Giáo án Toán 10 Sách Cánh diều - Học Kì 1

GIÁO ÁN TOÁN 10 CÁNH DIỀU (HỌC KÌ 1_)
BÀI 1 (4 Tiết): MỆNH ĐỀ (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kỹ năng.
- Nhận biết, thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định;mệnh đề đảo; mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
- Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản.
2. Về năng lực phẩm chất
- Rèn luyện được năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn (phát biểu các mệnh đề toán học ).
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học:
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP
2. Học liệu:
 Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, dụng cụ vẽ parabol,
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC.
HĐ1: Trải nghiệm(Khởi động)
Mục tiêu: Tạo tình huống cho học sinh làm quen với mệnh đề qua việc xác định các phát biểu đúng sai.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
6p
TH1: a) Câu “Có 6 con vật xuất hiện trong hình vẽ” của Khoa là đúng.
b) Câu “Có 5 con vật xuất hiện trong hình vẽ” của An là sai.
c) Câu “Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ?” là câu không xác định được tính đúng sai.
TH2: “b)” là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học.
- Gv trình chiếu hình ảnh và đưa ra TH1.
TH1: Trong các câu ở tình huống mở đầu:
a) Câu nào đúng?
b) Câu nào sai?
c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?
- Gv trình chiếu tình huống số 2 đưa ra câu hỏi cho học sinh thảo luận
TH2: Phát biểu nào sau đây là câu khẳng định về một sự kiện trong toán học
a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
b) Số là một số hữu tỉ
c) có phải là một nghiệm của phương trình không?

Học sinh thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi.
- Mong muốn Hs 
TH1: a) Câu “Có 6 con vật xuất hiện trong hình vẽ” của Khoa là đúng.
b) Câu “Có 5 con vật xuất hiện trong hình vẽ” của An là sai.
c) Câu “Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ?” là câu không xác định được tính đúng sai.
TH2: “b)” là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học.
 Dẫn dắt vào bài mới: Vậy nhưng câu khẳng định đúng, sai trong TH1 và câu khẳng định về một sự kiện trong toán học được gọi là gì? Ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm nay.
HĐ2: Hình thành kiến thức.
Mục tiêu: Phát triển kiến thức thu được từ hoạt động trải nghiệm, học sinh nhận thức được khái niệm mệnh đề, mệnh đề toán học. Nhận biết những câu không phải mệnh đề.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh

6p
I - Mệnh đề toán học
VD1: P là mệnh đề đúng
Q là mệnh đề sai
1, Mệnh đề.
- Mệnh đề là câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.
+ Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai 
+ Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
Chú ý: “Những câu nghi vấn, cảm thán, cầu khiến không phải là mệnh đề”
2. Mệnh đề toán học: Là một mệnh đề khẳng định về một sự kiện trong toán học.
+ Khi mệnh đề toán học là đúng, ta gọi mệnh đề đó là một mệnh đề đúng.
+ Khi mệnh đề toán học là sai, ta gọi mệnh đề đó là mệnh đề sai.
Chú ý: - Khi không sợ nhầm lẫn, ta thường gọi tắt mệnh đề toán học là mệnh đề.
- Người ta thường sử dụng các chữ cái P, Q, R,để biểu thị các mệnh đề.
GV đưa thêm VD1 và hướng dẫn học sinh đưa ra được khái niệm mệnh đề, mệnh đề toán học.
VD1: Trong hai mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?
P:”Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng ”;
Q:” là số hữu tỉ”.
TH1: a); b) là một mệnh đề.
TH2: b) là mệnh đề toán học.
? Gv Từ hai tình huống và VD1 các em hãy đưa ra khái niệm mệnh đề, mệnh đề toán học.
HĐ3: Củng cố kiên thức.
Mục tiêu: Giúp học sinh nhận biết mệnh đề.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
7p

VD2: Câu a) đúng do phương trình có 1 nghiệm nguyên ,
Câu b) sai. Do đó câu a), câu b) là những mệnh đề.
Câu c) là câu hỏi; câu d) là câu cảm thán, nêu lên ý kiến của người nói. Do đó không xác định được tính đúng sai. Vậy câu c), d) không phải là một mệnh đề.
VD3: 
A là một mệnh đề đúng.
B là một mệnh đề sai vì 1 không phải là số nguyên tố.

? Gv trình chiếu 2 ví dụ.
VD2: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? Câu nào không phải là mệnh đề?
a) Phương trình có nghiệm nguyên;
b) ;
c) Có bao nhiêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng?;
d) Đây là cách xử lý khôn ngoan!
VD3: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A:” Tam giác có ba cạnh”.
B:”1 là số nguyên tố”
- Hs thảo luận nhóm tìm câu trả lời
- Mong đợi 
..., cố gắng làm các hoạt động luyện tập theo hướng dẫn “ví dụ”.
BÀI 1 (4 Tiết): MỆNH ĐỀ (Tiết 2)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: MỆNH ĐỀ KÉO THEO.
HĐ1: Trải nghiệm, hình thành kiến thức mới.
Mục tiêu: Học sinh nhận biết, thiết lập được mệnh đề kéo theo. Xác định được tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh

10p
IV- Mệnh đề kéo theo.
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu .
Mệnh đề sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.
Chú ý: Tùy theo nội dung cụ thể đôi khi ta còn phát biểu mệnh đề là “P kéo theo Q”hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q”
* Nhận xét: Các định lý toán học là các mệnh đề đúng và thường được phát biểu ở dưới dạng mệnh đề kéo theo . 
Khi đó ta nói
P là giả thiết, Q là kết luận của định lý, hay P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.
?Gv TH1.
Xét hai mệnh đề:
P: “Số tự nhiên chia hết cho 6”;
Q: “Số tự nhiên chia hết cho 3”.
Xét mệnh đề R: “Nếu số tự nhiên chia hết cho 6 thì số tự nhiên chia hết cho 3”. 
a) Mệnh đề R có dạng phát biểu như thế nào?
b) Mệnh đề R là mệnh đề đúng hay sai.
? GV
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Xét hai mệnh đề:
P: “Tam giác ABC có hai góc bằng ”;
Q: “Tam giác ABC đều”.
Hãy phát biểu mệnh đề và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
- Hs thảo luận đưa ra câu trả lời.
- Mong muốn học sinh nhận ra R: “Nếu P thì Q”
R là mệnh đề đúng.
-Hs thảo luận trả lời câu hỏi.
- Mong muốn:
: “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng thì tam giác ABC đều”.
Là mệnh đề đúng.
HĐ2: Củng cố, luyện tập.
Mục tiêu: Học sinh thực hành cách phát biểu mệnh đề kéo theo. Xác định được tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
10p
Ví dụ 1:
: “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng thì tam giác ABC đều”
Là một mệnh đề đúng.
Bài 3: 
Câu trả lời của học sinh.
? GV 
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Xét hai mệnh đề:
P: “Tam giác ABC có hai góc bằng ”;
Q: “Tam giác ABC đều”.
Hãy phát biểu mệnh đề và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
? GV 
Bài 3: 
Hãy phát biểu một định lý toán học ở dạng mệnh đề kéo theo .
-Hs thảo luận nhóm trả lời ví dụ.
- Mong muốn:
: “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng thì tam giác ABC đều”.
Là mệnh đề đúng.
-Hs thảo luận nhóm trả lời ví dụ.
- Mong muốn học sinh đưa ra được một số định lý.
HOẠT ĐỘNG 2: Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
HĐ1: Trải nghiệm, hình thành kiến thức mới.
Mục tiêu: Học sinh nắm được cách phát biểu mệnh đề đảo từ mệnh đề cho trước. Xác định được tính đúng sai của hai mệnh đề đó. Học sinh nắm được cách phát biểu mệnh đề tương đương.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
13p
2. Mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
- Mệnh đề gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề được.
- Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu .
* Nhận xét: Mệnh đề có thể phát biểu ở những dạng như sau:
- “P tương đương Q”;
- “P là điều kiện cần và đủ để có Q”;
- “P khi và chỉ khi Q”;
- “P nếu và chỉ nếu Q”.
* Chú ý: - Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
- Trong toán học, những câu khẳng định đúng phát biểu ở dưới dạng “” cũng được coi là một mệnh đề toán học, gọi là mệnh đề tương đương.
?Gv TH2
Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng như sau: “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có ”. 
Phát biểu mệnh đề và xác định tính đúng, sai của hai mệnh đề và .
!GV 
Gợi ý về mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
- Học sinh thảo luận đưa ra câu trả lời.
- Mong muốn học sinh phát biểu được mệnh đề : “Nếu tam giác ABC có thì tam giác ABC vuông tại A”.
+ và là mệnh đề đúng.
HĐ2: Củng cố, luyện tập.
Mục tiêu: Học sinh nhận biết được mệnh đề tương đương và luyện tập cách phát biểu mệnh đề tương đương. Học sinh vận dụng các kiến thức đã biết và lập luận logic để xác định tính đúng sai của một mệnh đề và mệnh đề đảo của nó.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
11p

Ví dụ 2:
Theo định lý Pythagore, hai mệnh đề và đều đúng. Do đó hai mệnh đề P và Q là tương đương và có thể phát biểu như sau: “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi tam giác ABC có ”.
Bài 4:
a) : “Nếu Tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân và có một góc bằng ”.
: “Nếu Tam giác ABC cân và có một góc bằng thì tam giác ABC đều”.
 và là hai mệnh đề đúng.
b) : “Tam giác ABC đều nếu và chỉ nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng ”.
? GV 
Ví dụ 2:
Trong hoạt động TH2, cho biết hai mệnh đề P và Q có tương đương hay không. Nếu có, ha...ình: “ là một số âm”.
HĐ2: Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu .
Mục tiêu: Học sinh nắm được cách phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa lượng từ .
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm).
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
5p
2. Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu .
An: “ là một số không âm”.
 PĐ 
Bình: “ là một số âm”.
Cho mênh đề “”. 
* Phủ định của mệnh đề “” là mệnh đề “”.
* Phủ định của mệnh đề “” là mệnh đề “”.

Gv từ tình huống hướng dẫn học sinh cách phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa lượng từ .
- Hs chú ý đặt câu hỏi lĩnh hội kiến thức.
HĐ3: Củng cố kiến thức.
Mục tiêu: Học sinh nắm vững cách phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa lượng từ .
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm).
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
6p
VD:
a) Phủ định của mệnh đề “” là mệnh đề “”.
b) Phủ định của mệnh đề “” là mệnh đề “”.
Gv đưa ra ví dụ củng cố.
VD: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau.
a) “”.
b) “”.
Hs thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời.
- Mong muốn hs sinh đưa ra được.
a) “”.
b) “”.

HĐ3: Luyện tâp.
Mục tiêu: Giúp học sinh thực nắm vững cách phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa lượng từ .
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm).
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
6p
Bài tập:
a) Phủ định của mệnh đề “, n chia hết cho 3” là mệnh đề ““, n không chia hết cho 3”;
b) Phủ định của mệnh đề “ số thập phân đều viết được dưới dạng phân số”. là mệnh đề “số thập phân không viết được dưới dạng phân số”.
GV đưa ra bài tập luyện tập
Bài tập: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) Tồn tại số nguyên chia hết cho 3;
b) Mọi số thập phân đều viết được dưới dạng phân số.
Hs thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời.
- Mong muốn.
a) “Mọi số nguyên đều không chia hết cho 3”;
b) “Tồn tại số thập phân không viết được dưới dạng phân số”.

HOẠT ĐỘNG 3: Dặn dò hướng dẫn hoạt động ở nhà.(1p)
Hs về nhà làm bài tập 5, 6, 7 SGK.
BÀI 1 (4 Tiết): MỆNH ĐỀ (Tiết 4)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG.
HĐ1: Luyện tập mệnh đề, mệnh đề phủ định.
Mục tiêu: Củng cố và nâng cao kỹ năng phát biểu một mệnh đề phủ định của một mệnh đề cho trước và xác định tính đúng sai của mệnh đề.
Sản phẩm: Câu trả lời của hoc sinh.
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
12p
Bài 1: Mệnh đề toán học là.
a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm.
b) Mọi số tự nhiên đều là số dương.
Không phải mệnh đề tóa học là.
c) Có sự sống ngoài trái đất.
d) Ngày 1 tháng 5 là ngày quốc tế lao động.
Bài 2: 
a) : “ không là một phân số” Sai
b) : “Phương trình không có nghiệm” Sai
c) : “” Đúng
d) : “Số 2025 không chia hết cho 15” Sai.
!GV: Phân công nhiệm vụ quan sát hướng dẫn hs.
- Nhóm 1, 2: Làm bài 1, bài 2 ý a, b SGK.
- Nhóm 3, 4: Làm bài tập 1, bài 2 ý c, d SGK.

- Hs thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác quan sát nhận xét.

HĐ2: Luyện tập mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
Mục tiêu: Học sinh luyện tập cách phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. Học sinh vận dụng các kiến thức toán học đã biết cùng lập luận logic để xác định tính đúng sai của các mệnh đề trên.
Sản phẩm: Câu trả lời của hoc sinh.
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
17p
Bài 3:
: “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 8” là mệnh đề đúng.
: “Nếu n là số tự nhiên chia hết cho 8 thì n là số tự nhiên chia hết cho 16” là mệnh đề sai.
Bài 4: 
- : “Tam giác ABC cân khi và chỉ khi tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
- : “Tam giác ABC cân nếu và chỉ nếu tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
- : “Tam giác ABC cân là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
: “Tam giác ABC cân tương đương với tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”.
!GV: Phân công nhiệm vụ quan sát hướng dẫn hs.
- Nhóm 1, 2: Làm bài 3 SGK.
- Nhóm 3, 4: Làm bài tập 4 SGK.

- Hs thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác quan sát nhận xét.
- Kết quả học sinh trình bày trên bảng.

HĐ3: Luyện tập mệnh đề chứa kí hiệu .
Mục tiêu: Học sinh luyện tập cách phát biểu mệnh chứa lượng từ và cách phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu . Học sinh vận dụng các kiến thức toán học đã biết cùng lập luận logic để xác định tính đúng sai của các mệnh đề trên.
Sản phẩm: Câu trả lời của hoc sinh.
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm...kí hiệu tập rỗng.
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2 : TẬP HỢP CON VÀ HAI TẬP BẰNG NHAU
Hoạt động 2.2. TẬP HỢP CON VÀ HAI TẬP BẰNG NHAU
Mục tiêu: - Hiểu được định nghĩa tập hợp con, diểu diễn được quan hệ tập con bằng biểu đồ Ven.
- Hiểu được khái niệm hai tập hợp bằng nhau. 
Sản phẩm: HS xác định được tập con của 1 tập hợp và áp dụng vào bài tập.
Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (6-7 học sinh)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

20 phút
2. Tập con
a.Định nghĩa: 
Nếu mọi phần tử của tập hợp đều thuộc tập hợp thì ta nói là một tập con của và kí hiệu . Ta còn đọc là chứa trong .
Kí hiệu:
b. Qui ước: Tập hợp rỗng được coi là tập hợp con của mọi tập hợp.
Khi ta cũng viết đọc là chứa .
Nếu không phải tập con của ta viết .
Ví dụ: Nêu mối quan hệ giữa các tập hợp số đã học?
c. Tính chất:
a) với mọi tập ta luôn có ; 
b) và 
+ 
3. Hai tập bằng nhau
a. Định nghĩa
Khi và thì ta nói hai tập và bằng nhau và kí hiệu .
.

HS đọc và làm hỏi 4 trong SGK.
H4? Cho 2 tập hợp và 
a. Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử?
b. Mỗi phần tử của tập hợp có thuộc tập hợp không?
* Giáo viên hướng học sinh chú ý đến đặc điểm: Mỗi phần tử của tập hợp đều thuộc tập hợp .
* Giáo viên hướng dẫn HS nhớ quy ước: tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
* Giáo viên đưa ra ví dụ để HS xác định tập con và yêu cầu biểu diễn trên biểu đồ Ven.
-HS làm H5 trong SGK
-GV đưa ra 1 số ví dụ.
 H1: - Cho hai tập hợp 
 và 
Hãy liệt kê các phần tử của hai tập hợp, từ đó có nhận xét gì về quan hệ của hai tập hợp đó?
 H2: - Không cần liệt kê các phần tử của và . Hãy chứng minh 
- Tìm câu trả lời
- HS làm việc theo nhóm lần lượt giải quyết các câu hỏi.
H4: 
.
Mỗi phần tử của tập hợp đều thuộc tập hợp .
Cho và . Các mệnh đề sau có đúng không?
a. 
b. 
Trả lời: Hai mệnh đề trên đều đúng.
H1: 
, 
+ và 
H2:
Suy ra 
+ 
Suy ra 
Vậy 
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tập hợp vào các bài tập cụ thể.
b) Nội dung: 
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS
15 phút
3. Bài tập
BT1(SGK) Cho tập hợp . Viết tất cả các tập con của tập hợp 
BT2(SGK) Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ “”:
, , , .
GV chuyển giao nhiệm vụ cho HS và yêu cầu HS thực hành.
* GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm và nhận xét đánh giá, kết luận.
- Học sinh làm cá nhân và trình bày sản phẩm.
- Sản phẩm mong đợi:
BT1. Các tập con của là 
BT2.

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình.
d) Tổ chức thực hiện: GV giao bài tập cho HS làm cá nhân.
HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP
PHIẾU HỌC TẬP 1
Cho tập hợp . Xét các mệnh đề sau đây:
: “”.
: “”.
: “”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. đúng.	B. đúng.	C. đúng.	D. đúng.
Cho , khẳng định nào sau đây đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phần tử của tập hợp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho . Tập có bao nhiêu tập con có phần tử?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp . Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của là .
B. Số tập con của gồm có phần tử là .
C. Số tập con của chứa số là .
D. Số tập con của gồm có phần tử là .
Cho. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tậphợp { là ước chung của và }. Các phần tử của tập là:
A. .	B. .
C. .	D. 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tập hợp. Các phần tử của tập là:
A. 	B. C. 	D. 
Các phần tử của tậphợp là:
A. .	B. .	C. 	D. 
Cho tậphợp Các phần tử của tập là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A. .	B. .
C. .	D. 
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Gọi là tập hợp các số nguyên là bội số của . Sự liên hệ giữa và sao cho là:
A. là bội số của .	B. là bội số của .
C. , nguyên tố cùng nhau.	D. , đều là số nguyên tố.
Cho hai tập hợp ,. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. .	B. .	C. .	D.và.
Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp. Tập có mấy tập con?
A. .	B. .	C. .	D. .
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3: GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Hoạt động 2.3. Giao của hai tập hợp
Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa và xác định phép toán giao của hai tập hợp.
Sản phẩm: Xác định giao của hai tập hợp theo yêu cầu đề bài
Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

10 phút
III. Giao của hai tập hợp
Định nghĩa: 
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của hai tập hợp A và B. Ký hiệu: A Ç B.
Vậy A Ç B 
= {x| x Î A và x Î B}.
Tìm giao của hai tập hợp là tìm tất cả các phần tử thuộc tập hợp A và thuộc tập hợp B

*Giáo viên đưa ví dụ để dẫn dắt học sinh hình thành định nghĩa giao của hai tập hợp
H1: Ví dụ: Lớp trưởng lập danh sách các bạn đăng kí tham gia câu lạc bộ thể thao như sau-giả sử không có học sinh nào trùng tên nhau.
...n trên trục số
Sản phẩm: Kết quả bài làm các nhóm
Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm
Thời gian
Tiến trình nội dung

Vai trò của GV
Nhiệm vụ của học sinh

10 phút
Bài 3: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn nó trên trục số:
a) 
b) 
c) 
d) 
Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ và yêu cầu học sinh thực hiện thảo luận theo nhóm:
Nhóm 1: 
Nhóm 2: 
Nhóm 3: 
Nhóm 4. 

- Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết quả học tập vào bảng phụ.
- Sản phẩm mong đợi:
+ Bảng phụ trình bày kết quả của học sinh
Nhóm 1: 
Nhóm 2: 
Nhóm 3: 
Nhóm 4: 
+ Các nhóm giải thích được các làm của nhóm mình
Hoạt động 3.4: Bài 4 sách giáo khoa
Mục tiêu: Thành thạo cách xác định tập hợp, thực hiện phép toán giao hai tập hợp
Sản phẩm: Kết quả bài làm của cả lớp
Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận chung
Thời gian
Tiến trình nội dung

Vai trò của GV
Nhiệm vụ của học sinh

10 phút
Bài 4: Gọi A là tập nghiệm của phương trình và B là tập nghiệm của phương trình
. Tìm 
Giáo viên chuyển gợi ý học sinh và yêu cầu học sinh thực hiện thảo luận theo bàn, tìm tập hợp sau đó tìm tập hợp .
- Học sinh thảo luận theo bàn, trình bày kết quả học tập vào vở ghi
- Sản phẩm mong đợi:
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu: Vận dụng các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán thực tiễn.
Sản phẩm: Kết quả làm bài của các nhóm
Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh

15 phút

Bài toán 1: Giải quyết bài toán mở đầu
Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao mà không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?
Bài toán 2: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào.
- GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề và giao nhiệm vụ.
 
Bài toán 1:
a) 
Số HS tham gia CLB thể thao là 28, trong đó có 10 học sinh tham gia CLB âm nhạc.
Nên số học sinh tham gia CLB thể thao mà không tham gia CLB âm nhạc. 
là .
b) Số học sinh lớp 10B tham gia ít nhất 1 trong 2 CLB trên được biểu diễn là (học sinh).
c) Số học sinh tham gia CLB thể thao là 28 nên số học sinh không tham gia CLB thể thao là (học sinh).
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai CLB trên là 37 nên số học sinh không tham gia CLB nào trong 2 CLB trên là (học sinh).
Bài toán 2:
Gọi số học sinh tham gia tiết mục hát là .
Ta có: .
SỞ GD&ĐT ..
TRƯỜNG THPT 
-----------------------------
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
TÊN CHỦ ĐỀ: CÁC TẬP HỢP SỐ
Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 10
Thời gian: (1 tiết)
Giáo viên:

YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH
- Nhận dạng được mối quan hệ giữa các tập hợp số đã học.
- Giải thích được một số tập con thường dùng của dùng của tập số thực .
-Giải được một số bài toán về biễu diễn một số tập con thường dùng của dùng của tập số thực trên trục số.
- Vận dụng về kiến thức một số tập con của tập số thực vào giải quyết bài toán thực tiễn. 	
B. MỤC TIÊU
Năng lực
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần gắn với bài học
Năng lực toán học thành phần
 Nhận dạng, biểu diễn được các tập con của tập số thực số thực .
Giải quyết vấn đề toán học
Nhận biết và giải thích được các tập con của tập số thực số thực .
Tư duy và lập luận toán học, Giao tiếp toán học
Giải được một số bài toán về biễu diễn một số tập con thường dùng của dùng của tập số thực trên trục số.
Tư duy và lập luận toán học
Vận dụng được kiến thức một số tập con của tập số thực vào giải quyết bài toán thực tiễn. 	

Mô hình hoá toán học, Giải quyết vấn đề toán học
Phẩm chất:
- Có thế giới quan khoa học.
- Chăm chỉ, trách nhiệm trong thực hiện các nhiệm vụ được giao
C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học:
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP
2. Học liệu:
 Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm,
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1. Đặt vấn đề
Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài mới.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân
Phương tiện dạy học: Máy chiếu
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

05 phút
Hãy quan sát các hình sau và trả lời câu hỏi:
Câu 1: Hãy nêu mối quan hệ của các tập số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, tập số thực.
Câu 2: Vấn đề đặt ra là trong tập số thực... tính đúng sai của mệnh đề toán học.
- Nhận dạng được mệnh đề chứa biến, xét được tính đúng sai của mệnh đề chứa biến khi biết giá trị cụ thể của biến.
- Biết lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
- Biết phân biệt và sử dụng kí hiệu với mọi , kí hiệu tồn tại .
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
- Biết cách diễn tả quan hệ giữa hai tập hợp, Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
- Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.
- Hiểu được các kí hiệu và mối quan hệ giữa các tập hợp đó.
- Hiểu đúng các kí hiệu 
- Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số.
B. MỤC TIÊU
Năng lực
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần gắn với bài học
Năng lực toán học thành phần
Nhận dạng, xét tính đúng sai của mệnh đề toán học
Nhận dạng mệnh đề chứa biến
Diễn tả được quan hệ giữa hai tập hợp
Giải quyết vấn đề toán học
Lập được mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và xét tính đúng sai của các mệnh đề đó
Phân biệt và sử dụng kí hiệu với mọi , kí hiệu tồn tại .
Tư duy và lập luận toán học, Giao tiếp toán học
Thực hiện các phép toán tập hợp (giao, hợp, hiệu và phần bù)
Tư duy và lập luận toán học
Vận dụng được kiến thức về tập hợp vào giải quyết các bài toán thực tiễn 
Mô hình hoá toán học, Giải quyết vấn đề toán học
Phẩm chất:
- Có thế giới quan khoa học
- Chăm chỉ, trách nhiệm trong thực hiện các nhiệm vụ được giao
C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học:
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP...
2. Học liệu:
 Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, 
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1. Đặt vấn đề
Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, Ôn tập nhận diện mệnh đề toán học
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân
Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình ảnh hoạt động sôi nổi mừng Quốc Khánh 2/9 
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

05
phút
Hãy quan sát các hình sau và trả lời câu hỏi:
- Hình ảnh trên khiến các bạn nghĩ đến ngày đặc biệt nào?
Câu: “Ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh nước Cộng hòa Xã Hội chủ nghĩa Việt Nam” có phải là một mệnh đề toán học không?
Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho .
b) Nếu thì nằm trên đường tròn đường kính .
-Trình chiếu hình ảnh
 Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân làm bài tập 1

- HS quan sát.
- HS tìm câu trả lời.
- Mong đợi: 	
+ Quốc Khánh 2/9.
+ Câu “Ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh nước Cộng hòa Xã Hội chủ nghĩa Việt Nam” không phải là mệnh đề toán học.
Bài tập 1.
Mệnh đề toán học
Mệnh đề toán học

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
Mục tiêu: 
- Áp dụng các kiến thức mệnh đề toán học, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề với kí hiệu và kí hiệu vào giải được bài tập.
- Áp dụng các kiến thức khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải được bài tập.
- Áp dụng các kiến thức phép toán: giao, hợp, hiệu của hai tập hợp; phần bù của một tập hợp con vào giải được bài tập. 
- Áp dụng các kiến thức các tập hợp số vào giải được bài tập.
Sản phẩm: Bảng phụ thể hiện kiến thức đã hiểu được của học sinh.
Cách thức tổ chức: Thảo luận nhóm (6 đến 7 học sinh một nhóm).
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

25 phút
Hoàn thiện bảng
Bảng 1: Bài 2, 3, 4
Mệnh đề toán học
Kiến thức
Bài 
Kết quả giải bài tập
Mệnh đề toán học


Phủ định của 1 mệnh đề


Mệnh đề kéo theo


MĐ đảo. Hai mệnh đề tương đương


Kí hiệu và 


Bảng 2: Bài 5, 7, 8
Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Kiến thức
Bài
Kết quả giải bài tập
Tập hợp


Tập con và tập hợp bằng nhau


Giao của hai tập hợp


Hợp của hai tập hợp


Phần bù. Hiệu của hai tập hợp


Các tập hợp số



- GV chuyển giao nhiệm vụ bằng cách trình chiếu và thuyết trình, yêu cầu học sinh thực hiện thảo luận theo nhóm:
Nhóm 1, 3, 5: Hoàn thiện bảng 1. Hoàn thiện xong bảng 1 suy nghĩ hoàn thiện bảng 2 (nếu còn dư thời gian).
Nhóm 2, 4, 6: Hoàn thiện bảng 2. Hoàn thiện xong bảng 2 suy nghĩ hoàn thiện bảng 1 (nếu còn dư thời gian).
- GV yêu cầu HS nhóm 1, 3, 5:
+ Thêm câu hỏi cho bài 3: lập mệnh đề đảo và xét xem hai mệnh đề có tương đương không?
+ Thêm câu hỏi cho bài 4: Xét tính đúng sai của các mệnh đề tìm được.
- GV tổ chức cho học sinh kiểm tra chéo SP của nhau, trình bày sản phẩm đại diện và nhận xét đánh giá, kết luận.
- Học sinh thảo luận theo nhóm.
- Sản phẩm mong đợi:
Nhóm 1, 3, 5: Hoàn thiện bảng 1.
Mệnh đề toán học
Kiến thức
Bài

Kết quả giải bài tập
MĐ toán học
Bài 2,3,4

Phủ định của 1 mệnh đề
Bài 2
Bài 4

Bài 2
: “Đồ thị hàm số không phải là ...S

03 phút
Trả lời câu hỏi:
Câu 1: Gọi x là số bánh nướng, gọi y là số bánh dẻo thì x, y phải thỏa mãn hệ thức nào?
-Trình chiếu hình ảnh
-Nêu tình huống: nhân dịp tết trung thu một doanh nghiệp muốn sản xuất 2 loại bánh, bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi loại là 50g và 60g Doanh nghiệp đã nhập về 500kg đường. Hỏi số bánh nướng và số bánh dẻo đã nhập về phải thỏa mãn điều kiện gì để lượng đường không vượt quá lượng đường đã nhập về?

- HS tìm câu trả lời
- Mong đợi: Kích thích sự tò mò của HS : 
+ kỉ nệm về tuổi thơ
+ Xác định được biểu thức yêu cầu của câu hỏi 1.
+ Tìm được hệ thức : 
(*)

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Mục tiêu: Học sinh nhận dạng bất phương trình bậc nhất 2 ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Phiếu học tập của học sinh
Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

10 phút
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
 1. Định nghĩa
-Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn là bất phương trình có một trong các dạng sau: 
Trong đó a,b,c là số thực và không đồng thời bằng 0.
-Xét bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng 
+) Mỗi cặp số thỏa mãn điều kiện được gọi là một nghiệm của bất phương trình .
+) Tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó.
2. Ví dụ
Giáo viên nêu câu hỏi: 
Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Giáo viên nêu định nghĩa miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Giáo viên phát phiếu học tập số 1 cho học sinh, yêu cầu học sinh thảo luận theo cặp đôi hoàn thành các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1. 
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?
Câu hỏi 2. Trong hai bất phương trình sau đâu là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó?
-Giáo viên dùng máy chiếu để chiếu 2 phiếu của học sinh
và chốt kiến thức.

- Tìm câu trả lời
- HS làm việc cặp đôi theo bàn.
-Sản phẩm mong đợi:
 - Nhận dạng được bất phương trình bậc nhất 2 ẩn .
-HS ghi nhận kiến thức.
-HS thảo luận và tìm câu trả lời.
-Sản phẩm mong đợi:
Câu 1. Nghiệm của bất phương trình 
là .
Câu 2. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là .
Nghiệm có thể là 
Hoạt động 2.2. Mô tả miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Mục tiêu: Học sinh mô tả được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn .
Sản phẩm: Phiếu học tập của học sinh.
Tổ chức thực hiện: GV tổ chức trò chơi “Ai nhanh hơn” và học sinh làm việc nhóm ( mỗi nhóm 4 học sinh).
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

10 phút
II. BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
1. Mô tả miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng ( không kể đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình 
 và nửa mặt phẳng còn lại (không kể đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình .
Chú ý: Đối với bất phương trình hoặc thì miền nghiệm là một trong hai nửa mặt phẳng kể cả đường thẳng .

-GV chia nhóm ( mỗi nhóm 4 HS) và nêu quy định trò chơi “Ai nhanh hơn”: các câu hỏi lần lượt được nêu ra (GV chiếu câu hỏi trên máy chiếu, HS làm trên phiếu học tập có vẽ sẵn các hệ trục toạ độ), nhóm nào trả lời đúng và nhanh nhất thì được 10 điểm/ 1 câu. Đội chiến thắng là đội cao điểm nhất sau khi trò chơi kết thúc. GV chốt kiến thức sau mỗi câu. 
Câu 1. Trên mặt phẳng toạ độ , xác định các điểm thoả .
Câu 2. Trên mặt phẳng toạ độ , xác định các điểm thoả .
Câu 3. Trên mặt phẳng toạ độ , xác định các điểm thoả .
Câu 4. Trên mặt phẳng toạ độ , xác định các điểm thoả .
Câu 5. Cho bất phương trình .
a)Trên mặt phẳng toạ độ, vẽ đường thẳng .
b) Xét điểm , chứng tỏ là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Đường thẳng chia mặt phẳng toạ độ thành hai nửa mặt phẳng. Gạch bỏ đi phần nửa mặt phẳng không chứa điểm .
-Kết thúc trò chơi, GV yêu cầu HS mô tả miền nghiệm của bất phương trình .
-GV củng cố lại kiến thức bằng các ví dụ sau:
Ví dụ 1.
 Nửa mặt phẳng không bị gạch ( kể cả đường thẳng ) biểu diễn miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
 Hỏi các điểm , có là nghiệm của bất phương trình đó không?
Ví dụ 2. Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng ( như hình vẽ).
 Hãy chỉ ra nửa mặt phẳng biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình .

HS làm việc theo nhóm và hoàn thành các câu hỏi trong phiếu học tập số 2.
-Sản phẩm mong đợi: 
Câu 1.
Các điểm thoả thuộc nửa mặt phẳng bên phải trục tung ( không kể trục tung).
Câu 2.
Các điểm thoả thuộc nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành ( không kể trục hoành.
Câu 3.
Các điểm thoả thuộc nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng ( kể cả đường thẳng đó).
Câu 4.
Các điểm thoả thuộc nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng ( kể cả đường thẳng đó).
Câu 5.
a) Đường thẳng đi qua hai điểm .
b)Thay , ta có 
Suy ra là một nghiệm của bất phương trình .
c)
-HS làm việc cá nhân.
-Sản phẩm ... rộng . Diện tích để kê một chiếc ghế là , một chiếc bàn là . Gọi là số chiếc ghế, là số chiếc bàn được kê. 
a)Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là .
b)Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.
Bài 6.
Trong lạng thịt bò chứa khoảng protein, lạng cá rô phi chứa khoảng protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữa cần tối thiểu protein. Gọi 
 lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.

- GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề và giao nhiệm vụ cho các nhóm.
-GV quan sát các nhóm làm việc và đặt các câu hỏi gợi ý khi có nhóm gặp khó khăn.
+Diện tích để kê chiếc ghế là bao nhiêu?
+ Diện tích để kê chiếc bàn là bao nhiêu?
+ Diện tích tối đa để kê chiếc ghế và chiếc bàn là bao nhiêu?
+Điều kiện của hai ẩn là gì?
- GV tổ chức cho các nhóm báo cáo sản phẩm à kết luận.
- GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề và giao nhiệm vụ cho các nhóm.
-GV quan sát các nhóm làm việc và hỗ trợ khi cần thiết.
- GV tổ chức cho các nhóm báo cáo sản phẩm và kết luận.
- Học sinh tiếp nhận và thực hiện thảo luận theo nhóm. 
- Sản phẩm mong đợi: 
a) .
b) Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình 
Ba nghiệm của bất phương trình là .
- Học sinh tiếp nhận và thực hiện thảo luận theo nhóm. 
- Sản phẩm mong đợi: 
 hay .
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình .
Ba nghiệm là .
SỞ GD&ĐT 
TRƯỜNG THPT 
-----------------------------
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
TÊN CHỦ ĐỀ: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 10
Thời gian: (3 tiết)

YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH
– Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ.
– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác,...).
B. MỤC TIÊU
Năng lực
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần gắn với bài học
Năng lực toán học thành phần
– Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Tư duy và lập luận toán học
– Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ.

Tư duy và lập luận toán học, Giao tiếp toán học
– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác,...).
Mô hình hoá toán học, Giải quyết vấn đề toán học
Phẩm chất:
- Thông qua thực hiện bài học cung cấp cho học sinh kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Các khái niệm về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh diễn đạt các nội dung toán học thêm rõ ràng và chính xác từ đó giúp học sinh càng yêu thích môn toán.
- Chăm học, chăm chỉ đọc sách giáo khoa, tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động nhận thức và thực hiện nhiệm vụ làm bài tập nhóm.
- Trung thực trong làm bài tập nhóm
C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học:
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP
2. Học liệu:
 Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm,
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1. Đặt vấn đề
Mục tiêu: Hình thành khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài mới.
Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh
 - Tổ chức thực hiện:
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS

05 phút
-Hãy xem nội dung về quảng cáo trên truyền hình và trả lời các câu hỏi H1, H2, H3, H4.
-Tổ chức cho HS hoạt động.
GV giao nhiệm vụ cho HS trên màn trình chiếu:
Yêu cầu học sinh xem phần đầu nội dung giới thiệu về quảng cáo sản phẩm trên truyền hình- SGK trang 26 và trả lời các câu hỏi sau:
H1: Gọi lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00-17h00 thì điều kiện của là gì?
H2: Với điều kiện ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00-17h00, ta có được điều kiện gì của ?
H3: Số tiền phải trả của công ty khi đó được tính theo biểu thức nào của ?
H4: Với là các số tự nhiên, theo điều kiện của công ty, ta có các điều kiện ràng buộc nào của ?
+ GV cho HS đại diện trình bày câu trả lời của nhóm mình.
+Giáo viên cho HS nhận xét, sau đó nhận xét đánh giá...hương trình đã cho.
- Nghe rõ câu hỏi, phân tích đề, xây dựng chương trình giải, giải câu a.
TL1.
TL.
Ở hình trên phần không bị gạch (chứa điểm ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta làm như sau:
Bước 1. Trong cùng mặt phẳng tọa độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó.
Bước 2. Phần không bị gạch là miền nghiệm cần tìm.
H2. Các em hãy nêu các bước để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lắng nghe và hoàn chỉnh câu trả lời của học sinh.
Nghe rõ câu hỏi, suy nghĩ trả lời.
Trả lời H2.
Hoạt động 2.3. Thực hiện ví dụ 2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Mục tiêu: Giải được ví dụ 2.
Sản phẩm: Bài giải của học sinh trong tập
Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (4-6 học sinh)
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS
10 phút
Bước 1. Vẽ các đường thẳng
, , là trục tung, là trục hoành.
Do tọa độ điểm thỏa mãn các bất phương trình trong hệ nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm (kể cả đường thẳng tương ứng).
Bước 2. Phần không bị gạch (chứa điểm ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC kể cả miền trong (còn gọi là miền tứ giác OABC) với , , , .

Chia lớp thành 8 nhóm, Thực hiện hoạt động khăn trải bàn, mỗi nhóm thực hiện độc lập ví dụ 2 trên một tờ giấy A0, mỗi bạn thực hiện hoạt động cá nhân sau đó thống nhất chung vào khung ở giữa giấy A0; chọn 3 nhóm lên bảng dán kết quả, các nhóm còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.
Bầu ra nhóm trưởng, thực hiện ví dụ 2 theo nhóm của mình.
Trình bày kết quả nếu được lựa chọn lên bản hoặc nhận xét kết quả của các nhóm bạn.
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3 : ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN THỰC TIỄN
Hoạt động 2.4. Hướng dẫn học sinh chuyển đổi bài toán 1 đến bài toán tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài toán 1. Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; là 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00.
Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Gọi x, y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00. Tìm và y sao cho tổng số lần xuất hiện quảng cáo của công ty là nhiều nhất.
Mục tiêu: Học sinh thấy được ứng dụng của toán học góp phần giải quyết được bài toán thực tiễn.
Sản phẩm: Học sinh giải được bài toán 1 vào vở.
Tổ chức thực hiện: Giáo viên hướng dẫn và học sinh thực hiện theo từng bước.
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của GV
Nhiệm vụ của HS
10 phút
Gọi lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00. Theo giả thiết, ta có: .
Tổng số lần phát quảng cáo là 
Số tiền công ty cần chỉ là (triệu đồng).
Do công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng nên hay .
Ta có hệ bất phương trình:
Bài toán đưa về tìm là nghiệm của hệ bất phương trình (1) sao cho có giá trị lớn nhất.
Trước hết, ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (1).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là miền tứ giác ABCD với , .
Người ta chứng minh được: Biểu thức đạt được giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tử giác ABCD. Tính giá trị của biểu thức tại cặp số (x; y) là toạ độ các đỉnh của tứ giác ABCD rồi so sánh các giá trị đó. Ta được đạt giá trị lớn nhất khi ứng với toạ độ đỉnh B.
Vậy để phát được số lần quảng cáo nhiều nhất thì số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00 lần lượt là 20 và 50 lần. 
+ GV nêu các câu hỏi 1, 2, 3 và gọi học sinh trả lời.
H1. Hãy thành lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn từ bài toán 1.
H2. Hãy biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vừa tìm được.
H3. Tìm và y sao cho tổng số lần xuất hiện quảng cáo của công ty là nhiều nhất, dựa vào miền nghiệm vừa tìm được.
Hoàn chỉnh bài làm của học sinh.
Ghi nhận câu hỏi, suy nghĩ trả lời.
 đạt giá trị lớn nhất khi ứng với toạ độ đỉnh B.
Vậy để phát được số lần quảng cáo nhiều nhất thì số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00 lần lượt là 20 và 50 lần.
Ghi nhận kiến thức đúng vào tập học.
Hoạt động 2.5. Hướng dẫn học sinh chuyển đổi bài toán 2 đến bài toán tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài toán 2. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 1 giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí ...t.
Trước hết ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình . 
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền ngũ giác với , , , ; như hình vẽ bên dưới
Biểu thức đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác .
+ Tại đỉnh : .
+ Tại đỉnh : .
+ Tại đỉnh : .
+ Tại đỉnh : .
+ Tại đỉnh : .
Như vậy đạt giá trị lớn nhất bằng 6480 khi và . Do đó để tiền lãi thu được là cao nhất, mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất 120 chiếc mũ loại 1 và 240 chiếc mũ loại 2.
-Kết luận : Cần sản xuất 120 chiếc mũ loại 1 và 240 chiếc mũ loại 2.s

E-HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây?
A. .	B. . 	C. .	D. 
 Câu 2. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?
A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 3. Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. .
B. .
C. Biểu diễn hình học của là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ , với là là đường thẳng .
D. Biểu diễn hình học của là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ , với là là đường thẳng .
 Câu 4. Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên miền xác định bởi hệ là
A. khi .	B. khi .
C. khi .	D. khi .
 Câu 6. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng và ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? 
A. .	B. .
C. .	D. .
 Câu 7. Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình là (Phần gạch chéo, kể cả bờ không là miền nghiệm).
A. .	B. .
 	C. .	D. .
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Vận dụng 1: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại 2 lãi 1,6 triệu dồng. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I dùng máy trong 3 giờ và máy trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II dùng máy trong 1 giờ và máy trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản suất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho số tiền lãi cao nhất.
	A. triệu đồng.	B. triệu đồng.	C. triệu đồng.	D. triệu đồng.
Vận dụng 2: Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi là số xe loại A và là số xe loại B được thuê sao cho chi phí thuê là thấp nhất. Khi đó bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn làm bài
+ Vận dụng 1
+ Giáo viên chốt lại hệ bất PT có được là (2) tìm để đạt giá trị lớn nhất.
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
Giao việc
Tính giá trị của L tại đỉnh O
Tính giá trị của L tại đỉnh A
Tính giá trị của L tại đỉnh I
Tính giá trị của L tại đỉnh C
Kết quả
O(0;0)L=0
A(2;0)L=4
I(1;3)L=6,8
C(0;4)L=6,4
Giáo viên chốt lại
 đạt giá trị lớn nhất khi . 
Vậy để có số tiền lãi cao nhất mỗi ngày sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II.

+ Vận dụng 2
Gọi lần lượt là số xe loại và . Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là 
Ta có xe loại chở được người và tấn hang; xe loại chở được người và tấn hàng.
Suy ra xe loại và xe loại chở được người và tấn hàng.
Ta có hệ bất phương trình sau: 
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của trên miền nghiệm của hệ .
Miền nghiệm của hệ là tứ giác (kể cả bờ) 
Ta có .
Suy ra nhỏ nhất khi 
Như vậy để chi phí thấp nhất cần thuê 5 xe loại và 4 xe loại . Chọn A
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
-----------------------------
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
TÊN CHỦ ĐỀ: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II 
Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 10
Thời gian: (1 tiết)
Giáo viên: Nguyễn Thu Thùy

YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH
	- Thiết lập được bất phương trình, hệ BPT bậc nhất hai ẩn từ các bài toán thực tế.
	- Biết cách biểu diễn miền nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.
	- Vận dụng được kiến thức về BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán về ,...).
B. MỤC TIÊU
Năng lực
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần gắn với bài học
Năng lực toán học thành phần
Năng lực tư duy và lập luận toán học
Giải thích được cách thiết miền nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.

Năng lực giải quyết vấn đề toán học
Nhận biết, phát hiện được miền nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.
Giải được bất phương trình bậc hai bằng cách áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai
Sử dụng kiến thức về miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn để tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.
Năng lực mô hình hóa toán học.
Lập được BPT bậc nhất 2 ẩn và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn từ các bài toán thực tế.
Phẩm chất:
- Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ
- Nhân ái : Có ý thức tôn trọng ý kiến của các t