Giáo án Toán 10 Sách Kết nối tri thức - Học kì 1 - Trường THPT Nam Lương Sơn

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: MỆNH ĐỀ
Thời gian thực hiện: 3 tiết (số tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
– Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học (Y1), bao gồm: mệnh đề phủ định (Y2); mệnh đề đảo (Y3); mệnh đề tương đương (Y4); mệnh đề có chứa kí hiệu ", $ (Y5); điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ (Y6).
– Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản (Y7).
2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực giao tiếp Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3).
(1): Biết xác định một phát biểu có là mệnh đề, phủ định mệnh đề.
(2): Phát biểu lại mệnh đề sử dụng điều kiện cần, điều kiện đủ.
(3): Phủ định một mệnh đề; xét tính đúng sai của mệnh đề có chứa kí hiệu ", $.
3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- KHBD, SGK.
- Máy chiếu, máy tính.
- Bài tập xác định tính đúng sai của phát biểu: để củng cố khái niệm mệnh đề.
- Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà.
III. Tiến trình dạy học
1. HĐ khởi động
- Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học
- Nội dung: Ý kiến của các em về phát biểu “Tất cả loài chim đều biết bay.” 
- Sản phẩm: Câu trả lời của HS. HS nào cho rằng sai phải đưa ra ví dụ chứng minh.
- Tổ chức thực hiện: 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu phát biểu và gọi học sinh trả lời (Phải có 2 câu trả lời khác nhau)
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời theo cá nhân. Trường hợp cho rằng phát biểu sai thì phải cho ví dụ minh họa. HS nêu một số loài chim nhưng không biết bay sau đó GV chiếu hình ảnh minh họa về một số loài chim.
+ Báo cáo kết quả: Cá nhân nêu ý kiến. Phát biểu trên sai vì có những loài chim không biết bay như đà điểu, chim cánh cụt,.... 
Từ đó GV tổng kết “Phát biểu trên có từ “Tất cả” nghĩa là hết thảy các loài chim nên nếu phát biểu trên đúng thì tất cả các loài đều chim phải biết bay nhưng thực tế có những loài được gọi, xếp vào loài chim nhưng không biết bay. Vậy phát biểu trên là sai. Những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai được gọi là mệnh đề. Vậy mệnh đề là gì? Nó có những tính chất gì? Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu thêm về vấn đề đó.”
HĐ 1. Hình thành khái niệm “Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến” (7 phút)
A. Mệnh đề
1. Mục tiêu: Y1, Y7, (1)
2. Tổ chức HĐ: 
a) GV chuyển giao nhiệm vụ: Đọc các câu phát biểu và yêu cầu HS xác định tính đúng sai của mỗi câu:
P: " Việt Nam thuộc Châu Á”.	Q: “2 + 3 = 6”	R: “n chia hết cho 4”
b) HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng bàn hoặc tự bản thân đưa ra nhận xét.
c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến.
3. Sản phẩm học tập: P đúng, Q sai và R không xác định được tính đúng sai của nó, phản biện cho phát biểu R: với thì n chia hết cho 4, với thì n không chia hết cho 4.
4. Đánh giá: Qua câu trả lời của hs và cách hs lập luận để xác định R không phải là mệnh đề. GV giới thiệu các câu P và Q được gọi là mệnh đề, R không là mệnh đề. Đồng thời chốt kiến thức:
Mệnh đề là 1 câu khẳng định hoặc chỉ đúng, hoặc chỉ sai.
Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Đặt tên mệnh đề bằng chữ cái in hoa, nội dung mệnh đề bỏ vào cặp ngoặc kép. (Hướng dẫn hs)
B. Mệnh đề chứa biến
Mục tiêu
Tổ chức HĐ
Sản phẩm học tập
PA ĐG
Y1, Y7, (1),
GV từ mđ R dẫn vào nội dung mới
HS trả lời theo cá nhân, thảo luận với bạn cùng bàn
HS nhận ra câu bên không phải là mệnh đề.
Qua câu trả lời của hs, gv biết được mức độ hs hiểu bài

Chuyển giao nhiệm vụ
TH nhiệm vụ
Báo cáo kết quả
Xét câu: “n chia hết cho 4”. Tìm vài giá trị của n để câu trên là mệnh đề đúng, là mệnh đề sai?
Kiểm tra với một số giá trị n cụ thể
Với n là bội của 4 thì phát biểu đúng và n không là bội của 4 thì phát biểu là sai.
GV: Câu phát biểu này là mệnh đề chứa biến. Một câu khẳng định chứa 1 hay nhiều biến mà giá trị đúng, sai của nó phụ thuộc vào giá trị cụ thể của các biến đó gọi là mệnh đề chứa biến.
Nâng Cao: Kết quả phép chia một số bất kì cho 4 có thể xãy ra các trường hợp nào?
Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9? Số nguyên tố là số như thế nào?

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. 
NỘI DUNG
YÊU CẦU
XÁC NHẬN
Có 
Không 
Mệnh đề
(1)
Biết xác định được tính đúng – sai của phát biểu.


Biết đưa ra lí luận minh chứng phát biểu R không xác định được tính đúng hay sai.


Mệnh đề chứa biến (1)
Đưa ra ví dụ cho giá trị n minh chứng trường hợp phát biểu đó đúng – sai.


Nhận ra được một số như thế nào thì chia hết cho 4 và phát biểu đó là mệnh đề chứa biến.


Nâng cao (2)
Nhận ra được một số như thế nào thì chia hết cho 2, 3, 5, 9; số nguyên tố


Nhớ, phát biểu lại được các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9



Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)
Tùy theo tốc độ học sinh hiểu bài mà GV đưa ra số lượng câu luyện tập. Các câu tô màu được đưa lên đầu.
Xét tính Đ-S của các phát biểu sau. Cho biết phát biểu nào là mệnh đề, phát biểu nào là mệnh đề chứa biến.
Nội dung các phát biểu
Đ-S
MĐ chứa biến
Bạn có thích họ...nhớ bài
Mệnh đề là mệnh đề đảo của mệnh đề .

Chuyển giao nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Báo cáo kết quả
Nêu yêu câu hỏi, Gọi 2 hs TL
Thảo luận trong cùng bàn
Cá nhân

GV chốt: Nếu mệnh đề và mệnh đề đều đúng (sai) ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu đọc là “Q tương đương P”; “P là điều kiện cần và đủ để có Q”; “P nếu và chỉ nếu Q”; “P khi và chỉ khi Q”. 

Luyện tập GV nêu bài tập và yêu cầu làm câu b 
Để giúp HS nhận ra” 
Đánh giá cuối nội dung từ bài luyện tập trên, qua câu trả lời của HS, GV nắm được mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh, từ đó HD thêm. 
HĐ 5. Kí hiệu ", $ (7 phút)
Mục tiêu
Tổ chức HĐ
Sản phẩm học tập
Phương án đánh giá
Y5 Y7
(2)
(3)
Nhắc lại đầu bài ta có câu phát biểu “Tất cả các loài chim đều biết bay.”. Cụm từ “Tất cả” trong toán học được biểu thị bằng kí hiệu và phát biểu sai vì có một số loài chim không biết bay. Giới thiệu qua nội dung mới. 
Mệnh đề A: “Bình phương của mọi số thực đều không âm.” có thể viết như sau “”, kí hiệu đọc là “với mọi” . Hỏi hs tính Đ-S của A?
Yêu cầu hs thực hành với mệnh đề B: “Mọi số nguyên cộng 1 đều lớn hơn chính nó” . XĐ tính Đ-S của mđ B.
A là mđ Đ.
B: “
” là mđ đúng
Hs biết làm tương tự VD; biết chuyển ngôn ngữ giao tiếp thành ngôn ngữ toán.
ĐG sp học tập.
Mệnh đề C: “Có một số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó.” Có thể viết lại như sau “”, kí hiệu $ đọc là “tồn tại”, “có”, “có một”, “tồn tại ít nhất một”.
Yêu cầu hs áp dụng với mệnh đề D: “Có một số chia hết cho 2 và 6 nhưng không chia hết cho 12”. XĐ tính Đ-S của mđ D.
Cho VD.
Xét tính Đ-S của mđ D.
D: “
” là mđ đúng
VD số 6 chia hết cho cả 2 và 6 nhưng không chia hết cho 12
ĐG qua câu trả lời của hs.
ĐG mức độ hiểu sâu và rộng qua việc tìm ra VD.

GV giới thiệu mệnh đề phủ định của A và C là và . Phát biểu hai mệnh đề này thành lời.
Phủ định mđ B và D. Xét tính Đ-S của ,.

 sai, sai.
HS biết chuyển ngôn ngữ toán thành ngôn ngữ giao tiếp cho trôi chảy.
GV chốt: Mệnh đề “” SAI khi chỉ ra được một phần tử để SAI.
	 Mệnh đề “” ĐÚNG khi chỉ ra được một phần tử để ĐÚNG.
Chuyển giao nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Báo cáo kết quả
HS thảo luận với bạn cùng bàn.
Gọi hs trả lời câu hỏi, yêu cầu và hs khác nhận xét.
Viết ra kết quả, trao đổi với bạn, XP trả lời.
: “Tồn tại số thực mà bình phương của nó là số âm”.
: “Với mọi số nguyên bình phương của nó đều khác chính nó”.
Cá nhân bc sp
Tập thể còn lại theo dõi và bổ sung để hoàn chỉnh kiến thức.
Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, tại lớp học (2 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình của lớp mà yêu cầu số lượng).
Tiêu chí đánh đánh giá cho Bài tập
Hiểu, đọc được cách các kí hiệu toán học.
NL GTTH
Dùng ngôn ngữ thông thường để diễn tả mệnh đề toán học.
Xác định đúng tính chất Đ-S của mỗi mđ.
NL GQVĐ
Lập được mđ phủ định, tìm được VD để chứng minh tính Đ-S của mđ.
 
Các mục NC là phần mở rộng, nâng cao cho những lớp, học sinh có năng lực học giỏi toán rèn thêm khi về nhà.
HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI CHỦ ĐỀ THEO HÌNH THỨC
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
Thời gian làm bài: 15 phút. Địa điểm làm bài: tại lớp. Đối tượng: cả lớp.
Nếu hs được dùng điện thoại thì dùng Nearpod, Khoot để tổ chức kiểm tra.
Câu 1. Câu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Bạn học trường nào?	B. Số 12 là số chẵn.	C. Hoa hồng đẹp quá!	D. Học Toán rất vui!
Câu 2. Câu nào sau đây là một mệnh đề?
A. 151 là số chẵn phải không?	B. Số 27 là số lẻ.	C. là số chẵn.	D. .
Câu 3. Câu nào sau đây là mệnh đề?
(I) ; 	(II) ; 	(III) .
A. Chỉ (I) và (II)	B. Chỉ (I) và (III)	C. Chỉ (II) và (III)	D. Cả (I), (II) và (III)
Câu 4. Tìm để mệnh đề chứa biến : “ là số tự nhiên thỏa mãn ” đúng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Với giá trị nào của biến sau đây, mệnh đề chứa biến : “” là mệnh đề đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 đường trung tuyến bằng nhau và 1 góc bằng .
C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
A. Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau.
B. Số tự nhiên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3.
C. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD.
D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì .
Câu 10. Cho hai mệnh đề A và B. Xét các câu sau:
(I) Nếu A đúng và B đúng thì mệnh đề đúng.	
(II) Nếu A đúng và B sai thì mệnh đề đúng.
(III) Nếu A sai và B đúng thì mệnh đề đúng.
(IV) Nếu A sai và B sai thì mệnh đề đúng.
Trong các câu trên, câu nào sai?
A. (I)	B. (II)	C. (III)	D. (IV)
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
D
C
C
C
D
C
C
B
RÚT KINH NGHIỆM
	Duyệt của BGH
Duyệt của tổ chuyên môn

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁ...hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình câu hỏi.

Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
 - Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên
 
Báo cáo thảo luận
 HS trả lời câu hỏi 
 
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - Chốt kiến thức về các tập hợp số và mối quan hệ giữa chúng.
B. Các tập con thường dùng của R
a. Mục tiêu: Học sinh nắm được tên gọi, kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng và biểu diễn chúng trên trục số.
b. Nội dung: Học sinh làm trên phiếu học tập.
GHÉP MỘT HÀNG Ở CỘT 1 VÀ MỘT HÀNG Ở CỘT 2 ĐỂ ĐƯỢC MỆNH ĐỀ ĐÚNG
Cột 1
Cột 2
Đáp án
 
 
1.c
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 


 


 


c. Sản phẩm: Bảng đáp án.
d. Tổ chức thực hiện: 
+ Chuyển giao nhiệm vụ : 
Giáo viên yêu cầu học sinh đọc nhẩm tính chất trong SGK, ghi nhớ và thực hiện bài tập củng cố: ghép các ý ở cột thứ nhất với các ý ở cột thứ 2 để được mệnh đề đúng, ghi đáp án theo mẫu vào giấy. Hai cặp nhanh nhất sẽ lên bảng viết đáp án vào vị trí đã quy định. Hết giờ, các cặp khác dừng hoạt động và nhận xét kết quả.
+Thực hiện nhiệm vụ:
Học sinh đọc SGK và ghi nhớ
Học sinh hoạt động cặp tìm đáp án, giáo viên quan sát.
Giáo viên và học sinh kiểm tra và chuẩn hoá kết quả.
+ Báo cáo, thảo luận
+. Yêu cầu về kiểm tra, đánh giá trong quá trình thực hiện hoạt động (dựa trên yêu cầu về sản phẩm học tập cần hoàn thành): Giáo viên nhận xét về quá trình hoạt động của học sinh, động viên khuyến khích cặp đôi đạt kết quả đúng.
C. Luyện tập cho hoạt động B
a. Mục tiêu: Nắm được kiến thức về khoảng, đoạn, nửa khoảng.
b.. Nội dung: 
CH: Viết các tập hợp sau dưới dạng các khoảng, đoạn, nửa khoảng trong rồi biểu diễn trên trục số:
c. Sản phẩm: Bài tập đã có đầy đủ lời giải.
TL: 
	.
d. Tổ chức hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao: Giáo viên phát phiếu học tập, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân giải bài tập (3p) sau đó làm việc theo nhóm (2 phút) để thống nhất lời giải, sau đó cử ra một học sinh đại diện trình bày lại lời giải ra phiếu chung của nhóm, yêu cầu nhóm nào nhanh nhất thì mang bài lên bảng để trình chiếu và yêu cầu hs của nhóm đó thuyết trình giải thích, hết giờ các nhóm khác chuyển bài để chấm chéo theo biểu điểm giáo viên cung cấp.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên,
Giáo viên quan sát và hỗ trợ, nếu học sinh được hỏi chưa có câu trả lời thì phải gợi ý hỗ trợ luôn.
Hết giờ các nhóm khác chuyển bài để chấm chéo, học sinh các nhóm còn lại theo dõi góp ý, chỉnh sửa bài trên bảng . 
Sau khi chấm chéo xong giáo viên nhận xét về quá trình làm việc và thái độ làm việc của các nhóm, khuyến khích hoặc nhắc nhở các nhóm, có thể thêm điểm khuyến khích với các nhóm hoạt động tích cực.
Trường hợp có nhóm làm sai nhiều thì yêu cầu trình chiếu bài của nhóm đó, và yêu cầu nhóm chấm giải thích vì sao trừ điểm.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS đại diện trình bày lại lời giải.
Các HS nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
Bước 4: Kết luận:
GV nhận xét, đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng trong các hoạt động tiếp theo.
Hoạt động 2.3. Các phép toán trên tập hợp
a) Mục tiêu: Nắm được khái niệm và xác định phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
b) Nội dung: . 
CH1: Trong tình huống mở đầu, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 2.
Hãy xác định tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên 1 và 2.
Hãy xác định tập hợp Y gồm những thành viên tham gia chuyên đề 1 hoặc chuyên đề 2.
Hãy xác định tập hợp Z gồm những thành viên chỉ tham gia chuyên đề 1 mà không tham gia chuyên đề 2.
CH2: Cho hai tập hợp , , 
Hãy xác định các tập hợp 
; ; ; .
Tìm phần bù của E trong D.
CH3: Cho hai tập hợp , .
Biểu diễn tập hợp ; trên trục số.
; ; .
Tìm phần bù của M trong .
c. Sản phẩm:
TL1: Câu trả lời của HS.
Chốt kiến thức về giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp.
a. Giao của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của hai tập hợp A và B. Ký hiệu: A Ç B.
Vậy A Ç B = {x| x Î A và x Î B}.
b. Hợp của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của hai tập hợp A và B. Ký hiệu: A È B
Vậy: A È B = {x| x Î A hoặc x Î B}
c. Hiệu của hai tập hợp
 Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: A \ B
 Vậy: A \ B = {x| x Î A và x B}.
Khi thì được gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu 	 
Vậy {x| x Î A và x B}.
TL2: Câu trả lời của HS.
TL3: Câu trả lời của HS.
d. Tổ chức hoạt động:
CH2:
Chuyển giao
- Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân giải bài tập (5p)
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn HS thực hiện CH2.
Báo cáo thảo luận
 - GV gọi 2 HS lên bảng trình bày.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dư... tế có liên quan đến sự tối ưu để khơi gợi cho học sinh sự tò mò, khám phá vấn đề.
H2- Giáo viên hướng dẫn lời giải phần đầu cho học sinh để học sinh có sự hình thành kiến thức về dạng của bất phương trình bâc nhất hai ẩn, cũng như tìm ra cách gọi ẩn số, biểu diễn các ẩn theo giả thiết đã cho.
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- Học sinh chú ý lắng nghe, theo dõi và ghi chép các kiến thức mới..
L2- Học sinh trả lời từng ý theo sự hướng dẫn của giáo viên để viết ra được một dạng biểu thức có chứa hai ẩn (có thể có học sinh biết câu trả lời và cũng có học sinh không trả lời được đáp án).
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV giới thiệu một bài toán thực tế về sự tối ưu trong lĩnh vực kinh tế.
Bài toán: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:
Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50.000 đồng/vé
Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100.000 đồng/vé
Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.
Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?
*) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép. 
*) Báo cáo, thảo luận: 
Gọi là số vé loại 1 bán được và là số vé loại 2 bán được.
- GV hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức bằng cách gọi ra các ẩn phù hợp cho bài toán, hướng dẫn học sinh biểu diễn các ẩn theo các giả thiết đã biết để học sinh có sự hình thành kiến thức về dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
Câu trả lời: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu được là 
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
 Đặt vấn đề: Dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
a) Mục tiêu: Nắm được khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nhận dạng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn và xác định được nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi sau
H1: Các số nguyên không âm phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?
H2: Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì và thỏa mãn điều kiện gì?
H3: Nêu khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Cho ví dụ minh họa.
c) Sản phẩm:
L1: Ta xác định sao cho biểu thức hay .
L2: Ta xác định sao cho biểu thức hay .
L3: BPT bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là: trong đó .
Nghiệm của bất phương trình là cặp số sao cho khi thay vào bất phương trình ta được một mệnh đề đúng .
Ví dụ: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có một nghiệm là .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Cho học sinh đọc sách giáo khoa, nêu câu hỏi. 
HS: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi.
Thực hiện
Cá nhân học sinh thực hiện.
Giáo viên theo dõi, hướng dẫn và gọi học sinh lên bảng trình bày.
Báo cáo thảo luận
Học sinh trả lời câu hỏi
L1: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu được là 
Để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng thì các số nguyên không âm phải thỏa mãn điều kiện 
 hay .
Học sinh khác nhận xét.
L2: Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì và thỏa mãn điều kiện hay .
Học sinh khác nhận xét.
L3: BPT bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là: trong đó .
Nghiệm của bất phương trình là cặp số sao cho khi thay vào bất phương trình ta được một mệnh đề đúng .
Ví dụ: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có một nghiệm là .
Giáo viên theo dõi học sinh thực hiện.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
Giáo viên nhận xét bài làm và các ý kiến phát biểu của tất cả học sinh.
Giáo viên chốt kiến thức: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm.
Giáo viên chuyển ý vào phần Biểu diễn miền nghiệm.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. 
NỘI DUNG
YÊU CẦU
XÁC NHẬN
Có 
Không 
Nhận dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận dạng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn


Biết cho ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai ẩn


Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận biết được nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn


Chỉ ra được nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn



Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)
Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu 2: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên?
 b) 
Câu 3: Cho bật phương trình bậc nhất hai ẩn 
a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên
b) Với , có bao nhiêu giá trị của thỏa mãn bất phương trình đã cho?
II. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
a) Mục tiêu: Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung:Thực... dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kế hoạch bài dạy.
 - Máy chiếu.
 - Bảng phụ, phấn, thước kẻ, dụng cụ học tập.
 - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý, gợi mở từ đó hình thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Nội dung: 	Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: 
Điều hòa hai chiều
Điều hòa một chiều
Giá Mua Vào
20 triệu đồng/ 1 máy
10 triệu đồng/ 1 máy
Lợi Nhuận Dự Kiến
3,5 triệu đồng/ 1 máy
2 triệu đồng/ 1 máy

Các nhóm thực hiện nhiệm vụ sau:
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
Nhiệm vụ: tính số tiền mua vào và lợi nhuận thu được sau khi bán ra tổng số máy.
30 máy 2 chiều và 60 máy 1 chiều
40 máy 2 chiều và 55 máy 1 chiều
60 máy 2 chiều và 35 máy 1 chiều
25 máy 2 chiều và 70 máy 1 chiều

c) Sản phẩm: Là câu trả lời của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : - GV giới thiệu một bài toán thực tế về sự tối ưu trong lĩnh vực kinh tế.
 - GV chia lớp thành 4 nhóm. 
 - HS nhận nhiệm vụ.
*) Thực hiện: - Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung của đề bài. 
*) Báo cáo, thảo luận: - Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi nhận xét.
 - Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
 Đặt vấn đề: - Dạng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
 - Cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG 2.1: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
a) Mục tiêu: Đưa ra hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: 
điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều: với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng.

Điều hòa hai chiều
Điều hòa một chiều
Giá Mua Vào
20 triệu đồng/ 1 máy
10 triệu đồng/ 1 máy
Lợi Nhuận Dự Kiến
3,5 triệu đồng/ 1 máy
2 triệu đồng/ 1 máy
Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. 
Nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất ?
c) Sản phẩm: 
- Các câu trả lời của học sinh. 
Dự kiến: Đ1:
 Đ2: 
1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cặp số là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
Gọi x và y lần lượt là số máy hai chiều và một chiều mà của hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hòa x và y.
- Nhu cầu thị trường không quá 100 máy nên x và y phải thỏa mãn điều kiện gì?
- Số vốn đầu tư không vượt quá 1,2 tỷ đồng nên x và y phải thỏa mãn điều kiện gì?
- Nhu vậy x và y phải thỏa mãn một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Thực hiện
- Các nhóm thảo luận đưa ra câu trả lời theo yêu cầu đề bài.
Báo cáo thảo luận
- Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi nhận xét.
- Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- GV tuyên dương, khích lệ nhóm có câu trả lời nhanh, chính xác và nghiêm túc trong thảo luận.

HOẠT ĐỘNG 2.2: BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
a) Mục tiêu: Biết cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình : và trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
c) Sản phẩm:
- Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.
* Các xác định miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 
- Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.
- Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương đã cho.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV giao nhóm 1, 3 biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 
- GV giao nhóm 2,4 biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 

Thực hiện
HS thực hiện nhiệm vụ
Báo cáo thảo luận
- Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi nhận xét.
- Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi... nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.

ĐÁNH GIÁ RUBRIC
Mức độ
Tiêu chí
Mức 1
Mức 2
Mức 3
Lý thuyết áp dụng
Trình bày đúng lý thuyết
( 2 điểm)
Trình bày đúng lý thuyết, giải thích
(2,5 điểm)
Trình bày đúng lý thuyết, giải thích và minh họa
(3 điểm)
Kết quả bài tập
Kết quả đúng
(3 điểm)
Kết quả đúng, có giải thích
(3,5 điểm)
Kết quả đúng, có giải thích và minh họa hình ảnh.
(4 điểm)
Kỹ năng thuyết trình
Thuyết trình rõ ràng
(2 điểm)
Thuyết trình rõ ràng, có nhấn mạnh các điểm mấu chốt
(2,5 điểm)
Thuyết trình rõ ràng, có nhấn mạnh các điểm mấu chốt, có tương tác với nhóm và lớp.
( 3 điểm)
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 Duyệt của tổ chuyên môn Duyệt của BGH
NHÓM 5 – LỚP TOÁN 2
1. Nguyễn Thị Hoa 	Đơn vị: THPT Trịnh Hoài Đức
2. Ngô Thị Ngọc Hòa	Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ
3. Nguyễn Ngọc Lan	Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ
4. Phạm Trung Hồ 	Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ
5. Bùi Thị Bích Thảo	Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ
6. Lê Thị Hoài Tâm	Đơn vị: THPT Tân Bình
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
CHƯƠNG III: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
BÀI 5: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ 
TỪ 00 ĐẾN 1800
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nhận biết giá trị lượng giác của một góc từ đến 
- Giải thích hệ thức liên hệ giữ các giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau, bù nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng giác của một góc.
- Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
2. Năng lực
 - Năng lực tư duy và lập luận: Vận dụng được các tính chất về dấu và GTLG, mối liên hệ giữa GTLG của 2 góc bù nhau, phụ nhau để tìm các giá trị lượng giác còn lại; tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến giá trị lượng giác, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi về góc và giá trị lượng giác của chúng. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực mô hình hóa: vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn để xác định góc và đo góc, đo độ cao
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán giữa góc và giá trị lượng giác, dùng thước để đo góc.
3. Phẩm chất
- Trách nhiệm: Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao. 
- Chăm chỉ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
    - Kiến thức tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9.    
    - Máy chiếu, thước kẽ.
    - Bảng phụ
    - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :     
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Ôn tập khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã biết ở lớp 9.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết. 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Tam giác vuông tại có góc nhọn . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 ?
Nhóm
Tam giác vuông tại 









c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS trong phiếu học tập
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao
Phát phiếu học tập số 1 cho học sinh và yêu cầu học sinh thực hiện nhiệm vụ trong 3 phút
Thực hiện
HS làm việc theo nhóm đã phân công
Báo cáo, thảo luận
- GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

Đặt vấn đề: Nếu góc là góc tù thì tỉ số lượng giác xác định như thế nào?
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. Giá trị lượng giác của một góc
a) Mục tiêu: 
- HS nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến .
- HS xác định được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt trong phạm vi từ đến dựa vào đường tròn đơn vị.
- Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán đổi góc sang giá trị lượng giác và ngược lại.
b) Nội dung: 
H1: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đường tròn tâm , bán kính bằng (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Nếu cho trước một góc nhọn thì ta có thể xác định một điểm duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Giả sử điểm có tọa độ .
Tìm mối liên hệ giữa theo .
H2: Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc góc bất kì từ đến .
H3. Xác định dấu giá trị lượng giác của góc trong các trường hợp:
, là góc nhọn, là góc vuông, là góc tù, là góc bẹt.
Ví dụ :
Tính giác trị lượng giác các góc trong bảng GTĐB?
Dùng máy tính cầm tay kiểm tra kết quả ?
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
L1: 
Xét tam giác vuông tại 
L2: Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đ... trên nữa đừa tròn lượng giác
	b) 	c) 
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu:
- Học sinh biết sử dụng kiến thức chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức.
Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác : 2 góc bù nhau, phụ nhau.
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Học sinh sử dụng kết hợp tranh ảnh, phiếu học tập để giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến góc trong đời sống hằng ngày của con người.
b) Nội dung: 
Học sinh vận dụng sách giáo khoa, vận dụng kiến thức để thực hiện phiếu học tập số 3.
c) Sản phẩm học tập: 
- Bài giải của nhóm học sinh. 
d) Tổ chức thực hiện: 
- Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm 6 HS trên phiếu học tập số 3 trong 20 phút.
- Đại diện nhóm hoàn thành nhanh nhất trình bày kết quả của nhóm mình, các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét đánh giá.
- Giáo viên tổng kết, đánh giá.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Cho tam giác . Chứng minh rằng 
Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 
A. 2. 	B. 0.	C. . 	D. 1.
Câu 2: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. .	 	B. .	
C. .	 	D. .
Mức độ thông hiểuMức Mức độ nhận biết
21
Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 4: Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Mức độ vận dụng
3
Câu 5: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Mức độ vận dụng cao
4
Bài 6: Ngôi nhà được xây dựng trên một khu đất hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ (Độ dốc mái nhà lợp ngói để mái nhà đẹp nên từ 30° ~ 45°). 
Hãy Tính các góc sau:
Bài 7: Một chiếc đu quay có bán kinh 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Nhóm 06
1. Đặng Thái Hưng	Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh
2. Phạm Hiếu	Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh
3. Lê Thụy Hùng Tâm	Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh
4. Đoàn Thị Kim Dung	Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh
5. Phạm Thị Khánh Chi	Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh
6. Dương Thị Cúc Hoa 	Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh
7. Lê Thị Mỹ Linh	Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh
8. Vũ Thị Hiền	Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh
9. Nguyễn Khải Hoàn	Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh
10. Ngô Thị Hồng Hạnh	Đơn vị: THPT Bình Phú
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
@ & ?
Lớp: 10n1. Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh. 	Địa điểm: phòng học.
Thời gian thực hiện: 4 tiết (số tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
– Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác. 
- Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...).
2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực mô hình hóa Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3); Năng lực giao tiếp Toán học (4); Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán (5).
(1): Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập Định lí sin, cosin, các công thức tính diện tích.
(2): Học sinh chuyển các bài toán tính khoảng cách về bài toán giải tam giác: 
	- Thiết lập được mô hình Toán học ( bài toán giải tam giác).
	- Giải quyết được vấn đề Toán học ( giải được tam giác).
	- Trả lời bài toán thực tế.
(3): Học sinh sử dụng định lí sin, cosin để giải tam giác.
(4): Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm.
(5): Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc.
3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- KHBD, SGK.
- Máy chiếu, tranh ảnh.
- Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà.
III. Tiến trình dạy học
1. HĐ khởi động
- Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo hứng thú cho học sinh.
- Nội dung:
- Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
- Tổ chức thực hiện: 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu hình vẽ kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời.
+ Thực hiện nhiệm vụ:
+ Báo cáo kết quả: 
HĐ 2. Hình thành định lý kiến thức 
Làm thế nào để đo được chiều rộng của hồ nước bằng những dụng cụ đơn giản?
A. Hình thành Định lý cosin.
1. Mục tiêu:
- Hình thành các công thức của định lí cosin.
- Học sinh nắm và vận dụng được định lí cosin.
2. Tổ chức hoạt động
2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: 
- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ 1 và HĐ 2 trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định các hướng đông, tây, nam, bắc.
HĐ 1. Một tàu biển xuất phát từ cảng ... kính đường tròn nội tiếp tam giác. Tính diện tích tam giác ABC. 
Cho sẵn hình vẽ
Nhóm 3: Cho tam giác ABC có góc . Tính diện tích tam giác ABC.
Cho sẵn hình vẽ
Nhóm 4: Cho tam giác ABC có góc . Tính diện tích tam giác ABC.
Cho sẵn hình vẽ
b) HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng nhóm.
c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến.
3. Sản phẩm học tập: 
Nhóm 1, 2: 
Nhóm 3: 
 mà 
Nhóm 4: 
mà 
4. Đánh giá: Giáo viên nhận xét, góp ý.
* Khám phá: 
Qua hoạt động của nhóm 1, 2 ta có kết quả: 
Ta đã biết chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh, nên để thu gọn công thức ta đặt 
là nửa chu vi tam giác thì .
Qua hoạt động của nhóm 3, 4 ta có kết quả: 
.
Từ đây ta rút ra được công thức tính diện tích tam giác theo hai cạnh và góc xen giữa:
.
Với , ta đã biết .
Nên ta có được: .
* Giáo viên giới thiệu công thức Heron.
Ngoài các công thức trên, nhà toán học Heron còn tìm ra và chứng minh được công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh:
, với 
HĐ 3. Luyện tập, củng cố 
BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải tam giác ABC, biết:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 2: Giải tam giác ABC, biết:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 3: Giải tam giác ABC, biết:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Cho tam giác . Tìm công thức sai:
A.	B. 	
C. 	D. 
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Cho tam giác ABC có , góc bằng . Độ dài cạnh là ?
A. .	B. .	C. . D. . 
Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .	 	B. .
C. .	 	D. .
Cho tam giác , chọn công thức đúng ?
A. .	
 B. .
C. .	
D. . 
Cho tam giác có . Khi đó diện tích của tam giác là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có Độ dài cạnh bằng:
A. 	B. 	C. 	D. . 
Cho có . Số đo của góc là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có . Độ dài cạnh là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác trên là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có , nửa chu vi. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có Diện tích của tam giác là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, . Đường cao của tam giác ABC là
A. 	B. 	C.	D.
Tam giác với ba cạnh là có bán kính đường tròn ngoại tiếp là ?
A. 	B. 	C. .	D. .
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a) Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. 
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 
Câu 1:	Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc . Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?
A. hải lí.	B. hải lí.	C. hải lí.	D. hải lí.
Câu 2:	Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách , .Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3:	Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết , , . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4:	Giả sử là chiều cao của tháp trong đó là chân tháp. Chọn hai điểm , trên mặt đất sao cho ba điểm và thẳng hàng. Ta đo được , , . Chiều cao của tháp gần với giá trị nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5:	Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao . Từ vị trí quan sát cao so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh và chân của cột ăng-ten dưới góc và so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6:	Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng , giả sử chiều cao của giác kế là . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc . Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7:	Từ hai vị trí và của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh của ngọn núi. Biết rằng độ cao , phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc , phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc . Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: (BT 3.10 SGK) Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).
Câu 9: (BT 3.11 SGK) Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài dường mới sẽ giảm bảo bao nhiêu kilômét so với đường cũ?
Câu 10: Hai máy bay cùng xuất phát từ một sân bay A và bay theo hai hướng khác nhau, tạo với nhau góc 600. máy bay thứ nhất bay với vận tốc 650 km/h, máy bay thứ hai bay với vận tốc 900 km/h. Sau 2 giờ, hai máy bay cách nhau bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Biết rằng cả hai máy bay bay theo đường thẳng và sau 2 giờ bay đều chưa hạ cánh.
c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình.
...vectơ.
 - Từ hình vẽ HS nhận xét được chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A→B . Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. 
GV cho thêm dữ kiện: Ô tô di chuyển từ A đến B với vận tốc trong 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? Từ đây hình thành định nghĩa độ dài vectơ.
	c) Sản phẩm học tập
 - HS nắm được khái niệm vectơ, độ dài vectơ, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu, cách vẽ một vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
 - GV chia lớp thành 4 nhóm.
 - Sau khi các nhóm HS quan sát hình vẽ và nhận xét về hướng chuyển động: chiều mũi tên là chiều chuyển động của ô tô, GV đưa ra thông báo: Nếu đặt điểm đầu là A, cuối là B thì đoạn AB có hướng A→B . Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. 
 - HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi: “Thế nào là một vectơ?”, thảo luận và rút ra kết luận chung. 
 - Giáo viên chốt kiến thức mới: 
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. 
 Vectơ AB  , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc), B: điểm cuối (điểm ngọn) 
 Lưu ý: Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có thể được ký hiệu là: a,x ,...
Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu đến điểm cuối của vectơ đó. Độ dài vectơ . Kí hiệu: . Như vậy .
- GV quan sát quá trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống nhất câu trả lời, và phần thuyết trình của các nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học.
e) Đánh giá
Cho hình vuông với cạnh có độ dài bằng 1.
a) Liệt kê các vectơ có điểm đầu lần lượt là A, B, C, D và có điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình vuông.
b) Tính độ dài của các vectơ vừa tìm được?
Chia lớp làm 4 nhóm. GV cho học sinh thảo luận nhóm đưa ra kết quả.
GV: Qua câu trả lời của từng nhóm giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.
2.2. Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau
a) Mục tiêu: 
 - Phát biểu được thế nào là hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
 - Vẽ được vectơ, vẽ được các trường hợp cùng phương, cùng hướng của 2 vectơ.
	 - Xác định và vẽ được các vectơ bằng nhau.
 - Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ.
b) Tổ chức thực hiện:
 - GV cho HS quan sát hình ảnh và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng?
a) Các làn đường song song với nhau.
b) Các xe chạy theo cùng một hướng.
c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.
- GV dẫn dắt về giá của vectơ.
- HS quan sát hình vẽ và nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
- HS quan sát hình vẽ đưa ra nhận xét về phương, hướng, độ dài của hai vectơ. Từ đó GV đưa ra khái niệm 2 vectơ bằng nhau.
- HS đọc SGK đưa ra khái niệm vectơ - không, độ dài, hướng của vectơ - không.
- Cho trước vectơ a một điểm O, vẽ qua O vectơ OA sao cho: OA= a .
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 trong SGK.
 - Gv chốt kiến thức mới:
Giá của vectơ AB là đuờng thẳng AB 
Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là hai vectơ cùng phương 
Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng 
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương.
c) Sản phẩm học tập: 
- HS nhận biết, xác định được phương, hướng của vectơ, kết luận về phương và hướng của các vectơ. Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, vectơ - không.
- HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. 
d) Đánh giá
HS quan sát hình vẽ, thảo luận đưa ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau?
- GV: Qua câu trả lời của HS giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, độ dài vectơ.
b) Nội dung: Làm các bài 4.1, 4.2, 4.3 SGK
c) Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh, nhóm học sinh.
Bài 4.1: a) Đúng.
 b) Sai.
	c) Đúng.
	d) Đúng.
Bài 4.2: -Các vectơ cùng phương: 
- Các vectơ cùng hướng: 
- Các vectơ ngược hướng: ngược hướng với 
- Các vectơ bằng nhau: .
Bài 4.3 . 
 là hình bình hành.
d) Tổ chức thực hiện
- Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 4.1, 4.2, 4.3 (sgk)
- Thực hiện nhiệm vụ:
 + Bài tập 4.1: Hoạt động cá nhân.
 + Bài tập 4.2: Hoạt động cá nhân.
 + Bài tập 4.3: Hoạt động cặp đôi.
- Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả
- Đánh giá hoạt động của Hs:
Gv yêu cầu Hs nhận xét lẫn nhau.
Gv nhận xét hđ và kết quả bài tập.
e) Đánh giá bằng BẢNG KIỂM
NỘI DUNG
YÊU CẦU
XÁC NHẬN
Có 
Không 
Khái niệm vecto
Nhận biết được đúng - sai của phát biểu


Tính được độ dài vecto dạng bài đơn giản
Hai vecto cùng phương, cùng hướng, bằng nhau
Nhận biết được các vecto cùng phương, cùng hướng, ngược hướng


Nhận biết được các vecto bằng nhau


Nhận biết được vecto - không

Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)
Tùy theo tốc độ học sinh hiểu bài mà GV đưa ra số lượng câu luyện tập. Chọn đáp án đúng trong các c...a hai người trên bờ.
Học sinh vẽ vectơ đại diện cho hướng di chuyển của chiếc thuyền trên bảng phụ.
c) Sản phẩm:
- Câu trả lời câu hỏi của học sinh.
- Hình vẽ vectơ đại diện cho hướng di chuyển của chiếc chuyền trên bảng phụ.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
GV: Đặt các câu hỏi dẫn dắt học sinh vào kiến thức, chuyển bài toán thực tế thành vấn đề toán học. 
- Để đại diện cho lực chúng ta sử dụng đối tượng nào?
- Do thuyền không di chuyển cùng lực kéo với một trong hai người, vậy nếu sử dụng có đủ để minh họa cho hướng di chuyển của thuyền?
- Học sinh có ý niệm tạo ra vectơ thứ 3 để minh họa cho hướng di chuyển của thuyền.
- Giáo viên giao bảng phụ cho học sinh, học sinh vẽ và trình bày ý tưởng.
Thực hiện
- Thảo luận theo nhóm.
- Đưa ra dự đoàn của nhóm và thuyết trình ý tưởng của nhóm. 
Báo cáo thảo luận
- Vẽ được vectơ nhưng chưa có độ chính xác cao.
- Chưa có quy tắc chung cho việc vẽ và độ chính xác về độ lớn.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức Tổng đại diện cho hướng di chuyển của chiếc thuyền là tổng của hai vectơ kéo . Có quy tắc để tìm ra vectơ tổng đó với độ chính xác cao.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Tổng của hai vectơ
a) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa tổng của hai vectơ và quy tắc 3 điểm.
b) Nội dung: 
GV Cho học sinh quan sát hình trong bảng phụ, chọn điêm A trên bang phụ dựng các vecto .
GV: Cho học sinh nhận xét về hướng và độ lớn giữa các vecto ơ các nhóm.
c) Sản phẩm
- Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên
- Giáo viên hình thành kiến thức:
Quy tắc 3 điểm:
Cho ba điểm . Khi đó ta có:
c) Sản phẩm:
1. Tổng của hai vec tơ.
Định nghĩa. Cho 2 vectơ và . Lấy điểm A tùy ý, vẽ và . Vectơ được gọi là tổng của hai và . Kí hiệu là: . Vậy 
*Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ:
 hay (viết theo kiểu chèn điểm)
 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Cho học sinh dựng hình về nêu nhận xét.
Vectơ giống nhau về hướng và độ lớn ơ các nhóm.
Thực hiện
- HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ GV giao.
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm 
Báo cáo thảo luận
- HS: Nêu nhận xét về giữa các nhóm.
 Cho A, B, C là 3 điểm bất kì ta có 
- GV mở rộng quy tắc 3 điểm: Ngoài việc chèn một điểm thì ta có thể chèn thêm nhiều điểm để thành tổng của các cặp vec tơ .
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức Tổng của hai vectơ, quy tắc 3 điểm viết theo hai dạng.
Hoạt động 2.2. Quy tắc hình bình hành
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ có chung gốc.
b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh nhận xét về hình dạng của tứ giác trong hoạt động.
H1: Từ hoạt động mơ đầu dựng . Khi đó . Tứ giác trong hoạt động là hình gì?
H2: AC đóng vao trò gì trong hình hình hành của hoạt động?
Giáo viên kết luận quy tắc hình bình hành.
H3: Áp dụng quy tắc hình hình hành vào tứ giác ở các đỉnh khác.
c) Sản phẩm:
2. Quy tắc hình bình hành:
Cho hình bình hành ABCD ta có: 
H1: Tứ giác là hình bình hành.
H2: là đường chéo trong hình bình hành .
H3: 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV Cho học sinh quan sát tứ giác ABCD ở bảng phụ yêu cầu học sinh xác định hình dạng của tứ giác và chứng minh.
- GV Từ kết quả của bài toán trên giáo viên đưa ra quy tắc hình bình hành
- GV Cho học sinh so sánh hai quy tắc vừa mới học để lưa ý khi sử dụng hai quy tắc đó
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận
- HS so sánh hai quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm để áp dụng làm bài tập
+ Quy tắc 3 điểm chỉ áp dụng khi 2 vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau
+ Quy tắc hình bình hành chỉ áp dụng khi hai vectơ có chung điểm đầu và 2 vec tơ đó nằm trên hai cạnh hình bình hành. Kết quả thu được là vec tơ nằm trên đường chéo hình bình hành đó
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về quy tắc hình bình hành.
Hoạt động 2.3.Tính chất của phép cộng các vec tơ
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của phép cộng các vectơ và áp dụng làm bài tập
b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh thực hiện nhiệm vụ được giao trên bảng phụ ở hoạt động 2.3
H1: Vẽ vectơ , sau đó vẽ vectơ 
H2: Vẽ vectơ , sau đó vẽ vectơ 
H3: Nêu nhận xét về kết quả của 2 phép toán trên.
Giáo viên kết luận các tính chất khác của vectơ.
Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng: 
a) 
b) 
c) Sản phẩm:
3. Tính chất của phép cộng vec tơ
Với ", ta có:
a) (tính chấ