điểm A
*) Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường
tròn đường kính AB
- Hãy nêu các bước giải một bài toán
dựng hình ?
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó
nêu yêu cầu của bài toán .
- Giả sử tam giác ABC đã dựng được có
BC = 6 cm ; đường cao AH = 4 cm ;
Bài tập 49 (SGK/87)
Phân tích: Giả sử đã dựng được thoả
mãn các yêu cầu của bài có:
BC = 6 cm; AH = 4 cm; .
- Ta thấy BC = 6cm là dựng được.
- Đỉnh A của ABC nhìn BC dưới 1 góc 400
và cách BC một khoảng bằng 4 cm A nằm
' ?ATB AT B= =
0
' 90ATB AT B= =
ABC 
0A 40=
T'
T B A
T'
T 
B A 
40
 ta nhận thấy những yếu tố 
nào có thể dựng được ? 
- Điểm A thoả mãn những điều kiện gì 
? Vậy A nằm trên những đường nào ? 
(A nằm trên cung chứa góc 400 và trên 
đường thẳng song song với BC, cách 
BC là 4 cm ) 
- Hãy nêu cách dựng và d...cách chứng minh . 
- GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh 
trên bảng, các nhóm khác theo dõi nhận 
xét và bổ sung lời chứng minh . 
- Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc : 
 sau đó suy ra từ định lý . 
- Tứ giác ABCD nội tiếp, góc AED là 
góc gì có số đo tính theo cung bị chắn 
như thế nào? 
- Hãy tính số đo góc AED theo số đo 
cung AD và cung BC rồi so sánh với hai 
góc DBA và góc BAC ? 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên 
bảng tính . 
GT : ABC (AB = AC ) 
 ; DA = DB ; 
KL :a) Tứ giác ACBD nội tiếp 
a) Tính góc AED. 
 Chứng minh : 
a) Theo (gt) ta có ABC cân tại A và 
nên: 
Theo gt có DA = DB 
=>Tam giác DAB cân tại D 
=> 
Xét tứ giác ACBD có : 
 = 400 + 200 + 400 +800 
 = 1800 
Vậy: Tứ giác ACBD nội tiếp 
b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp nên ta có : 
 (góc có đỉnh bên trong đường tròn) 
 (góc nội tiếp chắn cung AD và BC) 
=> 
Vậy: góc AED bằng 600 . 
2. Bài tập 43 (SBT/79) ( phút) 
- GV ra tiếp bài tập 43 - SBT, vẽ hình 
minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo 
luận tìm cách chứng minh bài toán? 
- Nếu hai điểm cùng nhìn một cạch cố 
định dưới những góc bằng nhau thì 4 
điểm đó thoả mãn điều kiện gì? áp dụng 
tính chất nào? 
- Vậy theo em bài toán trên nên chứng 
minh như thế nào ? 
- Gợi ý : 
GT : AC BD = 
 AE.EC = BE.ED 
KL : Tứ giác ABCD nội tiếp . 
ABC ; DAB ; DBA; DAC DBC+
E
CB
D
A
0BAC 20= 0DAB 40=
0A 20=
0 0
0180 20ABC ACB 80
2
−= = =
0DAB DBA 40= =
DAC DBC DAB BAC DBA ABC+ = + + +
1AED (sdAD sdBC)
2
= +
1 1AED sdAD sdBC DBA BAC
2 2
= + = +
0 0 0AED 40 20 60= + =
 E
44
+ Chứng minh AEB đồng dạng với 
DEC sau đó suy ra cặp góc tương ứng 
bằng nhau? 
+ Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng 
minh 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc 
một đường tròn . 
- GV cho HS chứng minh sau đó lên 
bảng trình bày lời chứng minh . 
- GV nhận xét và chữa bài chốt cách làm 
. 
Chứng minh : 
Theo gt, ta có : AE . EC = BE . ED suy ra ta 
có 
 (1) 
Lại có : ( đối đỉnh ) (2) 
Từ (1) và (2) suy ra : 
 AEB đồng dạng với DEC 
 
 Đoạn thẳng BC cố định , 
(cmt); A và D ở trong cùng một nửa mặt 
phẳng bờ là BC 
Nên: 4 điểm A , B , C , D cùng nằm trên một 
đường tròn (theo quỹ tích cung chứa góc) 
3. Củng cố 
 - Nêu lại tính chất của tứ giác nội tiếp . 
 - Nhắc lại một số cách chứng minh tứ giác nội tiếp. 
4- Hướng dẫn về nhà . 
Xem lại các dạng bài đã chữa 
E
D
C
BA
AE EB
ED EC
=
AEB DEC=
BAE CDE=
BAE CDE=
45
Tuần 30 – 04/04/2024 
Tiết 57: LUYỆN TẬP ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN 
I.MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học sinh được rèn luyện kĩ nĕng vận dụng công thức tính độ dài đường tròn, 
độ dài cung tròn, tính số đo của góc ở tâm và các công thức suy diễn. Nhận xét và rút ra cách 
vẽ 1 số đường cong chắp nối trơn, biết tính độ dài đường cong đó và giải một số bài toán thực 
tế. 
2. Năng lực 
- Nĕng lực chung: nĕng lực hợp tác, giải quyết vấn đề 
- Nĕng lực chuyên biệt: Tính toán, tự học, giải quyết vấn đề, tự đưa ra đánh giá của bản thân, 
tái hiện kiến thức 
3. Phẩm chất: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ được giao 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 
1. Gv: Máy tính, MHTT, thước thẳng, compa 
2. Hs: Bảng nhóm, thước thẳng, compa 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Kiểm tra: (Kết hợp trong giờ ) 
2.Bài mới: 
Hoạt động của GV và HS Nội dung 
 - Đọc và làm bài tập 70 (SGK) 
- Vẽ hình 52, 53, 54 trên bảng phụ 
- Yêu cầu HS quan sát các hình và nêu 
cách vẽ từng hình, sau đó ba HS lên 
bảng vẽ lại hình 
- GV cho HS nêu cách tính và lên bảng 
thực hiện 
- HS, GV nhận xét 
- Nhận xét về chu vi của ba hình ? 
- HS: Chu vi của ba hình là chu vi của 
một hình tròn bán kính 2 cm 
Bài tập 70 (SGK/95) 
+) Hình 52: C1 = 2 . 4.R d = = (cm) 
+) Hình 53: 
C2 = .180 .902. 2 2 4.180 180
R R + = + = (cm) 
+) Hình 54: 
C3 = .90 .2.904. 4. 4.180 180
R = = (cm) 
Vậy C1 = C2 = C3 = 4 
+ Đọc đề bài tập 72 (SGK/ 96) 
+) Bài cho gì ? Yêu cầu tìm gì ? 
- GV tóm tắt các dữ kiện lên bảng và 
yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách giải. 
- Tính số đo của góc ở tâm chắn cung 
nhỏ AB. 
 Bài tập 72 (SGK/96) Biết: C = 540 mm 
 200l mm= 
Tính: ?AOB = 
Giải: 
Gọi x là số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ 
AB => x = AOB 
46
- Cách khác: Làm xuất hiện C trong 
công thức 
180
Rnl =
Ta có 
n = 180 360 360
2
l l l
R R C = = 
Ta có: 3600 ứng với 540 mm 
 x độ ứng với 200 mm 
 x = 
0
0360 .200 133
540
= 
Vậy số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB 
là 1330 
- Đọc bài tập 71 (SGK/96) Vẽ hình ? 
- Vẽ hình vuông ABCD 
( a = 1cm) 
- Vẽ các cung tròn 
 AE ; EF FG GH như thế nào ? 
+) Tính d : 
GV hướng dẫn cho học sinh cách tính 
độ dài của từng cung tròn AE ; EF ; FG
; GH 
- Đại diện học sinh lên bảng tính độ dài 
các cung tròn và tính độ dài đường cong 
này. 
Bài tập 71 (SGK/96) 
+) 1 .2 .1
4 2AE
l = = +) 1 .2 .2
4EF
l = = 
 +) 1 3.2 .3
4 2FG
l = = +) 1 .2 .4 2
4GH
l = = 
 d = 
AE
l + 
EF
l + 
FG
l + 
GH
l 
 d = 
2
+ + 3
2
+2 = 
= ( )1 2 3 4
2
 + + + d = 5 ( cm ) 
...ợc đường tròn: 
- Đọc và làm bài 88 trang 103 
+) Nêu tên gọi của góc và cách tính số 
đo của các góc đó theo số đo cung bị 
chắn. 
- Học sinh làm bài và trả lời miệng. GV 
nhận xét cho điểm . 
 Đọc , vẽ hình, tìm cách giải bài 95 
trang 105 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
II.Bài tập 
Bài tập 88: (Sgk - 103 ) 
+ hình 66 a - là góc ở tâm . 
+hình 66b - là góc nội tiếp. 
+ hình 66c - là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 
dây cung . 
+hình 66d - là góc có đỉnh ở bên trong đường 
tròn . 
+Hình 66 e - là góc có đỉnh ở bên ngoài 
đường tròn . 
Bài tập 95: (Sgk - 105) 
51
 3. Củng cố - Nêu các góc đã học liên quan đến đường tròn và số đo của các góc đó với số 
đo của cung tròn bị chắn . 
- Khi nào một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn . Nêu điều kiện để một tứ giác 
nội tiếp trong một đường tròn . 
4. Hướng dẫn: Học bài+BTVN 90 , 91 ; 92 ; 93;96 (Sgk - 105) 
- Hãy nêu cách chứng minh CD = CE ? 
 So sánh hai góc DAC và góc EBC 
so sánh hai cung CD và CE so sánh 
dây CD và CE . 
- Theo chứng minh trên ta có các cung 
nào bằng nhau ? suy ra các góc nội tiếp 
nào bằng nhau ? 
 BDH có đường cao là đường gì ? suy 
ra BDH là tam giác gì ? 
- BHC và BDC có những yếu tố nào 
bằng nhau ? 
- HS, GV nhận xét 
Chứng minh: 
a) Ta có: AH ⊥ BC; BH ⊥ AC (gt) 
 H là trực tâm của ABC 
 CH ⊥ AB . 
 (góc có cạnh tương ứng 
vuông góc) 
 (góc nội tiếp bằng nhau chắn 
cung bằng nhau) 
 CD = CE (hai cung bằng nhau cĕng hai 
dây bằng nhau) (đcpcm) 
b) Theo chứng minh trên ta có 
 mà BC ⊥ HD 
có phân giác của cũng là 
đường cao BHD cân tại B 
( đcpcm ) 
c) Xét BCH và BCD có : 
 BH = BD ( vì BHD cân tại B ) 
 BC (Cạnh chung) ( cmt) 
 CBH = CBD ( c.g.c) 
 CD = CH ( đcpcm ) 
 DAC EBC=
 CE = CD
CD CE= 
CBD CBH=
 BHD HBD
CBH CBD=
52
 TiÕt 60: «n tËp ch­¬ng iii (TiÕt 2) 
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: : Ôn tập, hệ thống hóa kiến thức của chương thông qua việc lần lượt giải các 
dạng bài tập liên quan đến đường tròn, hình tròn. Vận dụng các kiến thức đã học vào giải 
một số bài tập về tính toán các đại lượng liên quan đến đường tròn. Chứng minh tứ giác 
nội tiếp. 
2. Về năng lực: 
-Nĕng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản . 
-Nĕng lưc chuyên biệt . Tính diện tích hình tròn . Hinh quạt tròn. Chứng minh tứ giác nội 
tiếp. 
3 Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, tự giác, tích cực hoạt động và chia sẻ sản phẩm 
của mình cùng các bạn. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ. 
2. Học sinh: Compa, thước thẳng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Kiểm tra bài cũ: (lồng vào tiết học) 
2. Bài mới 
Hoạt động của GV và HS Nội dung 
- GV ra bài tập, gọi học sinh đọc đề 
bài 
- Nêu yêu cầu của bài ? 
- Yêu cầu một HS thực hiện vẽ hình 
vuông ABCD 
- Đường tròn ngoại tiếp hình vuông 
 bán kính bằng nửa độ dài đoạn 
nào ? vậy ta có thể tính như thế nào ? 
- GV chốt lại cách làm sau đó gọi học 
sinh lên bảng trình bày lời giải . 
- So sánh r và AB ? 
- GV nhận xét bài sau đó chữa lại và 
chốt cách làm . 
- Làm bài 92 trang104 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 69 ; 70 ; 
71 ( sgk ) yêu cầu học sinh tính diện 
tích các hình có gạch sọc ở từng hình 
vẽ . 
- Nhận xét các hình có gạch sọc và 
nêu công thức tính diện tích hình 
tương ứng ? 
Bài tập 90: (Sgk - 104 ) 
a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4 cm 
b) Ta có hình vuông ABCD nội tiếp trong (O ; 
R ) 
 O là giao điểm của AC và BD 
 OA = OB = OC = OD = R 
- Xét OAB có: OA2 + OB2 = AB2 
 2R2 = 42 2R2 = 16 
 R = ( cm ) 
c) Lại có hình vuông ABCD ngoại tiếp (O ; r ) 
 2r = AB r = 2 cm . 
Bài tập 92: (Sgk - 104 ) 
a) Hình 69 ( sgk - 104 ) 
Ta có SGS = S (O; R) - S(O; r) 
 SGS = R2 - r2 
 = ( R2 - r2 ) 3,14.(1,52 - 12 ) 
 SGS 3,925 cm2 
b) Hình 70 ( sgk - 104 ) 
 2 2
O
D C 
B A 
53
- Hình 69 : Diện tích hình vành khĕn 
được tính như thế nào ? - Ta phải tích 
diện tích các hình nào ? 
- Hình 70 ( gk ) diện tích phần gạch 
sọc được tính như thế nào? hãy nêu 
cách tính ? 
- Học sinh thực hiện. 
- Hình 71 ( sgk ) Diện tích phần gạch 
sọc bằng hiệu những diện tích nào ? 
+ Bài 93 trang 104 
- Để biết bánh xe B quay bao 
nhiêu vòng khi bánh xe C quay 
60 vòng ta làm thế nào ? cần 
tìm yếu tố gì ? 
- Hãy tính quãng đường chuyển động 
của mỗi bánh xe và chu vi của mỗi 
bánh xe số vòng quay của từng 
bánh xe 
- GV cho học sinh làm bài sau đó lên 
bảng trình bày lời giải . 
+) GV nhận xét chữa bài và chốt lại 
cách làm bài toán thực tế cần phải 
vận dụng linh hoạt các kiến thức thực 
tế để áp dụng giải bài tập 
- Biết chu vi của các bánh xe ta có thể 
tìm được bán kính của chúng không 
? Tìm như thế nào ? 
( hình vẽ sgk ) 
Ta có : SGS = 
 S GS = 
 SGS 
c) Hình 71 ( hình vẽ sgk) 
Ta có : SGS = SHV - S(O; 1,5 cm) SGS 
= (cm2) 
Bài tập 93: (Sgk - 104 ) 
a) Chu vi của bánh xe C là : 
CC = 2 R CC = 2.3,14.1=6,28 
(cm) 
Bánh xe C có 20 rĕng Khoảng cách giữa các 
rĕng là : h = 6,28 : 20 = 0,314 cm . 
Bánh xe B có 40 rĕng Chu vi bánh xe...a tấm kim loại 
là: 
 V = 50 cm3 - 4 cm3 = 46 cm3 . 
3. Củng cố Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ . 
4. Hướng dẫn: Học bài+BTVN Sgk trang 112, 113 
13
2 . .3
2
25 .8
3
628 ( )mm 
56
Tiết 62: LUYỆN TẬP HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT -DIỆN TÍCH XUNG QUANH 
- THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT 
I. MỤC TIÊU 
1.Kiến thức 
-Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường 
sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy . 
 -Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần 
của hình nón. 
2.Về năng lực: 
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản . 
- Năng lưc chuyên biệt . tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể 
tích hình nón 
3. Về phẩm chất: - Tự lập, tự tin , tự chủ 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ. 
2. Học sinh: Compa, thước thẳng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Kiểm tra bài cũ: (lồng vào tiết học) 
2. Bài mới 
Hoạt động của GV và HS Nội dung 
 Bài tập 26 (SGK/119) 
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng 
như (Sgk-119), học sinh làm 
theo nhóm 
- GV gọi 1 học sinh đại diện lên 
bảng điền kết quả, các học sinh 
khác nhận xét. GV chốt lại cách 
làm bài . . 
Hình 
Bán 
kính 
đáy 
(r) 
Đường 
kính 
đáy 
(d) 
Chiều 
cao 
(h) 
Độ dài 
đường 
sinh 
(l) 
Thể 
tích 
(V) 
 5 10 12 13 314 
8 16 15 17 1004,8 
7 14 24 25 1230,88 
20 40 21 29 8792 
- Em hãy cho biết dụng cụ trên 
gồm những bộ phận nào ? là 
những hình gì ? 
- Để tính thể tích của dụng cụ 
đó ta cần tính thể tích của 
những hình nào ? 
- Gợi ý : Tính thể tích phần hình 
trụ và thể tích phần hình nón 
sau đó tính tổng hai phần thể 
tích đó 
 b) Diện tích mặt ngoài của 
dụng cụ không tính nắp đậy là 
diện tích của những hình nào 
gộp lại ? 
- HS làm bài sau đó GV gọi lên 
bảng trình bày bài làm của 
mình. Các học sinh khác nhận 
xét , GV chữa và chốt lại bài . 
Bài tập 27 (SGK/119) 
Bài giải: 
a) Thể tích của dụng cụ là: V = Vtrụ + Vnón 
- Ta có thể tích hình trụ là: 
Vtrụ = r2htrụ = 3,14.(0,7)2.0,7 = 1,07702 (m3) 
- Thể tích hình nón là: 
 Vnón = r2hnon= .3,14.(0,7)2.(1,6 - 0,7) 
 = 0,46185 (m3) 
Vậy thể tích dụng cụ đó là: 
V = 1,07702 + 0,46185 = 1,53887 ( m3) 
 V = 1 538 870 (cm3) 
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ không tính nắp 
đậy chính là tổng diện tích xung quanh của hình trụ 
và diện tích xung quanh của hình nón. 
S = Sxqtrụ + Sxq nón 
- áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của 
hình trụ và hình nón ta có : 
1
3
1
3
57
Sxq trụ = 2 rhtru ; Sxq nón = rl 
- Theo hình vẽ ta có : 
+) Sxqtrụ = 2. 3,14 . 0,7 . 0,7 = 3,0772 m
2 
+) Sxq nón = 3,14 . 0,7. 
- Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: 
S 3,0772 + 2.0561 5,5833 m2 
- GV ra bài tập giới thiệu hình 
vẽ 101/SGK, gọi học sinh đọc 
đề bài 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Hãy nêu cách tính diện tích 
xung quanh của xô ? 
- Em hãy cho biết diện tích 
xung quanh của xô chính là 
diện tích xung quanh của hình 
nào ? 
- Hãy nêu cách áp dụng công 
thức để tính diện tích xung 
quanh của xô trên . 
.- GV gọi 1 học sinh trình bày 
lời giải . 
 - Nhận xét bài làm của bạn . 
Bài tập 28 (SGK/120) a) Diện tích xung quanh của 
xô chính là diện tích xung quanh của hình nón cụt có 
bán kính hai đáy là 9 và 21 . 
- áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của 
hình nón cụt ta có: 
Sxq = ( r1 + r2 )l 
 Diện tích xung quanh của xô là : 
Sxq = 3,14 ( 9 + 21 ). 36 = 3391,2 ( cm
2) 
b) Dung tích của xô chính bằng thể tích của nón cụt. 
- áp dụng công thức: V = h 
- Theo hình vẽ ta có chiều cao của xô là: 
h = h1 - h2 (h1 là chiều cao của hình nón lớn, h2 là 
chiều cao của hình nón nhỏ) 
 h = 
Vậy dung tích của xô là: 
V = . 3,14 . . ( 212 + 92 + 21.9) 
 25258 cm3 = 25,3 lít 
3. Củng cố : GV khắc sâu các công thức và ứng dụng thực tế. 
4. Hướng dẫn: Học bài+BTVN : 23; 24; 29 trong (Sgk/T119- 120) 
( )
22
0,7 1,6 0,7+ −
2
2,5061 m 
1
3
( )2 21 2 1 2r r + r r+
2 2 2 263 21 27 9 42 2 18 2 24 2− − − = − =
1
3
24 2
58
Tuần 33 - Ngày soạn: 30/4/2024 
Tiết 63: LUYỆN TẬP h×nh cÇu diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu 
I. MỤC TIÊU: 
1.Về kiến thức: 
-Vận dụng các kiến thức về diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu để giải các bài tập liên 
quan 
- Củng cố, khắc sâu về các công thức trên 
2. Về nĕng lực 
a) Nĕng lực chung: Nĕng lực tự chủ và tự học, nĕng lực giao tiếp và hợp tác: giao tiếp và 
hợp tác với giáo viên, với các bạn trong quá trình hoạt động nhóm. 
b) Nĕng lực chuyên biệt 
- Nĕng lực tính toán: tính diện tích mặt cầu, thể tích của hình cầu. 
- Nĕng lực ngôn ngữ: sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học. 
3. Về phẩm chất 
- Chĕm chỉ: tự học, tích cực làm bài tập. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ. 
2. Học sinh: Compa, thước thẳng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Kiểm tra bài cũ: (lồng vào tiết học) 
2. Bài mới 
Hoạt động của GV và H...ể tích hình 
nón ta tính như thế nào ? 
- HS tính toán và lên bảng trình bày 
+) Thể tích của hình nón lớn 
 là: Vlớn = 
Vlớn 991,47 (cm3) 
+) Thể tích của hình nón nhỏ là: 
 Vnhỏ = 
Vnhỏ 123,93 (cm3) Vậy thể tích của hình nón cụt là: 
 V= Vlớn - Vnhỏ 991,47 - 123,93 
V= 867,54 (cm3 
3. Củng cố : GV củng cố cho học sinh các công thức đã học và ứng dụng của các công 
thức trong đời sống hàng ngày. 
4. Hướng dẫn: Ôn tập cuối nĕm+BTVN 1->7(SGK-T134) 
2 21 1πr h .3,14.7,6 .16,4
3 3
2 21 1
.π.r .h .3,14.3,8 .8,2
3 3
62
Tuần 34 – Ngày soạn: 2/5/2024 
TIẾT 65: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM 
I. MỤC TIÊU: 
1.Về kiến thức: 
- Củng cố các kiến thức hình học 
- Vận dụng giải một số dạng bài tập. 
2. Về năng lực 
a) Năng lực chung 
- Năng lực tự chủ và tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: giao tiếp và hợp tác với giáo viên, với các bạn trong quá 
trình hoạt động nhóm. 
b) Năng lực chuyên biệt 
- Năng lực tính toán: tính diện tích hình trụ , Hình nón, Nón cụt , mặt cầu thể tích của hình 
cầu. 
- Năng lực ngôn ngữ: sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học. 
3. Về phẩm chất 
- Chăm chỉ: tự học, tích cực làm bài tập. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ. 
2. Học sinh: Compa, thước thẳng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Kiểm tra bài cũ: (lồng vào tiết học) 
2. Bài mới 
Hoạt động của GV và HS Nội dung 
? Nêu khái niệm đường tròn . 
? Nêu các vị trí tương đối của điểm 
với đường tròn, đường thẳng với 
đường tròn và hai đường tròn với 
nhau. 
? Nêu quan hệ vuông góc giữa đường 
kính và dây cung. 
? Tính chất tiếp tuyến. 
? Muốn chứng minh đường thẳng là 
tiếp tuyến của đường tròn ta làm như 
thế nào. 
? Nêu các góc liên quan tới đường 
tròn và cách tính. 
. 
? Nêu các hệ quả về góc nội tiếp, góc 
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 
I. Lí thuyết 
a) Khái niệm đường tròn (SGK/97) 
b) Vị trí tương đối của điểm với đường 
tròn, đường thẳng với đường tròn và hai 
đường tròn với nhau 
(SGK/98; 107; 117) 
c) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và 
dây cung (SGK/103) 
d) Tính chất tiếp tuyến (SGK/108) 
e) Cách chứng minh tiếp tuyến. 
- Chứng minh đường thẳng chỉ có một 
điểm chung với đường tròn. 
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với 
bán kính tại đầu mút nằm trên đường tròn. 
f) Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 
(SGK/114) 
g) Các góc liên quan đến đường tròn 
- Góc ở tâm (SGK/66) 
- Góc nội tiếp (SGK/72) 
- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
(SGK/77) 
- Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài 
đường tròn (SGK/80) 
63
 ? Nêu các tính chất và dấu hiệu nhận 
biết tứ giác nội tiếp. 
? Nêu kết quả của bài toán quỹ tích 
cung chứa góc và cách giải bài toán 
quỹ tích 
h) Hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi 
tia tiếp tuyến và dây cung (SGK/79) 
i) Tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác 
nội tiếp (SGK/88; 103) 
k) Cách giải bài toán quỹ tích 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk 
sau đó cho học sinh suy nghĩ nêu 
cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? 
- Gợi ý: Từ O kẻ đường thẳng vuông 
góc với EF và BC tại H và K ? 
- áp dụng tính chất vuông góc giữa 
đường kính và dây cung ta có điều gì 
? 
- Hãy tính AK theo AB và BK sau đó 
tính HD ? 
- So sánh DH và AK ? 
- Theo giả thiết DE = 3cm, từ đó tính 
EH => EF =? 
- Gọi một HS lên bảng làm 
- HS, GV nhận xét 
- GV ra bài tập, yêu cầu học sinh đọc 
đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL 
của bài toán ? 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Nêu các cách chứng minh hai tam 
giác đồng dạng từ đó vận dụng chứng 
minh BDO đồng dạng với tam giác 
COE (g.g) 
- BDO đồng dạng với COE ta suy 
ra được những hệ thức nào ? 
 ta suy ra điều 
gì ? 
- GV yêu cầu học sinh lên bảng trình 
bày lời giải . 
II. Bài tập 
 Bài tập 6: (SGK - T134) 
- Gọi O là tâm của đường tròn 
- Kẻ OH vuông góc EF và BC lần lượt tại 
H và K 
 - Theo quan hệ vuông góc giữa đường 
kính và dây cung ta có 
EH = HF ; KB = KC = 2,5 (cm) 
 AK = AB + BK = 4 + 2,5 = 6,5 (cm) 
Lại có HD = AK = 6,5 (cm) (tính chất về 
cạnh hình chữ nhật) 
Mà DE = 3 cm EH = DH - DE 
EH = 6,5 - 3 = 3,5 cm 
Ta có EH = HF (cmt) 
 EF = EH + HF = 2.EH 
 EF = 3,5 . 2 = 7 (cm) 
 Vậy đáp án đúng là (B) 
 Bài tập 7: (SGK /134) 
GT : đều , OB = OC (O BC) 
 (D AB ; E AC) 
KL : a) BD . CE không đổi 
 b) 
 => DO là phân giác của 
 c) Vẽ (O) tiếp xúc với AB 
 CMR: (O) luôn tiếp xúc với DE 
Chứng minh: 
a) Xét và có 
 (vì ABC đều) (1) 
BD BO
CO CE
= 
BD BO
CO CE
=
2
BD.CE = CO.BO =
4
BC
ABC 
0DOE 60=
 BOD OED
BDE
 BDO COE 
0B C 60= =
S
S
64
 Câu b: 
- Gợi ý: Dựa vào kết quả câu a: 
 để chứng minh hai tam giác BOD và 
OED đồng dạng 
- Hai tam giác này đồng dạng còn suy 
được hệ thức nào nữa ? 
Mà 
(2) 
- Từ (1) và (2) suy ra 
 (g.g) 
 (không đổi) 
 BD.CE không đổi . 
3. Củng cố : Kết hợp trong giờ 
4. Hướng dẫn: Học bài+BTVN 8; 9; 10 ; 12 ; (Sgk - 135) 
 BDO COE 
BD DO
CO OE
=
0
0
BOD COE 120
OEC EOC 120
+ =