Giáo án Toán 10 Sách Cánh diều - Học Kì 2

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
TÊN CHỦ ĐỀ: QUY TẮC CỘNG. QUY TẮC NHÂN. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY
Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 10
Thời gian: (04 tiết)
A. YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH
Vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện một công việc hoặc đếm số phần tử của một tập hợp.
Vận dụng được sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản.
B. MỤC TIÊU
Năng lực
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần gắn với bài học
Năng lực toán học thành phần
+ Xác định được tình huống có vấn đề, thu thập, sắp xếp, giải thích thông tin, yêu cầu bài toán.
+ Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề theo quy tắc cộng hay quy tắc nhân.
Giải quyết vấn đề toán học
+ Phát hiện được sự khác biệt giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân trong những tình huống thực tế.
+ Giải thích được việc lựa chọn quy tắc đếm nào để giải quyết bài toán.
+ Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về quy tắc cộng, quy tắc nhân.
Tư duy và lập luận toán học, Giao tiếp toán học
Trình bày, diễn đạt, thảo luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến quy tắc cộng, quy tắc nhân, sơ đồ cây.
Giao tiếp toán học
+ Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến quy tắc đếm.
+ Sử dụng các kiến thức về quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải bài toán.
+ Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu.
Mô hình hoá toán học, Giải quyết vấn đề toán học
+ Sử dụng máy tính cầm tay.
+ Sử dụng phần mềm vẽ sơ đồ cây.
Sử dụng công cụ và phương tiện học toán
Phẩm chất:
- Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học:
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, máy tính xách tay, máy chiếu, nội dung trình chiếu trên phần mềm trình chiếu.
2. Học liệu:
 Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm. Phiếu học tập, dụng cụ học tập.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1. Đặt vấn đề
 Mục tiêu: Giúp gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá bài mới.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân
Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình ảnh rào chắn mảnh vườn
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

10 phút
Câu 1. Sơ đồ sau đây cho biết lich thi đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020-2021 bắt đầu từ vòng tứ kết. Có bao nhiêu trận đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020-2021 bắt đầu từ vòng tứ kết?
Câu 2. Gia đình bạn Quân đặt mật mã của chiếc khóa cổng là một dãy gồm 4 chữ số. Hỏi có bao nhiêu cách đặt mật mã với yêu cầu các chữ số phải đôi một khác nhau.

-Trình chiếu hình ảnh
+ Giáo viên đặt vấn đề thực tiễn cho học sinh suy nghĩ tìm ra câu trả lời.
+ Giáo viên ghi nhận kết quả của học sinh và dẫn dắt vào nội dung bài học: Để kiểm tra kết quả câu trả lời của bạn có chính xác chưa? Các quy tắc nào giúp giải quyết những bài toán tương tự như vậy thì chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài học hôm nay ‘‘ Quy tắc đếm’’ .
- HS quan sát.
- HS tìm câu trả lời, tuy nhiên sẽ khó để giải quyết .
- Kết quả mong đợi:
+Số trận đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020-2021 bắt đầu từ vòng tứ kết là: 
+ Tạo cho học sinh sự tò mò, hứng thú tìm ra câu trả lời.
+ Học sinh đứng trả lời nhanh kết quả và giải thích.
- Kết quả mong đợi:
 Học sinh trả lời kết quả theo suy nghĩ của mình ( có thể đúng hoặc sai)
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: QUY TẮC CỘNG, QUY TẮC NHÂN
Hoạt động 2.1. Quy tắc cộng
Mục tiêu: Hình thành quy tắc cộng, HS nắm được quy tắc cộng và vận dụng giải được bài tập đơn giản.
Sản phẩm: Quy tắc cộng; ví dụ áp dụng.
Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi (theo bàn)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

30
phút
I. Quy tắc cộng
HĐ1: phụ lục 1 

H1?: Có bao nhiêu cách chọn một địa điểm tham quan trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình trên?

- Tìm câu trả lời
- HS làm việc cặp đôi (theo bàn).
- Kết quả mong đợi:
Có 11 cách chọn một địa điểm tham quan trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình trên.
Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có cách hoàn thành.
Ví dụ 1: Bạn phương có 7 quyển sách Tiếng Anh và 8 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?

GV: Hướng dẫn HS tổng quát hóa để HS phát biểu được quy tắc cộng.
GV: Củng cố quy tắc bằng sơ đồ 
GV: Yêu cầu HS trình bày ví dụ 1
GV: Chuẩn hóa, chốt kiến thức
- HS suy nghĩ tìm câu trả lời
- Kết quả mong đợi:
Phát biểu quy...c màu: hồng, vàng, xanh, tím. Hãy vẽ sơ đồ hình cây biểu thị số cách chọn:
a) 1 chiếc quần.
b) 1 chiếc áo sơ mi.
c) 1 bộ quần áo.

H1?: Từ sơ đồ hình cây (Hinh 5) cho biết có bao nhiêu cách chọn phương tiện đi từ Lao Cai đến Thành Phố Hồ Chí Minh, Qua Hà Nội.
H2? Quan sát Hình 5 cho biết một số đặc điểm của sơ đồ hình cây. Ta có thể áp dụng sơ đồ hình cây cho những bài toán nào?
Yêu cầu HS đọc đề ví dụ 5 và làm việc theo nhóm trả lời các câu hỏi trong ví dụ 5.
- Tìm câu trả lời
- HS làm việc cá nhân.
- Kết quả mong đợi:
 HS quan sát hình 5 và dựa vào đó hs trả lời được 6 cách
- Hs hoạt động theo nhóm
- Hs thảo luận kết quả đạt được.
- Hs đọc bài và thỏa luận nhóm
- Kết quả mong đợi:
a. Biểu thị số cách chọn một chiếc quần.
b. Biểu thị số cách chọn 1 chiếc áo sơ mi.
c. Biểu thị số cách chọn 1 bộ quần áo.

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP 
Mục tiêu: Vận dụng được quy tắc cộng, quy tăc nhân, sơ đồ hình cây để giải các bài toán.
Sản phẩm: Sơ đồ hình cây và cách giải các bài toán về quy tắc đếm.
Tổ chức thực hiện: Thảo luận nhóm
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS
15 phút
Ví dụ 6: Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bửa ăn sáng gồm 2 món đồ uống là: trà và cà phê; 3 món ăn là: phở, bún và cháo; 2 món tráng miệng là: bánh ngọt và sữa chua.
a. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các cách chọn khẩu phần ăn gồm đủ ba loại: đồ uống, món ăn và món tráng miệng.
b. Tính số cách khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miêng.
GV tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm, trình bày sản phẩm và nhận xét đánh giá, kết luận.
- Học sinh thảo luận theo nhóm:
- Kết quả mong đợi:
+ Sơ đồ hình cây
+ Kết quả câu b.

Ví dụ 7: Bạn Nam dự định đặt mật khẩu cho khóa vali là một số có ba chữ số được chọn ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách đặt mật khẩu?
GV: Yêu cầu HS trình bày lời giải phần luyện tập - vận dụng
GV: Chuẩn hóa, chốt kiến thức
- HS làm việc cặp đôi (theo bàn).
- Kết quả mong đợi:
Luyện tập – Vận dụng:
Để đặt được một mật khẩu bạn Nam cần thực hiện ba hành động liên tiếp: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Chọn một số cho vị trí đầu tiên, một số cho vị trí thứ hai , một số cho vị trí thứ ba. 
Chọn một số cho vị trí đầu tiên: Có 4 cách chọn.
Chọn một số cho vị trí thứ hai: Có 4 cách chọn.
Chọn một số cho vị trí thứ ba: Có 4 cách chọn.
Vậy có cách tạo ra một mật khẩu.
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Hoạt động 4.1. Vận dụng trong giải toán
Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng kiến thức quy tắc đếm để giải các bài toán về lập số hoặc có yếu tố hình học.
Sản phẩm: HS biết lựa chọn quy tắc nào để tính toán và biết dùng sơ đồ cây biểu thị bài toán. 
Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
10 phút
10 phút

Ví dụ 8: Giải quyết bài toán:
Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác ? Biết rằng hai đầu mút của mỗi vectơ là hai trong 10 điểm đã cho.
- GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề và giao nhiệm vụ:
+) Một vectơ luôn có điểm đầu và điểm cuối, vậy việc lập vectơ là thực hiện bao nhiêu hành động liên tiếp? Đó là những hành động nào?
+) Mỗi hành động có bao nhiêu cách chọn?
+) Nếu bỏ đi 1 hành động thì công việc có hoàn thành không? Sử dụng quy tắc nào để tính?
+) Trình bày sơ đồ cây cho bài toán.
- Học sinh tiếp nhận và thực hiện thảo luận cặp đôi và kết luận: 
- Kết quả mong đợi:
+) Việc lập vectơ là thực hiện 2 hành động liên tiếp: chọn điểm đầu và chọn điểm cuối.
+) Chọn điểm đầu có: 10 cách. Chọn điểm cuối: có 9 cách.
+) Nếu bỏ đi 1 hành động thì công việc không hoàn thành. Do đó sử dụng quy tắc nhân.
+) HS trình bày sơ đồ cây
Sơ đồ cây: 
Ví dụ 9: Giải quyết bài toán:
Phân tích số ra thừa số nguyên tố rồi tìm số ước nguyên dương của nó.
- Giáo viên nêu vấn đề bài toán 2, chuyển giao nhiệm vụ và yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm.
+) Phân tích số thành tích các thừa số nguyên tố?
+) Một ước nguyên dương của có dạng như thế nào?
+) Để tạo ra 1 ước nguyên dương của ta phải thực hiện liên tiếp các hành động nào? Mỗi hành động có bao nhiêu cách chọn?
+) Nếu bỏ đi 1 hành động thì công việc có hoàn thành không? Sử dụng quy tắc nào để tính?
- GV tổ chức báo cáo sản phẩm các nhóm học tập và kết luận:
Vậy số ước nguyên dương của 10125 là: (số)
- Học sinh tiếp nhận và thực hiện thảo luận cặp đôi và kết luận: 
- Kết quả mong đợi:
+) 
+) Một ước nguyên dương của có dạng trong đó .
+) Để tạo ra 1 ước nguyên dương của ta phải thực hiện liên tiếp 2 hành động là chọn và 
+) Chọn số tự nhiên m thỏa mãn: => có 5 cách chọn
+) Chọn số tự nhiên n thỏa mãn: => có 4 cách chọn
+) Nếu bỏ đi 1 hành động thì công việc không hoàn thành. Do đó sử dụng quy tắc nhân.

Sơ đồ cây:

Hoạt động 4.2. Vận dụng trong thực tiễn
Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng kiến thức quy tắc đếm để giải các bài toán thực tiễn
Sản phẩm: Bài giải của nhóm học sinh. 
Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh

15 phút
15 phút
15phút...: Luôn chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân, tự phân công và quyết định cách thức thực hiện nhiệm vụ hớp tác nhóm trong học tập.
Năng lực đặc thù của môn Toán:
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần gắn với bài học
Năng lực toán học thành phần
Nhận biết, phát hiện vấn đề và lựa chọn được cách thức, giải pháp đếm (sử dụng Hoán vị hay chỉnh hợp); tính được số các hoán vị, chỉnh hợp trong bài toán được đặt ra.
Giải quyết vấn đề toán học
Phát biểu được khái niệm Hoán vị, chỉnh hợp. Sử dụng được các kí hiệu, công thức hoán vị, chỉnh hợp để trình bày, giải thích bài toán.
Năng lực giao tiếp toán học
Xác định được quy tắc đếm trong tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
Năng lực mô hình hóa toán học
Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính được số các hoán vị, số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học
2. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra; Có ý thức vận dụng kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp để giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm; đánh giá chính xác kết quả của nhóm bạn.
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.
C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học:
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy tính, tivi/ máy chiếu, máy tính cầm tay
2. Học liệu:
 Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, ..
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ôn tập quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân) để sử dụng vào bài toán cụ thể dẫn đến khái niệm Hoán vị - chỉnh hợp trong các hoạt động tiếp theo, đồng thời tiếp cận với tình huống gợi mở vấn đề, gây hứng thú với việc học bài mới.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân trong CH1, làm việc theo nhóm cặp CH2, CH3.
Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình ảnh đá luân lưu 11 m
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

10 phút
Trả lời các câu hỏi:
CH1 – Nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân?
CH2 – Một lớp được chia thành A, B, C để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm đã thực hiện xong hoạt động, giáo viên sắp xếp thứ tự trình bày của 3 nhóm. Hãy liệt kê các thứ tự trình bày có thể xảy ra?
CH3 – Trong vòng đấu loại trực tiếp của giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu chính thức và hai hiệp phụ mà kết quả vẫn hòa thì loạt đá luân lưu 11m sẽ được thực hiện. Mỗi đội cử ra 5 cầu thủ thực hiện loạt đá luân lưu. Trong toán học, mỗi cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ được gọi là gì?
Tổ chức học sinh thực hiện hoạt động: 
- Nêu câu hỏi, tình huống gợi vấn đề, trình chiếu hình ảnh,
- Hướng dẫn, gợi ý học sinh thực hiện yêu cầu.
- Gọi 3 HS trình bày câu trả lời của mình.
- Cho học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh dẫn dắt vào bài mới.
- HS ghi nhận nhiệm vụ, suy nghĩ, quan sát.
- HS tìm câu trả lời, tuy nhiên sẽ khó để giải quyết câu hỏi 3.
- Mong đợi: 
Đ1 – Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có cách thực hiện, hành động thứ hai có cách thực hiện (các cách thực hiện của hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có cách hoàn thành.
– Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có cách hoàn thành.
Đ2 – Có 6 cách xếp thứ tự trình bày, cụ thể: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
Đ3 – Học sinh có thể đưa ra câu trả lời đúng dựa trên sự tìm hiểu trước bài ở nhà là: Mỗi cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ được gọi là một hoán vị của 5 phần tử. Hoặc có thể chưa trả lời được CH3.

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1: HOÁN VỊ (25 phút)
Hoạt động 2.1. Nhận biết định nghĩa hoán vị
Mục tiêu: Học sinh nhận biết được như thế nào là một hoán vị trong thực tế.
Sản phẩm: Nêu được các hoán vị của phần tử cụ thể.
Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi.
TG
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

10 phút
I. Hoán vị
1. Định nghĩa:
Đ/n: Cho tập hợp gồm phần tử 
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thư tự phần tử của tập hợp được gọi là một hoán vị của phần tử đó.

- Cho học sinh thảo luận cặp đôi H1 (Hoạt động 1, SGK) , sau đó giáo viên gọi 3 học sinh ở 3 bàn khác nhau trình bày sản phẩm của mình.
H1?: Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ An, Bình, Cường, Dũng, Hải đá luân lưu 11m. Nêu ba cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m của 5 cầu thủ trên.
- Dựa vào kết quả trả lời của học sinh, giáo viên cho học sinh nhận biết hoán vị. Sau đó, gọi học sinh trình bày định nghĩa hoán vị.
- Cho học sinh thảo luận cặp đôi ví dụ 1 và gọi 2 học sinh ở 2 bàn khác nhau trình bày.
H2?: Ví dụ 1. Hãy liệt kê các số gồm ba ch...: gọi một nhóm lên treo bảng phụ, chữa chung và chốt kết quả. 
H10: Hãy tính số chỉnh hợp chập của phần tử.
Gv: kiểm tra từng nhóm và chốt kết quả lên bảng 
H11: Hãy dùng công thức vừa tìm được để kiểm tra kết quả của VD3.
H12: Trường hợp đặc biệt hãy tính số chỉnh hợp chập của phần tử và rút ra kết luận.
- GV hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay tính số các chỉnh hợp. 
H13: Áp dụng: Tính số chỉnh hợp chập 5 của 10 phần tử và số chỉnh hợp chập 7 của 20 phần tử. 

 Học sinh làm bài độc lập và viết câu trả lời của mình trong ô tương ứng.
HS thảo luận và ghi vào ý kiến chung của tổ trong ô tương ứng.
Đ9: 
a- Có 5 cách
b- Có 4 cách
c- Có 3 cách
d- Theo quy tắc nhân có: cách.
Đ10: 
HS kiểm tra kết quả 
HS thực hiện yêu cầu của giáo viên.
Đ11: 
Đ12: 
Đ13: 
Hoạt động 2.4: Luyện tập cho nội dung chỉnh hợp
Mục tiêu: Củng cố khái niệm chỉnh hợp và công thức tính số chỉnh hợp.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.
Tổ chức thực hiện: Học sinh làm bài độc lập. 
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS
8’
Thực hiện phiếu học tập
Phát phiếu học tập
Thu bài cả lớp, chấm bài (nếu cần), chiếu câu trả lời cho hs.
Trả lời độc lập vào phiếu của mình, nộp bài cho giáo viên khi có yêu cầu.

Phiếu học tập
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Số cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Suy ra có cách.
Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Mỗi cặp sắp thứ tự gồm hai điểm cho ta một vectơ có điểm đầu và điểm cuối và ngược lại. Như vậy, mỗi vectơ có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho. Suy ra có cách.
Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ. 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Số cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ đá 5 quả 11 mét là số các chỉnh hợp chập 5 của 11 phần tử. Vậy có . 
Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Số cách chọn ban thường vụ gồm 3 chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ từ 7 người là số các chỉnh hợp chập ba của bảy phần tử. Vậy có 
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 
	A..	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn A
Mỗi cách xếp số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các số là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử.Vậy có . 
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu: Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp vào giải quyết các bài toán thực tiễn.
Sản phẩm: Kết quả làm bài của các nhóm
Tổ chức hoạt động: + Thảo luận cặp đôi, theo nhóm
	 + Giao công việc về nhà cho học sinh và nộp lại bằng bài làm trên giấy.
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh

15 phút

Bài toán 1: Giải quyết bài toán:
Trong vòng đấu loại trực tiếp của giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu và hai hiệp phụ mà kết quả vẫn hòa thì loạt đá luân lưu 11m sẽ thực hiện. Tính số cách xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu của đội bóng có 11 cầu thủ?
Bài toán 2: 
- Sau khi học xong cả bài học sinh tìm tòi phân biệt hoán vị và chỉnh hợp.
- Ta đã biết số cách sắp xếp 10 học sinh thành một hàng dọc (hoặc ngang) là , nếu xếp 10 bạn học sinh này thành vòng tròn thì số cách sắp xếp có giống như trên không ? Nếu khác thì khác nhau như thế nào?
- Tìm một số ứng dụng khác trong thực tế cuộc sống.
- GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề và giao nhiệm vụ:
Trở lại tình huống gần giống tình huống mở đầu, mỗi đội cử ra 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để thực hiện loạt đá luân lưu. 
Cho học sinh thảo luận và trả lời câu hỏi.
- Giáo viên nêu vấn đề bài toán 2, chuyển giao nhiệm vụ và yêu cầu học sinh về nhà thực hiện và nộp lại trên giấy.
- GV tổ chức báo cáo sản phẩm các nhóm học tập và kết luận ở tiết học hôm sau.
- Học sinh tiếp nhận và thực hiện thảo luận cặp đôi và kết luận: 
- Kết quả mong đợi:
Cách sắp xếp như trên là chỉnh hợp chập 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ.
Có Cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ.
- Học sinh nhận nhiệm vụ.
- Hoán vị vòng quanh (vòng tròn)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
BÀI: TỔ HỢP
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. Mục tiêu
 1. Kiến thức:
+) Hiểu và nhận biết được khái niệm tổ hợp.
+) Nắm vững, sử dụng được công thức tính số tổ hợp. 
+) Tính được số tổ hợp bằng máy tính cầm tay.
 2. Về năng lực: 
Năng lực
YCCĐ
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Giải thích được số tổ hợp trong trường hợp cụ thể (n = 3; n = 4).

Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Lập luận hợp lý để lựa c... hợp chập 3 của 4 phần tử trên., tổ 2 + 4 tính số chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử trên.
Giáo viên đặt câu hỏi 3: So sánh tố tổ hợp chập 3 của 4 phần tử và số chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử?
Trả lời: số chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử nhiều gấp 6 lần số tổ hợp chập 2 của 4 phần tử.
Bước 4: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử nhiều gấp lần số tổ hợp chập k của n phần tử.
Hoạt động 2.3: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử
a) Mục tiêu: Xây dựng, nắm vững và vận dụng được công thức
b) Nội dung: Dựa vào mối liên hệ giữa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp xây dựng công thức tính số tổ hợp 
chập k của n phần tử.
c) Sản phẩm: 
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: Viết lại công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, số hoán vị của k phần 
tử.
Bước 2: Tất cả học sinh viết công thức ra nháp
Từ kết luận của hoạt động 2.2 ta có: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử nhiều gấp lần số tổ hợp chập k của n phần tử, tờ đó suy ra công thức. 
Bước 3: Công thức: 
Triển khai công thức ta có: 
Giáo viên bổ sung: Quy ước: 0! = 1; 
Bước 4: Tổng quát ta có: 
Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính để tính số tổ hợp chập k của n phần tử, ví dụ tính 
Hoạt động 2.4: Tính chất của các số 
a) Mục tiêu: Học sinh nắm vững tính chất của các số 
b) Nội dung: Dẫn dắt từ ví dụ cụ thể đến công thức
c) Sản phẩm:
+) ,	
+) , 
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
Tổ 1
Tổ 2
Tổ 3
Tổ 4
Tính 

Tính =?
 =?
Tính =?
 =?
Tính =?
 =?
Nhóm 1
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
So sánh 
Tính 
Và 
Tính 
Và 
Tính 
Và 
Bước 2: Cac tổ thực hiện nhiệm vụ giáo viên giao
Bước 3:
Tổ 1
Tổ 2
Tổ 3
Tổ 4
 
=20

=35
=35

Bước 4: 
+) ,	
+) , 
Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Giúp học sinh cũng cố các khái niệm, công thức và các tích chất về tổ hợp và áp dụng chúng vào các bài tập cụ thể.
b) Nội dung: 
Hoạt động 3.1: Một tổ có người gồm nam và nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm người. Hỏi có bao nhiêu cách lập:
a) Nếu đại biểu là tuỳ ý.
b) Nếu trong đó có nam và nữ. 
Hoạt động 3.2: 
PHIẾU HỌC TẬP 1
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là:
A. 35.	 B. 120.	C. 240.	D. 720.
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và một nước uống trong loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
A. 25.	 B. 75 	C. 100.	D. 15.
Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?
 A.12	B. 6	C. 2	D. 7
Một tổ gồm học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn em đi trực trong đó phải có An?
A. 990.	 B. 495.	C. 220.	D. 165.
Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có màu khác nhau, các cây bút chì cũng có màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn
A. 64.	 B. 16.	C. 32.	D. 20.
Số tập hợp con có phần tử của một tập hợp có phần tử là:
A. .	 B. .	C. .	D. .
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động 3.1: 
Học sinh làm bài độc lập
Giáo viên quan sát hỗ trợ.
Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
Các bạn còn lại quan sát, đánh giá bài làm của bạn được lên bảng.
Hoạt động 3.2
Giao nhiệm vụ

GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm
 vụ. Ghi kết quả vào phiếu học tập của mình.

Báo cáo thảo luận
Chọn câu hỏi cần trả lời
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận 
xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi 
nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
Hoạt động 4: Vận dụng.
a) Mục tiêu: Vận dụng và mở rộng các bài tập đã giải. rèn luyện kỹ năng suy luận và tính toán, tư duy độc lập, năng lực tự học. 
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
Vận dụng 1: Cho câu hỏi, trong đó có câu lý thuyết và câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề 
thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm câu hỏi trong đó có ít nhất câu lý thuyết và câu hỏi bài tập. Hỏi 
có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?
 A. .	B. .	C. .	D. .
Vận dụng 2: Một Thầy giáo có cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có cuốn Đại số, cuốn 
Giải tích và cuốn Hình học. Ông muốn lấy ra cuốn và tặng cho học sinh sao cho sau khi tặng mỗi 
loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng.
A. .	B. .	C. .	D. .
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao

GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của bài
HS: Nhận nhiệm vụ
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .

Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhó... khai triển 
Bằng cách khai triển như thế ta có thể khai triển được với n là số nguyên dương lớn hơn 5
H3: Rút ra các chú ý
H4: HS thực hiện các ví dụ:
H4.1: Thực hiện VD1
H4.2: Thực hiện VD2
H4.3: Thực hiện VD3	
NÊN GÕ NỘI DUNG TỪNG VÍ DỤ
c) Sản phẩm:
1. Công thức nhị thức Newton: 
 (1), quy ước 
Công thức này gọi là công thức nhị thức Newton (gọi tắt là nhị thức Newton) 
- Số các hạng tử là 
- Các hạng tử có số mũ của giảm dần từ đến , số mũ của tăng dần từ đến , nhưng tổng các mũ của và trong mỗi hạng tử luôn bằng . 
- Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.
- Số hạng tổng quát là 
- Số hạng thứ là: 
* VD1: Khai triển biểu thức: ?
Giải
* VD2: Khai triển biểu thức: ?
Giải
* VD3: Khai triển biểu thức: ? 
Giải
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao

-HS nhắc lại kiến thức cũ, từ đó giáo viên dẫn dắt học sinh tìm ra quy luật để dự đoán công thức 
Thực hiện
 -Đối với H1;H2;H3: HS suy nghĩ độc lập, GV chọn HS có câu trả lời nhanh nhất,các HS còn lại đánh giá, nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn.GV là người nhận xét cuối cùng và chính xác hoá kiến thức.
-Đối với H4.1;H4.2: HS thảo luận theo nhóm (4 nhóm); làm việc trên bảng phụ,đại diện nhóm trình bày sản phẩm..Các nhóm nhận xét chéo, rút ra kiến thức chính xác.
-Đối với H4.3: HS thảo luận cặp đôi; GV chọn HS có câu trả lời nhanh nhất,các HS còn lại đánh giá, nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn.GV là người nhận xét cuối cùng và chính xác hoá kiến thức.
Báo cáo thảo luận

 - HS nêu bật được công thức nhị thức Newton
 - Đại diện nhóm treo bảng nhóm trình bày lời giải cho VD1 và VD2
 - 1 HS trình bày ví dụ 3 ở bảng chính.
 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm và HS, ghi nhận và tuyên dương nhóm, học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Chốt kiến thức và phương pháp thực hiện các dạng bài tập trong các ví dụ.

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
Hoạt động 3.1: Làm bài tập trắc nghiệm củng cố lý thuyết.
a) Mục tiêu: 
- Vận dụng kiến thức về khai triển nhị thức Newton.
 để giải các bài toán cơ bản: Khai triển nhị thức Newton, tìm số hạng thứ trong khai triển nhị thức Newton, số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton, áp dụng nhị thức Newton tính tổng, vận dụng thực tế vào bài tính dân số ....
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 
Trong khai triển Newton , tính chất nào sau đây sai? 
A. Trong khai triển có số hạng.
B. Số mũ của giảm dần từ đến , số mũ của tăng dần từ đến nhưng tổng các số mũ của và trong mỗi số hạng luôn bằng .
C. Công thức số hạng tổng quát .
D. Các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và cuối thì bằng nhau.
Khai triển nhị thức Niu-tơn có bao nhiêu số hạng?
 .	B. .	C. .	D. . 
Cho tập hợp có số hạng, số tập hợp con của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong khai triển nhị thức có tất cả số hạng. Vậy bằng
A. .	B. .	C. .	D. . 
Trong khai triển Niu-tơn , công thức số hạng tổng quát là:
A. .	B. . C. .	 D. .
Trong khai triển nhị thức xét các khẳng định sau 
I. Gồm có số hạng.	II. Số hạng thứ là . III. Hệ số của là .
Các khẳng định đúng là
A. Chỉ I và III đúng.	B. Chỉ II và III đúng.
C. Chỉ I và II đúng. 	D. Cả ba đúng.
c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
A
C
A
A
A
D
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS sử dụng MTCT kiểm tra đáp án trắc nghiệm.
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo

Tiêu chí đánh giá của nhóm ....
Có
Không
Hoạt động sôi nổi, tích cực


Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận


Nộp bài đúng thời gian


Hoạt động 3.2: Bài 1/sgk trang 19 
a. Mục tiêu: Sử dụng thuần thục biểu thức 
b. Nội dung: Khai triển các biểu thức 
a) b) c) d) 
c. Sản phẩm:
a) 
b) 
c) 
d) 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Yêu cầu tất cả học sinh trong lớp làm việc độc lập
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: Dựa vào công thức áp dụng giải quyết bài toán.
Báo cáo thảo luận
4 học sinh lên bảng mỗi học sinh trình bày 1 phần
Các học sinh khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình

Hoạt động 3.3: Bài 4/sgk trang 19. 
a) Mục tiêu: Nắm vững và biết áp dụng công thức 
b) Nội dung: Cho 
Tí...!.	C. 1.	D. 20. 
Số chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử được ký hiệu là? 
A..	B. .	C. .	D. . 
Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử? 
A. 720.	B. 35.	C. 840.	D. 24.
Câu 6. Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là:
 A. B. C. D. 
c) Sản phẩm: 
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
D
B
B
C
D
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1.
HS: Nhận nhiệm vụ.
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS sử dụng MTCT kiểm tra đáp án trắc nghiệm.
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo..
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton để giải các bài tập cụ thể.
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2 (Cách làm nên như phiếu 1, có bảng đáp án riêng)
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)
A. 	B. 	C. 	D. 
Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài?
A. 	B. 	C. 	D. 
Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)?
A. 	B. 	C. 	D. 
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
A. 	B. 	C. 	D. 
Một lớp học có học sinh gồm nam và nữ. Chọn học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
A. 	B. 	C. 	D. 
Một tổ có người gồm nam và nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm người từ 10 người trên, hỏi có bao nhiêu cách lập?
A. 	B. 	C. 	D. 
Để chào mừng kỉ niệm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh, nhà trường tổ chức cho học sinh cắm trại. Lớp 10A có học sinh nam và học sinh nữ. Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh sao cho có ít nhất học sinh nữ? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại.
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm số hạng không chứa trong khai triển 
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm số hạng chứa trong khai triển 
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ĐA
A
B
D
C
A
A
B
C
B
C

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao

GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập .
HS: Nhận nhiệm vụ.
Thực hiện
GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ.
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.

Báo cáo thảo luận

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.
Hoạt động 3: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS áp dụng tất cả các kiến thức đã học về tổ hợp, nhị thức Newton để giải quyết các bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Bài 3; bài 5; bài 6; bài 7/sgk trang 20
c) Sản phẩm:
Bài 3/ sgk trang 20
Số tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm đã cho là: tam giác.
Bài 5/ sgk trang 20: Khai triển biểu thức
Bài 6/ sgk trang 20
Số cách chọn 4 ký tự đầu tiên là: 
Số cách chọn 2 ký tự tiếp theo là chữ cái in thường là: 26.26
26 cách chọn 1 ký tự là chữ cái in hoa và 10 cách chọn 1 ký tự là chữ số đặc biệt.
Vậy số cách lập mật khẩu của máy tính là: cách.
Bài 7/sgk trang 20
Số cách lập ra đội thi đấu của lớp bạn An là: 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm giải quyết một bài tập.
Thực hiện
- Học sinh trao đổi với nhau tìm cách giải quyết bài toán được giao.
- HS sử dụng máy tính cầm tay để tính toán.
Báo cáo
Học sinh nêu kết quả sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- Học sinh nhận xét câu trả lời của bạn.
- Giáo viên chốt lại đáp án cho mỗi câu hỏi.
Hoạt động tìm tòi mở rộng ( Đưa ra vấn đề và giao cho học sinh về nhà tìm phương pháp giải quyết)
Nội dung: Tình huống trao đổi
Sau bữa tiệc sinh nhật của 2 anh em Tuấn (17 tuổi) và Tú (15 tuổi).
Tuấn được tặng rất nhiều viên bi màu đẹp, còn Tú thì có nhiều viên kẹo sôcôla ngon. Tú muốn lấy kẹo đổi bi của anh Tuấn. Tuấn đồng ý trao đổi với điều kiện cả 2 cùng chơi trò chơi “trao đổi” (đổi kẹo lấy bi). Tuấn lấy 5 phiếu trắng trên bàn học, lần lượt ghi trên phiếu các số 1, 2, 3, 4, 5 rồi xếp lại và bỏ vào một hộp không nắp và nói: “Em hãy rút ra một số phiếu và chỉ rút 1 lần. Anh sẽ đưa Tú số viên bi bằng số cách rút ra số phiếu từ hộp này, số kẹo mà anh nhậ...nh có độ chính xác cao.
b) Nội dung. Ví dụ 1 : Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là . 
a) Viết công thức tính diện tích của bồn hoa theo và .
b) Hai bạn Ngân và Ánh cùng muốn tính diện tích của bồn hoa đó. Bạn Ngân lấy một giá trị gần đúng của là và được kết quả . Bạn Ánh lấy một giá trị gần đúng của là và được kết quả . Hỏi bạn nào cho kết quả chính xác hơn?
c) Sản phẩm: Sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng.
d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phòng tranh).
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận.
GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0.
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm.
Bảng kiểm
Yêu cầu
Có
Không
Đánh giá năng lực
Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm


Giao tiếp
Bố trí thời gian hợp lí


Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn


Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên


Giáo viên chốt:
 Nếu số là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng 
Ta có: 
Ta thấy: nên . Tức là . Suy ra . Vậy bạn Ánh cho kết quả chính xác hơn.
Chú ý: Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong phép đo đạc, tính toán càng bé thì kết quả của phép đo đạc, tính toán đó càng chính xác.
Hoạt động 2.2: Độ chính xác của số gần đúng
a) Mục tiêu: Thiết lập được độ chính xác của số gần đúng
b) Nội dung: Ước lượng sai số tuyệt đối và trong ví dụ trên.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện thảo luận của học sinh
Ta ước lượng sai số tuyệt đối ta làm như sau:
Do nên . Suy ra .
Vậy .
Ta ước lượng sai số tuyệt đối ta làm như sau:
Do nên . Suy ra .
Vậy .
d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn).
Bước 1: Giao nhiệm vụ: 
GV chia lớp thành 4 nhóm. 
Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. 
HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo.
Bước 4: kết luận, nhận định: 
Gv nhận xét các nhóm. 
Giáo viên chốt kiến thức
 Ta nói kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không quá hay có độ chính xác là 
 Nhận xét 1: Giả sử số là số gần đúng của số đúng sao cho . 
 Khi đó 
 Tổng quát: Ta nói số là số gần đúng của số đúng với độ chính xác nếu 
 và quy ước . 
Giáo viên chốt: 
Ta nói kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không quá hay có độ chính xác là và kết quả của bạn Ánh có sai số tuyệt đối không quá .
 Nhận xét 2: Nếu thì số đúng nằm trong đoạn . Bởi vậy, càng nhỏ thì độ sai lệch của số gần đúng của số đúng càng ít . Điều đó giải thích vì sao được gọi là độ chính xác của số gần đúng.
Hoạt động 2.3: Sai số tương đối
a) Mục tiêu: Thiết lập được sai số tương đối.
b) Nội dung: Ví dụ 2. Các nhà thiên văn tính được thời gian để trái đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là ngày ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng quanh sân vận động của trường khoảng phút phút. Trong hai phép đo trên phép đo nào chính xác hơn?
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện thảo luận của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp, chấm vở.
Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS nào có câu trả lời thì giơ tay, HS nào giơ tay trước thì trả lời trước. 
Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình)
GV nhận xét câu trả lời và chốt . 
 Phép đo của các nhà thiên văn có sai số tuyệt đối không vượt quá ngày, có nghĩa là không vượt quá phút. Phép đo của Hùng có sai số tuyệt đối không vượt quá phút. Nếu chỉ so sánh phút và phút thì có thể dẫn đến hiểu rằng phép đo của bạn Hùng chính xác hơn phép đo của các nhà thiên văn. Tuy nhiên , ngày hay phút là độ chính xác của phép đo của chuyển động ngày, còn phút là độ chính xác của phép đo của chuyển động phút. So sánh hai tỉ số và , ta thấy rằng phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều. Ví dụ trên cho ta thấy: Sai số tuyệt đối của số gần đúng nhận được trong một phép đo đạc, tính toán đôi khi không phản ánh đầy đủ tính chính xác của phép đo đạc, tính toán đó. Vì vậy, ngoài sai số tuyệt đối của số gần đúng , người ta còn xát một tỉ số khác liên quan đến sai số.
Tỉ số được gọi là sai số tương đối của số gần đúng 
Nhận xét:
Nếu thì . Do đó . Vì vậy, nếu càng bé thì chất l... dạng kí hiệu khoa học.
A. .	B. .	C. .	D. .
 3. Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.
 4. Tổ chức hoạt động: 
 * GV chuyển giao nhiệm vụ: 
 GV Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1. 
 HS: Nhận nhiệm vụ.
 * HS thực hiện nhiệm vụ: 
 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
 * HS báo cáo kết quả: Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
 * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
Hoạt động 5: Vận dụng
1. Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng trong thực tế 
2. Nội dung: Phiếu học tập số 2.
Vận dụng 1: Đánh giá xem phép đo nào chính xác hơn?
Vận dụng 2: Bài toán tính chu vi
Một cái bảng hình chữ nhật có các cạnh là , . Nếu lấy một sợi dây không giãn dài cuốn quanh theo mép bảng thì cuộn được mấy vòng? Tại sao?
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
* GV chuyển giao nhiệm vụ: 
GV Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2. 
HS: Nhận nhiệm vụ.
* HS thực hiện nhiệm vụ: 
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà.
* HS báo cáo kết quả: Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm
học sinh có câu trả lời tốt nhất.
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
RÚT KINH NGHIỆM
Duyệt của BGH
Duyệt của tổ chuyên môn

Ngày soạn:
Ngày dạy:
CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
CHO MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP LỚP
Thời gian thực hiện: ..tiết (số tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
Lựa chọn và tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị, tứ phân vị, mốt. 
Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. 
Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
2. Năng lực: 
Năng lực
YCCĐ
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập công thức tính số trung bình 
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- HS tiếp nhận vấn đề, phân tích và tìm phương hướng giải quyết cho các vấn đề (bảng số liệu) mà GV đã đưa ra.
Năng lực mô hình hóa toán học.
- Học sinh khảo sát thực tế và chuyển kết quả khảo sát được về bảng số liệu.
- Thiết lập được mô hình Toán học (lập được bảng số liệu).
- Xử lý bảng số liệu.
- Trả lời bài toán thực tế.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán
- Học sinh sử dụng máy tính, thước thẳng, thước dây.
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học
- Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
Năng lực giao tiếp và hợp tác
- Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.
- Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm.

3. Phẩm chất: 
Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. 
Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.
Trung thực trong việc lấy số liệu.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- KHBD, SGK.
- Máy chiếu, tranh ảnh.
- Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà.
III. Tiến trình dạy học
 Hoạt động 1: Xác định vấn đề
- Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo hứng thú cho học sinh.
- Nội dung: Kết quả thi đấu của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam tại SEA Game 30.
- Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
- Tổ chức thực hiện: 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bảng số liệu kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời.
Bảng kết quả thi đấu bóng đá của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam tại SEA Game 30.
Số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu được tính như thế nào?
+ Thực hiện nhiệm vụ: Hs suy nghĩ và đưa ra câu trả lời.
+ Hs báo cáo kết quả, GV nhận xét và đánh giá.
Hoạt đông 2: Hình thành kiến thức
1. Số trung bình cộng (số trung bình)
1.1. Mục tiêu:
- Tính được số trung bình cho mẫu số liệu không ghép nhóm. 
- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của số trung bình của mẫu số liệu trong thực tiễn.
- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số trung bình của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
1.2. Tổ chức hoạt động
1.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: 
- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ 1 trong sách giáo khoa rồi báo cáo lại kết quả.
HĐ 1: Kết quả đo chiều cao (đơn vị : xăng - ti - mét) của 5 bạn nam tổ 1 là:
 165 172 172 171 170
Câu hỏi 1: Tính số trung bình của 5 số trên.
Câu hỏi 2: Tìm ra cách tính khác số trung bình cho mẫu số liệu thống kê theo bảng bố tần số
1.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét.
1.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo.
1.3. Sản phẩm học tập: 
STT
Trung bình cộng của 
cách tính khá...thành viên hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động nhóm


Phẩm chất
Hoàn thành đúng thời gian yêu cầu



3.5. Khám phá 
-Sắp xếp mẫu số liệu gồm N số liệu thành một dãy không giảm không giảm.
-Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là bộ ba giá trị: tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ 3; ba giá trị này chia mẫu số liệu thành bốn phần có số lượng phần tử bàng nhau. 
-Tứ phân vị thứ hai Q2 bằng trung vị.
-Nếu N là số chẵn thì tứ phân vị thứ nhất Q1 bằng trung vị của nửa dãy phía dưới, tứ phân vị thứ ba Q3 bằng trung vị của nửa dãy phía trên.
-Nếu N là số chẵn thì tứ phân vị thứ nhất Q1 bằng trung vị của nửa dãy phía dưới(không bao gồm Q2 ), tứ phân vị thứ ba Q3 bằng trung vị của nửa dãy trên(không bao gồm Q2 ).
**Chú ý: Q1 được gọi là tứ phân vị thứ nhất hay tứ phân vị dưới, Q3 được gọi là tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị trên.
4. Mốt:
4.1. Mục tiêu:
- Tìm được mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm. 
- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của mốt của mẫu số liệu trong thực tiễn.
- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của mốt của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
4.2. Tổ chức hoạt động
4.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: 
- Giáo viên cho lớp thực hiện HĐ trong sách giáo khoa rồi báo cáo lại kết quả.
HĐ 4: Bác Tâm khai trương cửa hàng bán áo sơ mi nam. Số áo cửa hàng đã bán ra trong tháng đầu tiên được thống kê trong bảng tần số sau:
Cỡ áo
37
38
39
40
41
42
43
Tần số
(Số áo bán ra)
15
46
62
81
51
20
3

Cỡ áo nào cửa hàng bác Tâm bán nhiều nhất trong tháng đầu tiên?
4.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét.
4.3. Sản phẩm học tập: 
STT
Cỡ áo bán ra nhiều nhất 
Nhận xét
Nhóm 1


Nhóm 2


Nhóm 3


Nhóm 4



4.4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh tính được, giáo viên đưa ra nhận xét và giới thiệu MỐT.
4.5.Khám phá: 
Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số và kí hiệu là .
**Ý nghĩa: Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.
***Nhận xét:
Mốt có thể không là duy nhất. Chẳng hạn, với mẫu số liệu
8	7	10	9	7	5	7	8	8
Các số 7; 8 đều xuất hiện với số lần lớn nhất (3 lần) nên mẫu số liệu này có hai mốt là 7 và 8.
Khi các giá trị trong mẫu số liệu xuất hiện với tần số như nhau thì mẫu số liệu không có mốt.
Mốt còn được định nghĩa cho mẫu dữ liệu định tính (dữ liệu không phải là số). Ví dụ báo Tuổi trẻ đã thực hiện thăm dò ý kiến của bạn đọc với câu hỏi “ Theo bạn, VFF nên chọn huấn luyện ngoại hay nội dẫn dắt đội tuyển bóng đá nam Việt Nam?”
Tại thời điểm 21 giờ ngày 27-04-2021 kết quả bình chọn như sau:
Lựa chọn
Huấn luyện viên nội
Huấn luyện viên ngoại
Ý kiến khác
Số lượt bình chọn
1897
3781
747
Trong mẫu dữ liệu này, lựa chọn “huấn luyện viên ngoại” có nhiều người bình chọn nhất, được gọi là mốt.
5. Tính hợp lí của số liệu thống kê:
5.1. Mục tiêu:
- Phân tích và xử lí được các dữ liệu 
- Xét tính hợp lí của số liệu thống kê
- Chỉ ra được số liệu bất thường
5.2. Tổ chức hoạt động
5.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: 
- Giáo viên cho lớp nghiên cưú nội dung trong sách giáo khoa.
Ví Dụ : Mẫu số liệu sau ghi lại cân nặng của 40 bạn học sinh lớp 10 của một trường trung học phổ thông(đơn vị:ki-lô-gam)
30
32
45
45
45
47
48
44
44
49
49
49
52
51
50
50
53
55
54
54
54
56
57
57
58
58,5
58,5
60
60
60
60
63,5
63
62
69
58,5
88
85
72
71

a) Xác định số trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Từ kết quả câu a), bước đầu xác định những số liệu bất thường trong mẫu số liệu trên.
5.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét.
. Sản phẩm học tập: 
STT
Trung vị, tứ phân vị 
Số liệu bất thường
Nhóm 1


Nhóm 2


Nhóm 3


Nhóm 4


1.4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh tính được, giáo viên đưa ra nhận xét và giới thiệu công thức tính số trung bình.
Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. 
NỘI DUNG
TIÊU CHÍ
XÁC NHẬN
Có 
Không 
Thiết lập công thức
Đúng công thức


Áp dụng công thức
Áp dụng công thức tính đúng được kết quả


Kết quả tính
Kết quả tính tương đối chính xác


Phẩm chất
Các thành viên hỗ trợ lẫn nhau trong hoạt động nhóm


Phẩm chất
Hoàn thành đúng thời gian yêu cầu



3. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập
3.1: Luyện tập số trung bình cộng 
a) Mục tiêu: 
Tính số trung bình cộng của một mẫu số liệu.
Tính số trung bình cộng của một mẫu số liệu cho bởi bảng phân bố tần số.
b) Nội dung:
Ví dụ 1: Kết quả 4 lần kiểm tra môn Toán của bạn Hoa là: 7 9 8 9. Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên. 
Bài tập 1. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, An thu được kết quả như bảng trên. Hỏi trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách?
Bài tập 2: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):
Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở .
Ví dụ 1: Kết quả 4 lần kiểm tra môn Toán của b